筒倉(cāng)—貯料—地基系統(tǒng)地震響應(yīng)研究及優(yōu)化設(shè)計(jì)

李樹(shù)蔚　趙文　國(guó)志雨

摘 要 筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各類(lèi)散料的儲(chǔ)存。為研究地震荷載作用下筒倉(cāng)-貯料-地基相互作用系統(tǒng)的響應(yīng)規(guī)律，建立了筒倉(cāng)-貯料-地基相互作用系統(tǒng)動(dòng)力模型基本方程，通過(guò)有限元軟件ANSYS/LS-DYNA3D對(duì)不同貯料條件下筒倉(cāng)的位移及加速度峰值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，針對(duì)現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了優(yōu)化并驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)、位移變形和應(yīng)力響應(yīng)隨輸入地震波的增大而增大；筒倉(cāng)幾個(gè)典型部位的時(shí)程響應(yīng)運(yùn)動(dòng)方向一致；隨貯料的增加，筒倉(cāng)及散料的加速度峰值先增大后減小；現(xiàn)有規(guī)范在水平地震作用下筒倉(cāng)內(nèi)力計(jì)算方面相對(duì)較為保守，本文建立的筒倉(cāng)優(yōu)化方案正確、合理，可以推廣應(yīng)用。研究成果可為控制和減少筒倉(cāng)地震災(zāi)害提供可靠的理論依據(jù)和參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞 筒倉(cāng)-貯料-地基系統(tǒng) 地震反應(yīng) 動(dòng)力特性 動(dòng)力相互作用 優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：TU249.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1筒倉(cāng)-貯料-地基相互作用系統(tǒng)動(dòng)力模型基本方程

筒倉(cāng)-貯料-地基相互作用系統(tǒng)可看作一端固定、一端自由的復(fù)合材料薄壁圓柱殼，受外部周期變化載荷F的作用。圓柱殼在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各點(diǎn)將發(fā)生位移，在柱坐標(biāo)系中用u，v，w表示，三個(gè)位移分量同時(shí)是空間坐標(biāo)x，，r及時(shí)間t的函數(shù)。

1.1幾何方程

薄壁圓柱殼任一點(diǎn)處的應(yīng)變分量與中面應(yīng)變、中面彎曲撓曲率、中面扭曲率有如下關(guān)系：

（1）

（2）

（3）

其中，，，為中曲面的薄膜應(yīng)變分量，，為中面彎曲撓曲率，為中面扭曲率，z為殼體上任一點(diǎn)到中面的距離。

按照Donnell殼理論，在中曲面應(yīng)變與中曲面位移關(guān)系式中計(jì)入法向撓度一階導(dǎo)數(shù)非線性項(xiàng)：

（4）

（5）

（6）

其中：下劃線項(xiàng)表示非線性項(xiàng)。

Donnell非線性殼理論中，中面彎曲應(yīng)變分量仍保持線性：

（7）

（8）

（9）

1.2物理方程

考慮到復(fù)合材料的彈性模量隨振動(dòng)頻率而變化，兩者有如下關(guān)系：

（10）

（11）

各向同性層疊殼第k層的物理方程：

（12）

其中，為折減剛度矩陣，元素表達(dá)式為：

（13）

（14）

（15）

其中：為第k層的彈性模量，為第k層的泊松比。

1.3動(dòng)力平衡方程

根據(jù)DAlembert原理，可建立層疊復(fù)合材料圓柱殼的動(dòng)平衡方程：

（16）

（17）

（18）

其中

（19）

（20）

2筒倉(cāng)-貯料-地基動(dòng)力相互作用系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算

2.1工程概況

沈陽(yáng)金山熱電供熱工程需設(shè)置萬(wàn)噸筒倉(cāng)5個(gè)，直徑22m，高39.730m。根據(jù)筒倉(cāng)規(guī)范確定為深倉(cāng)?？拐鹪O(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.10g，抗震構(gòu)造措施按7度設(shè)防，抗震等級(jí)為二級(jí)。筒倉(cāng)倉(cāng)壁采用鋼筋混凝土澆筑。筒倉(cāng)壁厚為400mm，混凝土等級(jí)采用C40，受力鋼筋保護(hù)層厚度30mm，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。

2.2材料參數(shù)

筒倉(cāng)鋼筋選用HRB335鋼材，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40。地基從上到下土體分別為素填土（1m）、粉質(zhì)粘土（5m）、中粗砂（2m）及礫砂圓礫。筒倉(cāng)貯料為褐煤。

2.3接觸及邊界條件

模型選用SPH粒子作為節(jié)點(diǎn)與筒倉(cāng)壁相接觸，為點(diǎn)-面接觸類(lèi)型。貯料與倉(cāng)壁之間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.5，靜摩擦系數(shù)為0.9。

2.4有限元模型

本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA3D根據(jù)工程實(shí)際尺寸1﹕1建立筒倉(cāng)-地基模型，筒倉(cāng)與地基間采用粘結(jié)方式進(jìn)行連接。數(shù)值模擬中選用蘭州波作為輸入地震波。

2.5筒倉(cāng)-貯料-地基相互作用系統(tǒng)地震響應(yīng)分析

根據(jù)分析得知，地震波作用下，筒倉(cāng)頂部節(jié)點(diǎn)、筒倉(cāng)與地面交界處節(jié)點(diǎn)和貯料頂面中間位置節(jié)點(diǎn)的位移及加速度峰值曲線。

通過(guò)位移分析發(fā)現(xiàn)，筒倉(cāng)頂部位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于底部，同一母線上筒倉(cāng)上部和下部震動(dòng)變化趨勢(shì)相近。結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)、位移變形和應(yīng)力響應(yīng)隨輸入地震波的增大而增大。從整個(gè)結(jié)構(gòu)來(lái)看，筒倉(cāng)幾個(gè)典型部位時(shí)程響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方向一致，表明倉(cāng)體發(fā)生整體的擺動(dòng)。

隨貯料的增加，筒倉(cāng)及散料的加速度峰值先增大后減小，表明貯料與筒倉(cāng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)筒倉(cāng)系統(tǒng)具有減震作用。

3工程實(shí)例優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化背景

針對(duì)基底彎矩的計(jì)算，試驗(yàn)方法多為通過(guò)測(cè)量筒倉(cāng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷撞康沫h(huán)向應(yīng)變和豎向應(yīng)變，結(jié)合模型的彈性模量和泊松比計(jì)算得到；數(shù)值模型中是通過(guò)提取筒倉(cāng)基底的每一節(jié)點(diǎn)沿Z軸方向的節(jié)點(diǎn)力分量，乘以此節(jié)點(diǎn)與筒倉(cāng)基底的形心形成的矢量的X軸分量，再將所有節(jié)點(diǎn)結(jié)果求和而得到基底彎矩的數(shù)值模擬值。《鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范》 GB 50077-2003規(guī)定基底彎矩可式（21）計(jì)算：

（21）

式中，為相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)，為筒倉(cāng)自重的重力荷載代表值，為貯料總重的重力荷載代表值，為筒倉(cāng)底部的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值，為筒倉(cāng)自重的重心高度，為貯料總重的重心高度。對(duì)比模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬和規(guī)范計(jì)算得到的不同裝料量下的筒倉(cāng)基地彎矩值，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1：筒倉(cāng)基底彎矩值對(duì)比結(jié)果

由表1可知，規(guī)范給出的計(jì)算公式過(guò)于保守，會(huì)造成較大的材料浪費(fèi)。為此對(duì)原設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。

3.2筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化內(nèi)容

（1）基礎(chǔ)優(yōu)化。筒倉(cāng)為筒承式鋼筋混凝土筒倉(cāng)，原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)底板為方形，基礎(chǔ)底板厚2.5m，基礎(chǔ)埋深-5.77m。優(yōu)化后將基礎(chǔ)底板改為圓形，基礎(chǔ)底板厚度優(yōu)化成2.3m，厚度減少200mm；基礎(chǔ)埋深提升為-5.77m，埋深深度減少200mm。

（2）倉(cāng)頂厚度優(yōu)化。倉(cāng)頂結(jié)構(gòu)過(guò)厚不但造成材料浪費(fèi)，還會(huì)提高筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)心，增大筒倉(cāng)剛度，提高筒倉(cāng)自振頻率，加劇水平地震作用下倉(cāng)頂位移，不利于筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)的安全。為此對(duì)倉(cāng)頂結(jié)構(gòu)厚度進(jìn)行優(yōu)化，由2.0m減為0.8m。并筒倉(cāng)倉(cāng)頂設(shè)計(jì)成倒錐殼結(jié)構(gòu)，采用SILO單獨(dú)計(jì)算倉(cāng)頂配筋，減小倉(cāng)壁計(jì)算高度，減小倉(cāng)壁配筋量及混凝土用量。

（3）倉(cāng)體配筋優(yōu)化。根據(jù)筒倉(cāng)規(guī)范本文筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)其最大裂縫寬度允許值為0.2mm。內(nèi)襯設(shè)計(jì)時(shí)倉(cāng)壁和倉(cāng)底受貯料沖磨輕微的部位，可將受力鋼筋的混凝土保護(hù)層加厚20mm兼做內(nèi)襯（內(nèi)加 4b@100鉛絲網(wǎng)），倉(cāng)壁或倉(cāng)底受貯料沖磨嚴(yán)重或直接受沖磨得部位應(yīng)選用抗沖磨性能好的材料作內(nèi)襯，卸料口處的內(nèi)襯應(yīng)考慮易于更換，不應(yīng)使用耐熱性差、易燃且易脫落的聚酯材料作為內(nèi)襯。建議下環(huán)梁上返2m以下范圍內(nèi)襯鑄石板或微晶板。通過(guò)調(diào)試計(jì)算，筒壁環(huán)形鋼筋間距由125mm優(yōu)化成135mm，使鋼筋用量大為削減。

（4）構(gòu)造措施優(yōu)化。根據(jù)沈陽(yáng)地區(qū)冬季溫差變化及混凝土自身溫度環(huán)境下的力學(xué)性質(zhì)，取消筒倉(cāng)外壁保溫層。

3.3筒倉(cāng)優(yōu)化成效分

（1）優(yōu)化前后工程量對(duì)比。對(duì)比筒倉(cāng)優(yōu)化前后的工程量，鋼筋量用量減少了437t，混凝土用量減少了3035t，筒壁外側(cè)保溫（MU7.5多孔燒結(jié)磚）用量減小了2875m3。原設(shè)計(jì)單個(gè)筒倉(cāng)造價(jià)5000多萬(wàn)元，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，單個(gè)筒倉(cāng)造價(jià)降低1000萬(wàn)元左右，整個(gè)工程共節(jié)約成本近5000萬(wàn)元，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

（2）優(yōu)化后筒倉(cāng)沉降分析。沈陽(yáng)金山熱電供熱工程輸煤系統(tǒng)5個(gè)萬(wàn)噸筒倉(cāng)自投產(chǎn)后已安全運(yùn)行近十年，筒倉(cāng)倉(cāng)壁無(wú)裂隙發(fā)生，支撐結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生影響正常生產(chǎn)的裂紋；基礎(chǔ)沉降趨于穩(wěn)定，沉降量峰值6.6mm，滿足相關(guān)規(guī)范要求。這證明了規(guī)范在水平地震作用下內(nèi)力計(jì)算的保守性及筒倉(cāng)優(yōu)化的合理性，優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及原則可以推廣應(yīng)用。

4結(jié)論

筒倉(cāng)頂部位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于底部，同一母線上筒倉(cāng)上部和下部震動(dòng)變化趨勢(shì)相近。結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)、位移變形和應(yīng)力響應(yīng)隨輸入地震波的增大而增大；筒倉(cāng)幾個(gè)典型部位時(shí)程響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方向一致，表明倉(cāng)體發(fā)生整體的擺動(dòng)。隨貯料的增加，筒倉(cāng)及散料的加速度峰值先增大后減小，表明貯料與筒倉(cāng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)筒倉(cāng)系統(tǒng)具有減震作用；現(xiàn)有規(guī)范在水平地震作用下筒倉(cāng)內(nèi)力計(jì)算方面相對(duì)較為保守，本文建立的筒倉(cāng)優(yōu)化方案正確、合理，可以推廣應(yīng)用。

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