如何提高分數應用題的解題能力

哈抓新措

摘要：分數應用題既是小學數學的重要內容之一，也是六年級數學教學中的難點，如何教好這一部分內容，使學生融會貫通、正確理解和迅速解答分數的應用題是教學過程中亟待解決的重要問題。不少教師每次進行“分數和百分數的應用”教學時都很困惑，例題沒少講，練習沒少做，可是學生做題還是會出現很多錯誤，不知從何下手。因此，優化分數應用題的解題策略，培養學生解決問題的能力是當今小學數學教學面臨的重要問題。分數應用題教學是小學六年級數學應用題教學中的一個重點。由于分數應用題具有較強抽象性，從而給教學帶來相當的難度。對于如何教好分數應用題，提高學生解題能力，在教學中，要重視了以幾方面。

一、探索知識規律，加強學法指導

1、分數應用題的教學要求教師要有預見性，著眼全局的發展。

分數應用題主要有三類：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）。（2）求一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少的應用題。（3）已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數的應用題。特別是（2）、（3）這兩類應用題在解題思路上有著共同的知識出發點，就是“一個數幾分之幾是多少”這個數量關系。那么在教法處理上，要按教材編排特點，把兩類應用題解題思路聯系起來。為了讓學生理解分數應用題的發生和擴展，應緊抓引導學生透徹理解一個數乘以分數的意義。可以先用“求一個數的幾倍是多少”的數量關系作鋪墊，再用課本例題（第十一冊P4例2）作遷移，引出“求一個數的幾分之幾是多少”的數量關系，著重把抽象的概念與已知概念聯系起來和用具體的形象去幫助學生加深理解抽象概念，使學生的思維順利完成由形象到抽象知識轉化過程，為學習分數應用題打下基礎。

2、在課堂教學中，引導學生學習清晰的解題思路，同時滲透學法指導。

在解答分數應用題時，關鍵是弄清哪一個量作標準，也就是哪個量作單位“1”。84頁例3就要突出分析數量關系的步驟和方法的指導，用提問引導學生思考：（1）“增加”是增加了誰的？把誰看作單位“1”？（2）求什么？（3）根據什么知識來列式？

為了加強找準作單位“1”的量的訓練，可以設計了以下幾樣的練習：找出下面句中，哪個數量作單位“1”，哪個數量的是它的幾分之幾？有什么數量關系？

（1）去年產量的2/5 ，（2）女生人數是全級的的1/3 ，（3）長比寬長 1/2 。……。通過這樣的訓練，加深學生對分析分數應用題的數量關系的理解。并且把這個解題思維規律擴展到分數除法應用題和復合分數應用題的教學中，使學生能找準思維的出發點，探索規律，理解知識的遷移。

二、讓學生掌握一些有效的解題手段

1、會審題。教師在這個環節上注重訓練學生尋找解題的突破口：（1）會根據關鍵句找出那個量作單位“1”，誰跟它比較。（2）會用文字題的表達方式說出題意。（3）會根據問題判斷題目屬于哪類型的分數應用題。

2、會畫線段圖。（1）會先畫單位一的量，再劃比較量。（2）會準確地標出各數量在線段中對應分率。

3、會寫數量關系式。（1）會分析題意（線段圖和關鍵句）寫出一級的數量關系式。（2）會根據線段圖找出較復雜的分數應用題中數量的對用分率。（3）會根據數量關系列算式或列方程。

三、重視練習設計，提高學生解題能力

1、練習設計體現數量關系的分析和口述分析數量關系的過程的訓練

在分數應用題的教學中，隨著題目的擴展，數量關系也隨之復雜，于是給學生的解答設置了障礙。為了使學生能更好突破難點，熟練運用解題規律去分析問題，教師在教學中，重視如前所述的分析單位1的練習，以及口述思路的訓練。

2、加強對比題型訓練。

例如：分析下列各題的數量關系，并列出算式或方程。

1）校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹多四分之一，楊樹有多少棵？

2）校園里有柳樹60棵，比楊樹少五分之一，楊樹有多少棵？

3、加強補充條件（問題）或看圖，編題的練習。

-------------------------------------，運來的大米比面粉少四分之一，-------------------------------------？

4、適當進行發展性題型的練習，提高學生的解題的靈活性。

例如設計一些復合應用題、一題多解題型等，既開發學生思維，又培養學生的學習興趣。

以上是本人在教學解答分數應用題時的一些做法，當然，教無定法，在培養學生的同時，我們也要不斷探索。