母題下的變式
2018-09-22 02:15:24王蘇文
數理化解題研究 2018年22期
王蘇文
(浙江省諸暨市浬浦中學 311800)
母題從某種意義上講是一類問題的總稱，要想使用母題求解，需將所求問題轉化為母題模式，也就是平時提倡建模思想.一般來說將陌生的試題轉化為熟悉的試題，將非常規問題轉化為常規問題，進而提高分析問題、解決問題的能力，提高數學思維能力.
圖1
點評此母題的特點是向量數量積利用向量模與投影來確定，即利用向量數量積的幾何意義進行求解.
圖2
由已知可知△BAD與△CDE相似，
圖3
圖4
A.-8 B.-1 C.1 D.8
分析由于本題涉及到圓的問題，圓中的弦聯想到垂徑定理.
圖5
通過母題與變式間的探索，引導學生從不同角度體會母題與變式間的聯系，讓學生學會分析問題，找到線索，從而形成一種框架或模型，尋求一種方法上的共性，歸納出母題的基本模式，將學生從題海中有效的解放出來，可謂撥開云霧見明月.
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