復雜電磁環境下IEEE802.11g系統中OFDM信號仿真

劉高輝，王恒超

(西安理工大學自動化與信息工程學院，西安 710048)

0 引言

近年來，隨著無線通信技術和計算機技術的快速發展，IEEE802.11系列協議已經成為無線局域網的主要標準。自從1991年推出IEEE802.11b和IEEE802.11a以來，由于兩者各有所長但卻互不兼容，因此爭論不斷［1］。在這種情況下，推出了結合IEEE802.11a和IEEE802.11b兩者各自優點的IEEE802.11g協議標準，IEEE802.11g運行在2.4 GHz頻段，既實現了較高的傳輸數據速率也實現了與IEEE802.11b產品的兼容。IEEE802.11g主要的調制技術有:補碼鍵控 (CCK)和正交頻分復用 (OFDM)技術等。但是，面對用戶對數據速率不斷地增加的需求，CCK的數據速率比較低，因此CCK調制方式［2］已經無法滿足用戶需求。因此，本文主要研究IEEE802.11g中使用的OFDM技術。在許多運動場景中，由于發射端和接收端之間相對的高速移動，導致無線信道的時變特性更加明顯，高速移動引起的多普勒效應會導致多普勒頻偏［3］，會破壞OFDM系統子載波之間的正交性［4］，出現明顯的載波間干擾(ICI)［5］。無線信道不像有線信道固定且對信號影響可預見，由于信號在無線信道傳輸的過程中會遇到樓宇、樹木等各種障礙物以及起伏的地形，所以接收端接收的信號不是單一路徑的信號而是許多經過不同路徑信號疊加的總和，每條經過不同路徑的信號到達接收端的時間和相位均不相同，引起接收信號的幅度發生劇烈變化而產生多徑衰落。由于無線通信設備越來越多，頻譜這種不可再生資源也越來越緊張，多個系統共用同一頻段的情況越來越普遍，特別是IEEE802.11g工作的2.4 GHz頻段，由于該頻段是全球免牌照頻段，可以免費使用，例如無線城市的Wi－Fi系統、醫用微波治療儀、微波爐和2.4 G無繩電話等，在這種情況下出現相互干擾就不可避免了。文獻［6］中構建基于Simulink的基帶OFDM無線通信系統的仿真模型，研究了不同信道以及不同長度的保護間隔時OFDM系統的誤碼率變化情況。文獻［7］中構建了高速移動環境下的OFDM仿真系統模型，通過選擇合適的時變信道參數，研究了發射端或者接收端在不同移動速度的情況下引起的多普勒效應對系統性能的影響。文獻［8］對時變多徑衰落信道下的OFDM系統性能進行了分析與研究。目前，還未見到文獻對綜合高速移動、多徑效應、同頻干擾等多個復雜環境下IEEE802.11g中OFDM信號進行過仿真。因此，為了研究多場景復雜電磁環境下OFDM系統的性能，本文通過搭建復雜環境下OFDM系統的仿真模型，通過該模型不僅可以研究高速移動產生的多普勒頻移、無線信道障礙物引起的多徑效應以及同頻干擾等復雜環境對OFDM系統性能的影響，還可以作為今后OFDM系統性能進一步提升的實驗和驗證平臺。

1 復雜環境下OFDM系統的信號模型

1.1 發射端等效基帶信號

OFDM技術是一種多載波調制技術，其主要思想是在頻域將信道劃分成許多正交子信道，將高速數據信號轉換成并行的N路低速子數據流［9］，在N個相互正交的載波上進行傳輸，如果某一個子載波在某一頻率處取得頻率的最大值，則其余子載波在此處的頻率取值為零。解調的過程就是計算每一個子載波頻率譜取值最大的地方，只需要確定所有子載波在頻率上不要出現移動情況，就能夠從合成的信號中無差錯的解調出每一個信道上傳輸的信號，并且不會因其他信道上調制信號的干擾而造成誤碼［10］。

在實際系統中，OFDM技術的調制和解調是通過IFFT(逆快速傅里葉變換)和FFT(快速傅里葉變換)來實現的，發射端的OFDM等效基帶信號表示為［7］:

式中，N表示子載波個數;Ts表示采樣周期;T表示OFDM符號周期;di(i=0，1，．．N－1) 表示第 i個子信道的數據符號;ωi=2πfi=2π (f0+i*Δf)表示第i個子載波的載波角頻率，子載波間隔為Δf=1/(N*Ts)=1/T，為了方便公式推導，令f0=0。

1.2 多徑傳播與高速移動因素

在無線移動通信中，由于傳輸路徑中障礙物或者地勢的起伏而引起信號在傳輸過程中發生散射、繞射或者反射等現象［11］，使得發射端信號通過不同的傳輸路徑到達接收端，因此接收端接收到的信號是發射端信號在無線傳輸中經不同時延的多路徑信號疊加的總和。再加上發射端和接收端之間的相對移動，還加入了多普勒效應，使多徑衰落具有時變性。無線時變衰落信道的沖激響應可表示為:

式中，fDp:0＜fDp＜FD; τp:0＜τp＜τmax;FD表示最大多普勒頻移，τmax表示多徑傳輸的最大時延，Np表示多徑徑數。

式 (2)對τ作FFT變換，得時變無線衰落信道傳輸函數為:

式中，ωDp=2πfDp，ω的取值與ωi(i=0，1，．．N － 1) 相同。

OFDM信號S(t)經過 H(t，ω)函數后的信號可表示為:

1.3 同頻干擾因素

研究干擾信號對OFDM信號的影響。按照信號頻率，通常將干擾信號分成非同頻干擾信號和同頻干擾信號［1214］，為了研究更具體，本文只研究同頻干擾信號對OFDM信號的影響。本文選取BPSK信號作為同頻干擾信號，由于表示BPSK信號的兩種碼元的波形相同，相位相反，故BPSK信號在時域中表示為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的乘積，即:

式中，g(t)表示脈沖寬度為Ts的單個矩形脈沖，an的統計特性為:

因此考慮高速移動、多徑傳播和同頻干擾等因素之后接收端的信號可表示為:

式中，第一項為高速移動與多徑傳播之后的接收信號，第二項為同頻干擾信號，第三項為高斯白噪聲。

2 復雜環境下OFDM系統仿真框圖

根據上文對OFDM的基本原理的分析和研究，在Matlab環境下搭建了綜合考慮考慮高速移動、多徑傳播以及同頻干擾等復雜環境下OFDM系統的仿真框圖，如圖1。

圖1 復雜環境下OFDM系統仿真框圖

在發射端，對輸入的數據經過卷積編碼、交織、16QAM調制、插入導頻，再通過N點的IFFT變換等步驟，完成多載波調制，然后再添加CP(循環前綴)，之后經過上采樣、成型濾波和上變頻等，最后進行模數變換使信號進入無線信道中進行傳輸。

在無線移動通信過程中，信號在無線信道會受到高速移動、多徑傳播以及同頻干擾信號等復雜環境的影響。為了研究不同復雜環境對OFDM信號的影響關系，在傳輸過程中加入對應的影響因素。因為多普勒頻偏的大小與發射端和接收端之間的相對運動的速度有關，設置不同的相對移動速度就可以模擬實際應用中由于快速移動而產生的多普勒頻移對OFDM系統性能產生的影響。為了模擬多徑傳輸環境，在仿真模型中，設有1－5條多徑傳輸的有效路徑，可分別設定每一條路徑的沖擊響應幅值和歸一化延遲時間(時延值/采樣間隔)，通過選取不同的徑數和延遲時間來模擬實際應用中由于障礙物的遮擋而引起信號的散射、繞射和反射產生的多徑效應。在臨近接收端時，附近的同頻干擾信號會混入有用信號中一同進入接收端，對OFDM信號形成干擾，因此在信道中加入同頻干擾信號。

在接收端，信號在經過無線傳輸信道到達接收端之后進行數模轉換、下變頻等一系列與發射端相反的逆變換解調出原始信息。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真參數

根據圖1的仿真框圖并結合IEEE802.11g的基本參數規定，給出OFDM系統仿真的參數，如表1所示。

表1 IEEE802.11g中的OFDM主要參數

設定多徑信道的最大時延擴展為 200 ns，而IEEE802.11協議所規定的的保護間隔 (即循環前綴)的長度為最大時延擴展的3～4倍，即最大為800 ns。為了獲得較高的數據傳輸速率，802.11協議規定OFDM符號長度為4 μs(其中OFDM數據符號時間為3.2 μs，循環前綴時間為0.8 μs)，又根據子載波間隔等于OFDM數據付好時間的倒數，決定了802.11系列協議子載波的間隔為312.5 kHz。

3.2 不同移動速度下的接收端星座圖

對比高速移動環境和靜態環境，通信系統信號的不同點主要表現在存在較大的多普勒頻移和信道時變上。多普勒頻移是由多普勒現象引起的，由于發射端和接收端之間的相對運動，使得接收信號的頻率相對發射端信號的頻率變大或者變小。當接收端相對于發射端遠離時，接收到的信號頻率會變小，相反，接收端的信號頻率會變大，多普勒頻移也體現了無線通信系統中通信信號的時變性。多普勒頻移和速度的關系:

其中:C為光速，v為移動速度，fc為載波頻率，θ為波到達方向和接收機移動方向的夾角 (設其為零)。

圖2 速度為80 km/h時的星座圖

圖3 速度120 km/h時的星座圖

圖4 速度為160 km/h時的星座圖

為了研究由于高速移動而引起的多普勒頻移對IEEE802.11g中OFDM信號的影響，根據式 (8)，本文分別仿真得到移動速度分別為80 km/h、120 km/h和160 km/h下的接收端的星座圖。圖2－圖4分別是在瑞利衰落信道下發射端和接收端相對移動速度分別為80 km/h、120 km/h和160 km/h下的接收端的星座圖，通過觀察圖2－圖4，可以得出:發射端和接收端的相對移動引起的多普勒頻移會導致接收端的星座圖發生旋轉。當發射端和接收端處于低速狀態時 (80 km/h)時，接收端的星座圖發生旋轉較小，隨著發射端和接收端的相對移動速度不斷的增加，接收端的星座圖旋轉的角度越來越大。OFDM系統在接收端能夠正確解調是建立在子載波之間正交性上的，當沒有頻率偏移時，OFDM系統的各個子載波之間保持正交，可以無差錯的解調，當由于發射端和接收端之間存在相對運動時，產生多普勒頻移，破壞子載波間的正交性，引起載波間干擾，從而導致系統性能的下降。因此，根據仿真得到的結果表明隨著接收端和發射端之間的移動速度越來越大，IEEE802.11g中的OFDM信號受多普勒頻移的不利影響也隨之變大，因此，在今后的研究工作中需要采用分集、信道估計的技術來減少高速移動對IEEE802.11g中的OFDM信號的影響。

3.3 不同路徑數下的接收端星座圖

無線通信的主要特征是多徑傳播和多徑時延。同一發射端發射的信號由于多徑傳播的存在導致到達接收端的信號并不是單一信號而是許多具有不同時延和能量的信號的綜合。為了研究不同路徑條數對IEEE802.11g中的OFDM系統接收端信號的影響，在保持移動速度140 km/h不變的情況下分別選取1徑 (歸一化延遲時間為1 μs)、3徑 (歸一化延遲時間分別為1，2，4 μs)和5徑 (歸一化延遲時間分別為1，2，4，5，7 μs) 三種情況觀察接收端信號的星座圖如圖5－圖7。

圖5 1徑接收端星座圖

圖5為單一路徑時接收端的星座圖，對比圖6(3徑)和圖7(5徑)的接收端星座圖的變化可以看出，隨著路徑條數以及各路徑延遲時間的增加，接收端的星座點發生隨機擴散，且隨著路徑和各徑延遲時間的增加隨機擴散越來越明顯，從而導致OFDM系統的性能下降。圖7顯示的接收端星座圖已經很模糊，各個星座點已經無法辨識，誤碼率極高。這表明多徑傳播和多徑時延對IEEE802.11g中的OFDM信號有著明顯的影響，因此，為了提高OFDM系統的性能，在今后的仿真中需要加入信道均衡來消除多徑傳輸和延遲對OFDM系統的不利影響。

圖6 3徑接收端星座

圖7 5徑接收端星座圖

3.4 同頻干擾信號對有用信號的頻譜影響

隨著各種通信設備的爆發式增長，同頻干擾信號對有用信號的干擾越來越嚴重。為了研究同頻干擾信號對OFDM系統的影響，在無線信道中給有用信號加入同頻干擾信號，本文中取BPSK信號作為干擾信號來探究干擾信號對OFDM系統的影響。

圖8 無干擾信號的接收端信號頻譜

通過觀圖8和圖9的頻譜圖變化，由圖可見，在OFDM系統接收端加入以BPSK信號為同頻干擾的信號以后，由于BPSK信號在很窄的帶寬內信號功率卻遠高于OFDM信號，因此OFDM系統的性能將明顯惡化。而在實際應用中，由于需求快速增長和頻譜資源不可再生之間的矛盾，多個無線系統共用同一頻段、相互干擾的現象在所難免，特別是寬帶通信系統中，帶寬窄、功率高的同頻干擾信號將會對系統性能產生很大的影響，因此，在OFDM系統中要加入抑制同頻干擾的技術來提高復雜電磁環境下OFDM系統的性能。

圖9 添加BPSK干擾信號的接收端信號頻譜

4 結束語

為了研究高速移動、多徑和同頻干擾等復雜動態環境對IEEE802.11g系統中OFDM信號的影響，本文通過構建具有高速移動、多徑傳播以及同頻干擾等復雜環境下的IEEE802.11g的OFDM系統仿真模型，研究復雜環境對OFDM信號的影響。仿真結果表明高速移動所產生的多普勒頻移、由于無線傳輸中的障礙物而引起的多徑效應以及窄帶寬、高功率的同頻干擾信號等對于IEEE802.11g的OFDM信號影響非常大。因此，在今后的研究工作中，應加入消除多普勒頻移估計、信道均衡及抑制同頻干擾等技術來提高復雜環境下IEEE802.11g的OFDM系統的性能。