利用Probit模型測算違約概率的相關因素研究

劉俊辰　胡玲　陳建霖

[摘要]測算違約概率作為商業銀行風險管理方面的基石，對銀行的主體業務起到至關重要的作用，只有準確地進行違約概率測算，才能使商業銀行的風險管理有效而準確地進行。Probit模型作為二元選擇模型的一種，可以用來測算企業的違約概率，文章將對影響Probit模型測算違約概率的相關因素進行研究，幫助銀行更好地進行違約概率測算，更好地進行風險管理。

[關鍵詞]違約；風險管理；Probit模型

[DOI]10.13939/j.enki.zgse.2018.20.018

1 數據來源、處理及研究設計

回歸實驗的解釋變量有：營運資本/總資產（WC/TA）、留存收益/總資產（RE/TA）、息稅前收益/總資產（EBIT/TA）、股權賬價值/面負債（ME/TA）和銷售收入/總資產（S/TA），被解釋變量與解釋變量如下表所示。

在此次試驗中，筆者之所以選擇二元選擇模型對之前提到的解釋變量與被解釋變量之間的關系進行研究是因為企業是否發生違約是不連續數據，并且我們選擇使用的二元選擇模型是需要極大似然估計的方法進行估計的，要使用極大似然估計就需要為形成干擾的擾動項選擇一個合適的分布，比如極值分布，而我們按照不同的擾動項假定分布又可以分為不同的模型，在此次試驗中我們選擇Probit模型進行研究。

根據表中不同變量的經濟學含義我們可以看出，表中五個變量的數值越大，企業的收入狀況就會越好，企業在自身收入情況好的情況下違約概率自然也就會降低。我們將樣本的4000組數據利用Eviews軟件進行描述性數據統計分析，通過運行軟件我們能夠得到柱狀圖和對應統計數據如均值、中位數、最大值、最小值、標準差、偏度、峰度、Jarque-Bera正態分布檢驗、P值等，并對各個相關因素進行研究分析。

1.1 DEF

如圖1所示，被解釋變量DEF的描述性統計結果。DEF表示的是企業是否違約，違約時取1，未違約時取0。通過柱形圖右側統計量數據可以看出，def一共有4000個觀測值。DEF的均值Mean為0.018，說明樣本中有1.8%的數據為1，即樣本中違約企業有72個DEF的中位數Median為0。Maximum表示樣本最大值，該樣本的最大值為1；Minimum表示樣本最小值，該樣本最小值為0；Std.Dev表示樣本標準差，該樣本中標準差為0.142968；Skewness是偏題系數，該系數的大小表示的是圖像分布是否對稱，該系數的數值越接近0，說明樣本圖像分布的對稱性越強，該系數數值越不接近0，則說明樣本圖像分布對稱性越弱，尤其需要注意的是，正態分布的該系數數值為O。由于上表中偏態系數為7.250785，不等于0，而且絕對值偏大表示def分布不對稱且偏斜嚴重，而其值大于零表示平均數在眾數右側，是右偏分布，即正偏。

Kurtosis表示峰態系數，表示的是分布的陡峭程度，峰態系數越大表明圖像分布越偏斜陡峭，上表中峰態系數為53.57389，大于3，表示該分布的形狀要比正態分布陡峭。

Jarque-Beta是用于檢測樣本分布是不是趨近于正態分布，原假設設定為樣本分布完全趨近正態分布，而預案假設為樣本不趨近于正態分布。Jarque-Beta本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數值越小則越說明原假設的正確性。該樣本中，Jarque-Bera的值為461335.6，而且該統計量的p值為0，因此拒絕原假設，即DEF不服從正態分布。

1.2 WC

如圖2所示，解釋變量WC的描述性統計結果。變量WC表示的運營資本除以總資產，衡量的是企業的短期債務償還能力，凈運營資本越多說明能夠償還債務的可能性越大，凈營運資本數量越小說明還不上債務的可能性就越大。因此，該變量前面的系數應該是負數。

WC的均值Mean為0.142514；WC的中位數Median為0.117273；Maximum表示樣本最大值，該樣本的最大值為0.766040；Minimum表示樣本最小值，該樣本最小值為-2.240268；Std.Dev表示樣本標準差，該樣本中標準差為0.170763；Skewness是偏題系數，該系數的大小表示的是圖像分布是否對稱，該系數的數值越接近0，說明樣本圖像分布的對稱性越強，該系數數值越不接近0，則說明樣本圖像分布對稱性越弱，尤其需要注意的是，正態分布的該系數數值為0。由于上表中偏態系數為-1.014151，不等于O，而且絕對值偏大表示WC分布不對稱且偏斜，該統計量的數值比零小說明該樣本的平均數比眾數要小，即在分布圖像上在眾數的左側，屬于左偏分布，也就是負偏。

Kurtosis表示峰態系數，表示的是分布的陡峭程度，峰態系數越大表明圖像分布越偏斜陡峭，上表中峰態系數為20.65867，大于3，表示該分布的形狀要比正態分布要陡峭。

Jarque-Bera是用于檢測樣本分布是不是趨近于正態分布，原假設設定為樣本分布完全趨近正態分布，而預案假設為樣本不趨近于正態分布。Jarque-Bera本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數值越小則越說明原假設的正確性。該樣本中，Jarque-Bera的值為52657.13，而且該統計量的p值為0，因此拒絕原假設，即WC不服從正態分布。

1.3 Re

如圖3所示，解釋變量Re描述性統計結果。Re的均值Mean為0.210467；Re的中位數Median為O.218929；Mad-mum表示樣本最大值，該樣本的最大值為1.639646；Mini-mum表示樣本最小值，該樣本最小值為-312420；Std.Dev表示樣本標準差，該樣本中標準差為O.332549；Skewness是偏題系數，該系數的大小表示的是圖像分布是否對稱，該系數的數值越接近O，說明樣本圖像分布的對稱性越強，該系數數值越不接近0，則說明樣本圖像分布對稱性越弱，尤其需要注意的是，正態分布的該系數數值為O。由于上表中偏態系數為-2.553933，不等于0，而且絕對值偏大表示Re分布不對稱且偏斜，該統計量的數值比0小說明該樣本的平均數比眾數要小，即在分布圖像上在眾數的左側，屬于左偏分布，也就是負偏。

Kurtosis表示峰態系數，表示的是分布的陡峭程度，峰態系數越大表明圖像分布越偏斜陡峭，根據統計結果該統計量的數值為20.41790，比3大，這說明該分布的圖像比正態分布的圖像更陡峭。

Jarque-Beta是用于檢測樣本分布是不是趨近于正態分布，原假設設定為樣本分布完全趨近正態分布，而預案假設為樣本不趨近于正態分布。Jarque-Beta本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數值越小則越說明原假設的正確性。該樣本中，Jarque—Beta的值為54912.27，而且該統計量的p值為0，因此拒絕原假設，即Re不服從正態分布。

1.4 Ebit

Ebit的均值Mean為0.051803；Ebit的中位數Median為0.051563；Maximum表示樣本最大值，該樣本的最大值為0.198035；Minimum表示樣本最小值，該樣本最小值為一0.591821；Std.Dev表示樣本標準差，該樣本中標準差為0.029596；Skewness是偏題系數，該系數的大小表示的是圖像分布是否對稱，該系數的數值越接近0，說明樣本圖像分布的對稱性越強，該系數數值越不接近0，則說明樣本圖像分布對稱性越弱，尤其需要注意的是，正態分布的該系數數值為0。由于上表中偏態系數為-4.842545，不等于0，而且絕對值偏大表示Ebit分布不對稱且偏斜，該統計量的數值比零小說明該樣本的平均數比眾數要小，即在分布圖像上在眾數的左側，屬于左偏分布，也就是負偏。

Kurtosis表示峰態系數，表示的是分布的陡峭程度，峰態系數越大表明圖像分布越偏斜陡峭，上表中峰態系數為88.88847，大于3，表示該分布的形狀要比正態分布陡峭。

Jarque-Beta是用于檢測樣本分布是不是趨近于正態分布，原假設設定為樣本分布完全趨近正態分布，而預案假設為樣本不趨近于正態分布。Jarque-Bera本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數值越小則越說明原假設的正確性。此樣本的Jarque-Beta統計量數值為1245105，并且Jarque-Beta統計量的p值為0，所以否定原假設，Ebit不趨近于正態分布。

1.5 Me

如圖5所示，解釋變量Me描述性統計結果。Me的均值Mean為L 953963；Me的中位數Median為1.136456；Maximum表示樣本最大值，該樣本的最大值為60.60715；Minimum表示樣本最小值，該樣本的最小值為0.023718；Std.Dev表示樣本標準差，該樣本中標準差為2.994475；Skewness是偏題系數，該系數的大小表示的是圖像分布是否對稱，該系數的數值越接近0，說明樣本圖像分布的對稱性越強，該系數數值越不接近0，則說明樣本圖像分布的對稱性越弱，尤其需要注意的是，正態分布的該系數數值為0。由于上表中偏態系數為7.747821，不等于0，而且絕對值偏大表示Me分布不對稱且偏斜，而其值大于0表示平均數在眾數右側，是右偏分布，即正偏。

Kurtosis表示峰態系數，表示的是分布的陡峭程度，峰態系數越大表明圖像分布越偏斜陡峭，上表中峰態系數為105.9972，大于3，表示該分布的形狀要比正態分布陡峭。

JarcIue-Beta是用于檢測樣本分布是不是趨近于正態分布，原假設設定為樣本分布完全趨近正態分布，而預案假設為樣本不趨近于正態分布。Jarque-Bem本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數值越小則越說明原假設的正確性。此樣本的Jarque-Bera統計量數值為1808089，并]tJarque-Beta統計量的p值為O，所以否定原假設，Me不趨近于正態分布。

1.6 S

如圖6所示，解釋變量s描述性統計結果。s的均值Mean為0.303652；s的中位數Median為O.261037；Maxi-mum表示樣本最大值，該樣本的最大值為5.007775；Mini-mum表示樣本最小值，該樣本最小值為0.035858；Std.Dev表示樣本標準差，該樣本中標準差為O.205794；Skewness是偏題系數，該系數的大小表示的是圖像分布是否對稱，該系數的數值越接近0，說明樣本圖像分布的對稱性越強，該系數數值越不接近0，則說明樣本圖像分布的對稱性越弱，尤其需要注意的是，正態分布的該系數數值為0。由于上表中偏態系數為4.479324，不等于0，而且絕對值偏大表示s分布不對稱且偏斜，而其值大于零表示平均數在眾數右側，是右偏分布，即正偏。Kurtosis表示峰態系數，表示的是分布的陡峭程度，峰態系數越大表明圖像分布越偏斜陡峭，該樣本的Kur-tosis為74.12475，比3大，說明該樣本分布的圖像要比正態分布的圖像更加陡峭。

Jarque-Beta是用于檢測樣本分布是不是趨近于正態分布，原假設設定為樣本分布完全趨近正態分布，而預案假設為樣本不趨近于正態分布。Jarque-Bera本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數值越小則越說明原假設的正確性。此樣本的Jarque-Beta統計量數值為856498.0，并且Jarque-Beta統計量的p值為0，所以否定原假設，s不趨近于正態分布。

2 小結

通過對樣本數據的一系列分析研究，我們能夠通過最后的描述性統計結果了解到影響樣本企業違約概率的相關因素的相關情況，通過對不同樣本數據的各個統計量進行分析測算，對樣本數據的分布圖像進行分析研究，并對得出的各統計量結果根據實際情況進行相關分析，了解到了不同相關因素對違約概率測算的不同影響情況，能夠有利于銀行利用Probit二元選擇模型更準確地測算違約概率，更有效地進行風險管理。

[作者簡介]劉俊辰（1998—），男，漢族，吉林延吉人，學生，研究方向：財務管理；胡玲（1997—），女，漢族，云南昆明人，學生，研究方向：工商管理；陳建霖（1997—），男，漢族，天津人，研究方向：會計。