初中數學思維能力培養教學芻議

楊超

摘 要 課堂教學是實現教學目標的主要陣地，優化課堂教學是培養學生思維能力的重要途徑。初中數學新課標指出：“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。”這說明數學課堂教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發展學生的思維能力。

關鍵詞 初中數學 思維能力 培養 實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A

數學思維的創新是思維品質的最高層次，只有多種品質協調一致發生作用才能有助于創新思維能力的培養和提高。在課堂教學中，怎樣培育學生的思維能力呢？結合近年的教學實踐，談幾點膚淺的認識和體會，以期起到拋磚引玉的作用。

1加強敘述推理

數學思維的發展首先是以對概念的正確理解為基礎，其次依賴于掌握，應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能正確表述（包括文字語言和符號語言）并用它們進行嚴密的推理，做到步步有據是正確思維的前提，如果沒有對概念的正確理解，思維將處于混亂狀態。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡，則是正確思維的保證。因而培養學生思維的順序性顯得非常重要。如：OB，OC是∠AOD內的兩條射線，問圖中共有幾個角？解決這個問題首先是對角的概念的理解，然后才能確定角的總個數。首先從射線OA數起，射線OA與其它三條射線可以構成三個角，再從射線OB數和其它兩條射線可構成兩個角……這樣有序的數，便不重不漏，正確地得出角的總個數。掌握了這個順序性后，再把問題加深，如∠AOD內有7條從頂點發出的射線可以構成幾個角？在∠AOD內部有n條從頂點發出的射線呢？這樣不僅培養了學生順序性思維能力，而且也培養了學生的觀察能力。

2學生是學習的主體

通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發展的全過程，盡可能創造學生的參與，學生始終是學習的主體。在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學生積累豐富典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。（1）讓學生多觀察。數學雖不同于一些實驗性較強的學科，能讓學生直接觀察實驗情況，得出結論，但數學概念的概括抽象，數學公式的發現推導，數學題目的解答論證，都可以讓學生多觀察。（2）讓學生多思考。課堂教學中概念的提出與抽象，公式的提出與概括，題目解答的思路與方法的尋找，問題的辨析，知識的聯系與結構，都需要學生多思考。（3）讓學生多討論。課堂教學中，對教師的質疑、設問可討論，問題怎樣解決可討論。通過討論，學生間可充分發表自己的見解，達到交流進而共同提高的目的。此外，教學中讓學生多練習、多提問、多動手實踐等都可創設學生參與的機會，學生始終是學習的主體。

3加強思維誘導

良好的思維習慣，主要體現在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供充裕的時間和廣闊的空間，注重思維誘導。充分發揮學生的主體作用，培養學生獨立思維習慣。例如，在講解平行四邊形的判定時，可從學生已有的知識入手，要求學生說出平行四邊形的性質，并利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。再如，在輔助線引入方面，應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯系和作用的理解，同時還可以消除學生在添加輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。

4鼓勵動手實踐

數學實驗是學生獲得數學知識的重要手段。數學實驗就是動手算一算、畫一畫、量一量，動手做一做常會有所啟發。代數問題把字母化成數試一試，幾何問題多畫幾個圖看一看，這比你冥思苦想效果好得多。如上“軸對稱圖形”時，組織學生進行折紙實驗，學生能折出多種多樣的美麗的軸對稱圖形，看著自己的作品，學生往往會產生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產生一種求知欲，從而起到激發興趣的作用。在講“勾股定理”時，組織學生用四個全等的直角三角形進行拼圖實驗，學生常常能拼出如課本的兩個圖形，而這些圖形揭示了勾股定理的證明方法。在講“圓與圓的位置關系”時，組織學生運用兩個圓作相對運動的實驗，通過實驗學生能自然地歸納出兩個圓的位置關系及其判定，同時對相應知識的形成過程也有了較深的了解。因此，學生通過數學實驗、手腦并用獲得了直接的感性認識，能最大程度地發揮其主觀能動性，有利于右腦的開發并能因此引發奇思妙想，產生大膽的猜想和創新，使得所學知識真正地轉化為自身的知識結構，有利于鍛煉學生分析問題和解決問題的能力。

5訓練一題多解

在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面，從而拓展學生的思維。例如，求一次函數y=3x-1與y=-3x+5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的方法解，不同的解法既可以揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養學生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發散性的題型進行訓練，培養學生思維的獨創性。在實際教學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創造性思維的培養。

總的來說，對于學生思維能力，特別是創造性思維能力的培養，是一個復雜而系統的領域，需要我們在教學中不斷探索、總結和研究，還要結合學生實際和課堂實際，進行因材施教，取得理想的教學效果才有保證。