淡季銷售條件下的連續生產庫存模型

岳生偉

摘要：本文考慮易變質商品在淡季連續生產下庫存理論模型，保證在一定的基本庫存量的前提下，構建連續生產條件下的庫存模型，導出最優庫存量及庫存周期，達到生產成本最小，數值例子說明了其可靠性。

Abstract： Under the condition of continuous production， we establish off-season perishable product inventory control model. Production strategy according to inventory levels is made to guide the sales. The average cost function is obtained by continuous product in off –season. we analysis this problem and get optimal inventory upper bound and production cycle， which make the average cost minimize.

關鍵詞：淡季銷售；連續生產；庫存上限；最優周期

Key words： seasonal demand；deteriorating products；continuous production；optimal cycle

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）25-0093-02

0 引言

市場經濟條件下，競爭日益加劇，企業在一定的庫存條件下，如何最優的控制生產顯得尤為的重要，在保證連續生產的條件下，需要保持一個基本庫存水平，記為Q0。考慮企業生產的不是壟斷物品，在淡季情況下，庫存量不能太多，需要設定一個最大上界Q1。本文主要探討的淡季情況下的生產成本全局最優化問題。

周永務，王圣東[1]研究了不變需求率的庫存控制模型及需求率變化條件下的庫存模型，并給出了方法和數學模型，取得了很好的效果。張正祥，牛芳[2]考慮了供應鏈庫存成本下的組成模型，并從供應鏈管理中的單周期庫存控制過程進行研究，構建庫存模型，且給出最優解。張龍，宋士吉，劉連臣，吳澄[3]基于企業采購最低下限約束，固定采購成本的隨機庫存模型。

基于實際生產，企業在保證一定的庫存水平條件下，通過調整其生產率控制生產水平，繼而影響生產庫存，同時考慮淡季銷售條件下，對連續生產庫存模型的構建，得到平均成本費用函數和最優解。

1 問題描述和假設

g（t）：次品的概率密度函數且為單調遞增函數。單位次品的返工費用c1及運輸費用分別為c1；銷售單位產品的銷售費用為c3。產品變質率為？茲，大于庫存Q0條件下的產品單位時間管理成本為v，生產成本c，產品生產協調更改成本為A。淡季商品需求率為D。物品庫存低于Q0時，生產率為P1；而庫存量超過Q1時，生產率為P0且在Q1水平下 ，單調遞增函數，基本生產率為？琢，有 ，庫存系數為 。生產周期的初始狀態時刻記為0，當庫存量達到Q1的時間狀態為t1。

假設當t1足夠大時有：

在時間段 中，根據Q1確定庫存量T。首先確定[0，t1]的庫存水平，把Q1和 t1確定，則T確定。則次品返回費用為：

2 主要結論

3 數值例子

設在某行業銷售淡季時，某企業數據有：c1=60，c2=30，？琢=120，？茁=100，v=0.1，？酌=0.00001，c=100，？茲=0.01，Q0=500，

g（t）=0.1e0.01t，A=500，D=150。試確立銷售淡季的最優生產調整策略。

解：由最優解的必要條件式可得到：

4 小結

本文基于實際對易變質產品的連續生產庫存控制模型進行討論，求解出庫存上限Q1，得到最優周期T；數值實例說明其實用性。

參考文獻：

[1]周永務，王圣東.庫存控制理論與方法[M].北京：科學出版社，2009.

[2]張正祥，牛芳.供應鏈管理環境下的單周期庫存控制建模及優化[J].工業工程與管理，100725429（2002）0420020203.

[3]張龍，宋士吉，劉連臣，吳澄.固定采購成本與最小采購量約束下的周期庫存[J].哈爾濱工業大學學報，2003 0367-6234（2003）12-1412-03.