《幾何畫板》在初中數(shù)學教學應用體會

夏超尚

現(xiàn)代信息技術的出現(xiàn)、網(wǎng)絡技術的運用，給教學帶來無窮的變革。教育技術更新了教學手段、教學方法，教學模式，勢必引起教學內(nèi)容、教育思想、教學理論的變革。數(shù)學新課程重視運用現(xiàn)代信息技術，把現(xiàn)代信息技術作為學生解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中。近年來本人一直努力在做現(xiàn)代信息技術輔助初中數(shù)學教學的實踐，讓我真正體會現(xiàn)代信息技術的魅力，運用幾何畫板教學，打破了傳統(tǒng)尺規(guī)教學，激活了初中數(shù)學教學，注入了無限的活力。我體會到了：

一、《幾何畫板》激活數(shù)學美的教學

“數(shù)學是一種冷峻而嚴肅的美”，可它美在哪里？教師很難表述清楚，學生更是霧里看花。以往學生接觸更多是數(shù)學定理，公式，法則等抽象內(nèi)容。這些知識掩蓋了數(shù)學本身的豐富多彩，生動形象性，給人的感覺是單調(diào)，繁瑣的內(nèi)容，學生感受不到數(shù)學的美感。因此激活教材中豐富的數(shù)學美的因素，讓數(shù)學回歸生活，能提高學生從數(shù)學角度去欣賞美，創(chuàng)造美的意識和能力。在初中數(shù)學，對稱的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都為我們提供了體驗數(shù)學美的素材，為了讓學生感受，教師花費很多的時間去搜集圖片，資料，在黑板上畫圖、著色，卻是事倍功半。利用幾何畫板很快就繪出五顏六色的多邊形、旋轉(zhuǎn)變換的圓形，扇形等體現(xiàn)數(shù)學美感的圖形。使用幾何畫板中的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復雜的幾何圖案。利用軌跡、動畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數(shù)選項等可以形成動感十足的幾何動畫和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉(zhuǎn)的五角星，萬花筒，動感十足的彩輪，七巧板，勾股樹等，都充分展示數(shù)學之美。

二、《幾何畫板》激活抽象的數(shù)學概念教學

初中數(shù)學概念知識多，數(shù)學概念來源于生活，是對現(xiàn)實中事物的數(shù)量關系和物質(zhì)形態(tài)的抽象和概括。傳統(tǒng)教學只強調(diào)理論說教，缺少豐富的圖形支持，缺少學生探索的環(huán)境，就只能靠學生死記硬背，學生感到枯燥乏味。幾何畫板用動態(tài)方式表現(xiàn)對象之間的關系，借助圖形進行直觀性表述，把概念轉(zhuǎn)換為圖形語言，從圖形中理解抽象的概念，使抽象、枯燥的數(shù)學概念變得直觀、形象，激活了數(shù)學概念教學，學生從害怕數(shù)學變?yōu)闃芬馓骄繑?shù)學，使學生獲得對概念的體驗，主動發(fā)現(xiàn)、主動探索。如教學抽象的銳角三角函數(shù)概念，教師運用幾何畫板探索：（1）當角度確定時，對應的比值也確定；（2）當角度改變時，對應的比值也改變。使可變的量動起來，清晰生動的演示，使學生透徹地理解概念。

“圖形相似”概念的講授是教學難點，教師利用幾何畫板制作幾只放大縮小的星星圖，既能吸引學生的注意力，又讓同學們根據(jù)星星的形狀在伸縮運動中不斷重合的現(xiàn)象很快就理解“圖形相似”的定義，并受此現(xiàn)象的啟發(fā)還能舉出不少圖形相似的其他實例。在這種形象化的情境教學中，學生始終興趣盎然地認真觀察、主動思考，并逐一找出對應點、對應角、對應線段之間的關系，在此基礎上學生們就很自然地發(fā)現(xiàn)圖形相似基本性質(zhì)并理解相應的定理，從而實現(xiàn)了對知識的主動建構(gòu)。

三、《幾何畫板》激活靜態(tài)的圖形教學

心理學認為變動的事物、圖形容易引起學生注意，從而在腦子里形成深刻的印象。靜態(tài)的圖形、圖像割裂原本相互聯(lián)系的知識，失去了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生只注意事物的局部而忽視整體。幾何畫板克服了靜態(tài)圖形的這一缺陷。比如，九年級幾何“點的軌跡”教學后，學生最終會了解“軌跡”是一些直線或射線，但對“軌跡”的動感不能想象。幾何畫板讓顯示的“點”一步步動態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態(tài)的有形的圖形是清晰的、完整的。運動的幾何圖形能更加有效地刺激大腦視覺神經(jīng)元，產(chǎn)生強烈的印象。

為使學生掌握幾何圖形解題規(guī)律，變式的訓練是必不可少的。以往變式教學，教師需要在黑板上畫許多變式圖。如今，借助幾何畫板完全改變這一狀況。如：在三角形的中位線教學中，對四邊形各邊中點所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對角線的有一定關系這一問題的理解，內(nèi)容比較多，用幾何畫板制作如圖所示的動畫演示效果。學生對四邊形ABCD的變化過程中四邊形EFGH的特征能直觀感受到，培養(yǎng)能力，減輕學習負擔，并且讓學生對知識有更深層次的理解，也大大降低了教師教學的難度。

四、《幾何畫板》激活動態(tài)規(guī)律教學

初中數(shù)學中的動態(tài)規(guī)律教學是難點內(nèi)容。使用幾何畫板動態(tài)展示各對象之間的關系，從而利用這種動態(tài)的關系去研究它們之間的內(nèi)在規(guī)律。從圖形的變化中，讓學生進行感知，尋求對策，然后運用合理的數(shù)學運算、推理等方法徹底解決問題。動態(tài)展示教學內(nèi)容或數(shù)學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，使教學更加直觀生動，激發(fā)學生的學習興趣，增強教學的趣味性。例如初中數(shù)學《圓》這一章，各知識點都是動態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊藏的規(guī)律和結(jié)論是不變的。比如“垂經(jīng)定理”、“圓心角、弧、弦、弦心距關系定理”，還有需要用“翻折”“旋轉(zhuǎn)”“平移”等知識證明的定理，圓柱、圓錐的立體圖都可用幾何畫板動態(tài)演示形成過程，讓學生清楚知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。