金融衍生品的定價模型與投資策略

[摘要]金融衍生品的應(yīng)用對于降低甚至避免金融市場的風(fēng)險具有很大的意義，但是，能否將金融衍生品的作用發(fā)揮到更大化，主要是由衍生品的價格決定的。而且，人們也越來越關(guān)注投資基金以及如何將金屬衍生品應(yīng)用于投資的代替、投資的優(yōu)化、市場風(fēng)險以及流動性風(fēng)險的管理等。文章主要通過對金融衍生品相關(guān)的代表性定價模型進行調(diào)研和介紹，對金融衍生品的相關(guān)投資策略進行了闡述。

[關(guān)鍵詞]金融衍生品；定價模型；投資策略

[DOI]1013939/jcnkizgsc201825036

從20世紀60年代末到70年代初，社會上逐漸出現(xiàn)了真正的金融衍生品，而當(dāng)時對全球固定匯率制起穩(wěn)定作用的布雷頓森林體系也被浮動匯率所代替，進而新興于世界各個國家，成為當(dāng)時最為流行的匯率制度，而當(dāng)時西方較為發(fā)達的國家相關(guān)的金融機構(gòu)和組織也通過自由化的金融和競爭的自由對各自的金融進行創(chuàng)新。隨著迅速擴大的全球化金融市場的出現(xiàn)，國際化的金融貿(mào)易和相關(guān)商品的交易進行的風(fēng)險也隨之逐漸增加。因此，為了降低市場的風(fēng)險、提升相關(guān)交易的效率，一種前所未有的風(fēng)險創(chuàng)新型的管理方法和手段——金融衍生產(chǎn)品也隨之問世。在多種衍生品的相關(guān)定價中，目前主要研究的是期權(quán)定價，究其原因主要是與其他的金融衍生品相比較而言，期權(quán)相對更容易定價。而大多數(shù)的金融衍生品可以通過不同的期權(quán)形式組合起來。但是，因為各式各樣的衍生品的相關(guān)定價的原理是一樣的，因此可以利用期權(quán)定價的相關(guān)方法對一般的金融衍生品的定價模型進行推導(dǎo)。然后通過用對金融衍生品的分類和相關(guān)特點的研究，研究并提出了應(yīng)用金融衍生品對投資的替代、投資的優(yōu)化、市場相關(guān)風(fēng)險和流動性風(fēng)險的管理的相關(guān)方法和策略。

1金融衍生品的分類與主要特征

11金屬衍生品的分類

通過資產(chǎn)自標的價格可以確定金融衍生品的價格，其中資產(chǎn)包括商品的價格、利率、股價指數(shù)以及股票價格等。而以自標的資產(chǎn)價格和金融衍生物價格的關(guān)系，可以將金融衍生品分為兩種，分別為線性的金融衍生品和非線性的金融衍生品。其中遠期、期貨以及互換合約屬于線性的金融衍生品，主要是由于其本身的價格與自標的資產(chǎn)的價格顯示出線性的相關(guān)性，而且其定價也比較容易。而期權(quán)、復(fù)雜化、結(jié)構(gòu)化的衍生證券以及奇異的衍生證券則屬于非線性的金融衍生品，這主要是因為其價格與自標的資產(chǎn)價格顯示出較為復(fù)雜化的非線性的相關(guān)性。

12金融衍生品的主要特征

對比于基礎(chǔ)證券，投資基金越來越青睞于主要包含股指期貨的金融衍生品，這主要是因為其獨有的交易和風(fēng)險收益的特征。首先，具有較高的流動性和交易成本較低的市場是金融衍生品的特征之一。例如，投資愛好者可以通過具有高流動性和較快成交速度的股指期貨快速高效準確地對市場的相關(guān)投資機會進行把握和掌控。而且交易的行為產(chǎn)生的沖擊成本隨著具有較高流動性的股指期貨也會降低，其相關(guān)的交易傭金、稅收等成本也會隨之減小。因此，這也導(dǎo)致了其顯著減少的成本優(yōu)勢。

金融衍生品的第二個特征則是其市場通過保證金的相關(guān)交易制度進而為投資愛好者創(chuàng)造了有利的杠桿機制。比如說，在進行期貨的交易中，投資愛好者為了獲得期貨合約，只需要通過保證金的支付而快速獲得，因此可以通過支付相對較少的保證金而獲得與合約金額相當(dāng)?shù)纳唐罚谝话闱闆r下保證金相比于合約上的價值要小很多，進而使得投資愛好者能夠通過此方式獲得對其相對有利的杠桿。

此外，金融衍生品具有交易雙向化和對沖化機制的交易市場。在該類情況下，投資愛好者可以在金融衍生品最初的交易時，同時進行買和賣雙向的交易。而在開倉后，投資愛好者不需要進行交割，而是能夠通過相同的合約逆向操作進而將交割的義務(wù)進行解除。具有雙向交易特性的金融衍生品，可以使得其投資愛好者以及基礎(chǔ)資產(chǎn)的持有者通過反向的交易操作盡量減少交易市場對基礎(chǔ)資產(chǎn)產(chǎn)生的風(fēng)險，換句話說，金融衍生品可以套期保值。

最后，金融衍生品具有不一樣的風(fēng)險收益特征。比如說，期權(quán)不僅可以對市場風(fēng)險產(chǎn)生限制作用，還可以對市場保留贏利空間具有保留的作用。而該特征則不同于基礎(chǔ)資產(chǎn)的相關(guān)風(fēng)險收益的特征。正是由于金融衍生品的以上特征使得投資愛好者對其越來越青睞，進而使得金融衍生品逐漸成為基礎(chǔ)資產(chǎn)組合的不可分割的重要部分。

2金融衍生品的定價模型

21SAMANCLSON模型

20世紀60年代，SAMANCLSON發(fā)現(xiàn)不同的風(fēng)險會導(dǎo)致期權(quán)和股票所期望的收益也存在差異。假設(shè)股價的變化是隨著成長率為正的幾何布朗運動的變化而發(fā)生變化的，進而致使其利率和風(fēng)險收益也是正的。因此，提出了SAMANCLSON模型，即：

C（S，t）=Se（α-β）iΦlnS]X+（α+12σ2）t]σt-e-βXΦlnS]X+（α-12σ2）t]σt

該模型中的兩個主管變量分別為α和β，不能通過直接的實證進行檢驗。但是，SAMANCLSON模型的提出為發(fā)展期權(quán)定價理論起到了促進作用，也為證券理論的研究指明了方向，進而對后來發(fā)展形成的B-S模型奠定了堅實的基礎(chǔ)。在實際情況中，現(xiàn)如今的證券投資理論如期權(quán)定價理論、套利定價理論等都是以SAMANCLSON模型為原型而衍生化得到的，然后隨之出現(xiàn)了許多與之相關(guān)的實證研究。CAPM和有效市場說在有些情況下無法滿足解釋和預(yù)測現(xiàn)實存在的相關(guān)經(jīng)濟問題的需求；比如說，現(xiàn)如今已經(jīng)出現(xiàn)的交易周產(chǎn)生的日效應(yīng)、星期五的13號效應(yīng)以及投機泡沫等現(xiàn)象。但是，由于SAMANCLSON模型與股價在未來的概率分布和投資愛好者的風(fēng)險喜好直接相關(guān)，進而致使其無法進行直接觀測和精確的估算和計量。因此，這也限制了SAMANCLSON模型在實際的投資操作中的應(yīng)用。

22B-S模型

20世紀70年代，F(xiàn)ISCHER BLACK和MYRON SCHOLES建立的B-S模型（期權(quán)定價模型）為如何合理地對非線性的金融衍生品進行定價提供了理論，展現(xiàn)了具有開創(chuàng)性意義的期權(quán)定價理論，是將定量經(jīng)濟理論和金融市場相結(jié)合的重要標志，并迅速得到了發(fā)展。B-S模型的使用方式可以分為以下兩種，一種是可以將買入價格完全鎖定，進而將價格上漲的風(fēng)險徹底消除，達到貨幣購買力保值的目的。而另一種方式則是可以將賣出的價格完全鎖定，進而將價格下跌的風(fēng)險完全消除，達到資產(chǎn)保值的目的。在影響期權(quán)定價的各種各樣的因素中，B-S模型主要考慮的是估計預(yù)算自標資產(chǎn)在未來可能的價格波動，進而可以減少依賴于股價在未來的概率分布和投資愛好者對投資風(fēng)險的偏好，究其原因主要是投資愛好者深刻認識并理解了股票買權(quán)能夠有效地減少股票的投資風(fēng)險。而投資愛好者可以充分利用該種策略，同時進行股票的買入和股票期權(quán)的售出操作，進而可以產(chǎn)生一個投資組合。根據(jù)著名的B-S模型，該類形式的投資組合在非常均衡的市場條件下可產(chǎn)生大于短期利率的收益，這也是每位投資愛好者的希望所在。

B-S模型的表達式如下所示：

C（S，t）=SN（d1）-Xe-r（T-t）N（d2）

該模型中沒有期望收益率，這也是其一個重要的特性，因此，B-S模型中顯示了期權(quán)定價不受投資愛好者的風(fēng)險偏好影響，換句話說，該模型假定了所以的投資愛好者低于風(fēng)險的態(tài)度均持中性。因此，B-S模型廣泛應(yīng)用于許多進入衍生品中，如貨幣期權(quán)、期權(quán)期貨以及利率期權(quán)等。

23方差GAMMA模型

20世紀90年代初，MADAN D B和E SENCTA等人將B-S模型中應(yīng)用的布朗運動轉(zhuǎn)化為GAMMA時變布朗運動，然后得到了與之對應(yīng)的新的期權(quán)定價模型，也就是所謂的方差GAMMA模型，其命名主要來源于其分布可以服從于整個GAMMA過程的方差正態(tài)分布。

C（S0，K，t）=S0·Ω（a1，b1，tv）-e-rtK·Ω（a2，b2，tv）

近年來隨著數(shù)學(xué)領(lǐng)域和計算機領(lǐng)域的飛速發(fā)展進而促進了金融衍生品的穩(wěn)步發(fā)展，進而也使得定價模型也漸趨復(fù)雜。而許多相關(guān)的科研人員也對其定價模型進行了相關(guān)的研究，并將定價中的存在問題歸入考慮之中。如21世紀初的保險精算方法，其與傳統(tǒng)的貨權(quán)定價的方法存在本質(zhì)上的差別，其表現(xiàn)為前者在中期的期權(quán)價格與股價在實際情況中的分布息息相關(guān)，而后者如B-S模型則與之完全相反，其認為期權(quán)價格與股價在實際情況下的分布則完全無關(guān)，其主要受股票價格過程影響較大。此外，在鞅方法上前者和后者也存在著明顯的差異。

3金融衍生品的投資策略

31市場風(fēng)險的調(diào)整策略

所謂的市場風(fēng)險的調(diào)整也就是對β值進行調(diào)整。在三種不同的市場風(fēng)險的預(yù)測方法（改變持有現(xiàn)金比例、對含有不同β系數(shù)的股票進行買賣交易以及對股指期貨的利用）中最具意義的當(dāng)數(shù)充分利用股指期貨來調(diào)整市場風(fēng)險，其特點包含具有較高的流動性、較快的成交速度以及較低的成本和不需要調(diào)整投資組合等，因此可以對下屬經(jīng)理人對交易的操作產(chǎn)生很小的影響。此外，也可以通過對投資市場規(guī)模的大小進行改變進而達到市場風(fēng)險的調(diào)整目的。杠桿機制可以吸引投資基金通過風(fēng)險暴露的擴大來增加投資收益和對投資的規(guī)模大小進行調(diào)整，這也使得金融衍生品可以更好地替代傳統(tǒng)的投資方法和工具。

32指數(shù)化投資的構(gòu)建策略

被動性進行指數(shù)化投資相比于主動性的管理方法更能吸引投資愛好者，這也被許多基金市場的相關(guān)所證實。在金融衍生品如股指期貨等還未出現(xiàn)時，指數(shù)化的相關(guān)基金持有的股票必須和指數(shù)組合相同或者略少，進而可以模擬市場指數(shù)，但是這一弊端是組合的變動會使得交易成本增加金額形成具有誤差的跟蹤。而隨后出現(xiàn)的股指期貨可以替代上述的操作方式，可以通過利用現(xiàn)金購買相關(guān)的政府債券，進而將其作為與基金資產(chǎn)具有相等金額的保證金的股指期貨，其具有較低的交易成本，進而使得其廣泛應(yīng)用于指數(shù)化的投資中。

4總結(jié)

在進行投資的過程中，投資愛好者可以投資交易特征包含流動性高、交易成本低、杠桿比率高等的金融衍生品而代替常見的基礎(chǔ)證券，進而可以降低交易的成本、更快地進行交易且可以建設(shè)超大規(guī)模的投資，然后使得投資愛好者可以在上升的市場時收獲較好的投資收益，也可以在不同程度上調(diào)整市場風(fēng)險的暴露。這也使得投資基金越來越重視金融衍生品。投資愛好者也應(yīng)該用審慎的態(tài)度來看待金融衍生品，充分了解其相關(guān)知識和經(jīng)驗，進而更好將其應(yīng)用于投資中。

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[作者簡介]李光宇（1995—），男，漢族，江蘇沭陽人，研究生在讀，研究方向：金融與會計。