《幾何畫板》在初中數學教學應用體會

夏超尚

現代信息技術的出現、網絡技術的運用，給教學帶來無窮的變革。教育技術更新了教學手段、教學方法，教學模式，勢必引起教學內容、教育思想、教學理論的變革。數學新課程重視運用現代信息技術，把現代信息技術作為學生解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意投入到現實的、探索性的數學活動中。近年來本人一直努力在做現代信息技術輔助初中數學教學的實踐，讓我真正體會現代信息技術的魅力，運用幾何畫板教學，打破了傳統尺規教學，激活了初中數學教學，注入了無限的活力。我體會到了：

一、《幾何畫板》激活數學美的教學

“數學是一種冷峻而嚴肅的美”，可它美在哪里？教師很難表述清楚，學生更是霧里看花。以往學生接觸更多是數學定理，公式，法則等抽象內容。這些知識掩蓋了數學本身的豐富多彩，生動形象性，給人的感覺是單調，繁瑣的內容，學生感受不到數學的美感。因此激活教材中豐富的數學美的因素，讓數學回歸生活，能提高學生從數學角度去欣賞美，創造美的意識和能力。在初中數學，對稱的幾何圖形、優美的函數曲線都為我們提供了體驗數學美的素材，為了讓學生感受，教師花費很多的時間去搜集圖片，資料，在黑板上畫圖、著色，卻是事倍功半。利用幾何畫板很快就繪出五顏六色的多邊形、旋轉變換的圓形，扇形等體現數學美感的圖形。使用幾何畫板中的平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復雜的幾何圖案。利用軌跡、動畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數選項等可以形成動感十足的幾何動畫和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉的五角星，萬花筒，動感十足的彩輪，七巧板，勾股樹等，都充分展示數學之美。

二、《幾何畫板》激活抽象的數學概念教學

初中數學概念知識多，數學概念來源于生活，是對現實中事物的數量關系和物質形態的抽象和概括。傳統教學只強調理論說教，缺少豐富的圖形支持，缺少學生探索的環境，就只能靠學生死記硬背，學生感到枯燥乏味。幾何畫板用動態方式表現對象之間的關系，借助圖形進行直觀性表述，把概念轉換為圖形語言，從圖形中理解抽象的概念，使抽象、枯燥的數學概念變得直觀、形象，激活了數學概念教學，學生從害怕數學變為樂意探究數學，使學生獲得對概念的體驗，主動發現、主動探索。如教學抽象的銳角三角函數概念，教師運用幾何畫板探索：（1）當角度確定時，對應的比值也確定；（2）當角度改變時，對應的比值也改變。使可變的量動起來，清晰生動的演示，使學生透徹地理解概念。

“圖形相似”概念的講授是教學難點，教師利用幾何畫板制作幾只放大縮小的星星圖，既能吸引學生的注意力，又讓同學們根據星星的形狀在伸縮運動中不斷重合的現象很快就理解“圖形相似”的定義，并受此現象的啟發還能舉出不少圖形相似的其他實例。在這種形象化的情境教學中，學生始終興趣盎然地認真觀察、主動思考，并逐一找出對應點、對應角、對應線段之間的關系，在此基礎上學生們就很自然地發現圖形相似基本性質并理解相應的定理，從而實現了對知識的主動建構。

三、《幾何畫板》激活靜態的圖形教學

心理學認為變動的事物、圖形容易引起學生注意，從而在腦子里形成深刻的印象。靜態的圖形、圖像割裂原本相互聯系的知識，失去了知識之間的內在聯系，使學生只注意事物的局部而忽視整體。幾何畫板克服了靜態圖形的這一缺陷。比如，九年級幾何“點的軌跡”教學后，學生最終會了解“軌跡”是一些直線或射線，但對“軌跡”的動感不能想象。幾何畫板讓顯示的“點”一步步動態有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態的有形的圖形是清晰的、完整的。運動的幾何圖形能更加有效地刺激大腦視覺神經元，產生強烈的印象。

為使學生掌握幾何圖形解題規律，變式的訓練是必不可少的。以往變式教學，教師需要在黑板上畫許多變式圖。如今，借助幾何畫板完全改變這一狀況。如：在三角形的中位線教學中，對四邊形各邊中點所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對角線的有一定關系這一問題的理解，內容比較多，用幾何畫板制作如圖所示的動畫演示效果。學生對四邊形ABCD的變化過程中四邊形EFGH的特征能直觀感受到，培養能力，減輕學習負擔，并且讓學生對知識有更深層次的理解，也大大降低了教師教學的難度。

四、《幾何畫板》激活動態規律教學

初中數學中的動態規律教學是難點內容。使用幾何畫板動態展示各對象之間的關系，從而利用這種動態的關系去研究它們之間的內在規律。從圖形的變化中，讓學生進行感知，尋求對策，然后運用合理的數學運算、推理等方法徹底解決問題。動態展示教學內容或數學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，使教學更加直觀生動，激發學生的學習興趣，增強教學的趣味性。例如初中數學《圓》這一章，各知識點都是動態鏈接的，許多圖形的位置發生變化，圖形間蘊藏的規律和結論是不變的。比如“垂經定理”、“圓心角、弧、弦、弦心距關系定理”，還有需要用“翻折”“旋轉”“平移”等知識證明的定理，圓柱、圓錐的立體圖都可用幾何畫板動態演示形成過程，讓學生清楚知識之間的內在聯系。