LSTM模型在企業(yè)價值評估中自由現(xiàn)金流量預測的應(yīng)用

原亞飛

摘要：自由現(xiàn)金流量法一直是評估師在進行評估業(yè)務(wù)時采用的重要且常用的方法之一，而現(xiàn)金流量的準確預測則是該方法成功的關(guān)鍵。文章分析了實務(wù)中自由現(xiàn)金流量的計算方法，通過結(jié)合LSTM長短期記憶單元的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預測企業(yè)的自由現(xiàn)金流量。文章以某公司財務(wù)報告數(shù)據(jù)為例，通過整個時序預測過程和結(jié)果得出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)預測結(jié)果合理，誤差較小；同時可以較好的避免傳統(tǒng)預測中的主觀性過強的缺點。

關(guān)鍵詞：自由現(xiàn)金流量；LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；現(xiàn)金流預測；現(xiàn)金流折現(xiàn)法

一、自由現(xiàn)金流量估值法

（一）自由現(xiàn)金流量的概念

自由現(xiàn)金流量最早是由美國西北大學拉巴波特、哈佛大學詹森等學者在20世紀80年代提出的，這在目前的企業(yè)價值評估中是一種十分重要且被廣泛運用的概念。一般情況下，自由現(xiàn)金流量是指企業(yè)產(chǎn)生的、在滿足了再投資需求之后剩余的現(xiàn)金流量。同時，自由現(xiàn)金流量可分為企業(yè)自由現(xiàn)金流量和股權(quán)自由現(xiàn)金流量兩類。因為本文目的是分析企業(yè)整體價值評估中的自由現(xiàn)金流，所以這里特指的企業(yè)自有現(xiàn)金流量，是在企業(yè)扣除了所有的經(jīng)營支出、投資需要和稅收之后的，在清償債務(wù)之前的剩余現(xiàn)金流量。

本文使用的企業(yè)自由現(xiàn)金流量計算公式為：

FCF=EBIT×（1-T）+D^A-CWC-CE

其中：FCF——自由現(xiàn)金流量

EBIT——息稅前利潤

T——所得稅稅率

D&A;——折舊和攤銷

CWC——營業(yè)資本變動

CE——資本性現(xiàn)金支出

在財務(wù)工作中，EBIT×（1-T）+D^A也就是企業(yè)的經(jīng)營性現(xiàn)金凈流量。進而，上述公式可以簡化為：

FCF=OC·CWC·CE

其中，OC標識經(jīng)營性現(xiàn)金凈流量。

上述公式為直接法計算企業(yè)的自由現(xiàn)金流量，我們通過企業(yè)的相關(guān)財務(wù)報表獲取數(shù)據(jù)進行計算可得。

（二）自由現(xiàn)金流量的預測方法

現(xiàn)有的預測方法有統(tǒng)計回歸法、比例預測法、時間序列預測法、灰色預測發(fā)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，每種方法都有自身的適用條件和局限。

石偉（2008）使用ARIMA自回歸積分滑動平均模型構(gòu)建了預測模型并取得不錯的成果。然而，時間序列預測法只是單純的將現(xiàn)金流量考慮成時間的因變量，沒用考慮其他相關(guān)因素，比如宏觀因素，企業(yè)自身因素等對企業(yè)現(xiàn)金流的影響，因此預測結(jié)果比較缺乏說服力。

統(tǒng)計回歸法雖然在一定程度上克服了時間序列的缺點，自身局限是需要一定數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)，才能進行較好的預測分析，這對一些經(jīng)營年份較少的企業(yè)來說并不現(xiàn)實。國內(nèi)學者曹丹麗（2007）利用東阿阿膠的10年歷史現(xiàn)金流量進行回歸分析，對未來現(xiàn)金流量進行預測。

另外，寥儉（2014）采用灰色理論從年度財務(wù)數(shù)據(jù)出發(fā)，對現(xiàn)金流量進行預測，解決了財務(wù)數(shù)據(jù)少的問題。但是灰色模型具有的模型參數(shù)較少，容錯率較低，且具有快速衰減和遞增的特點，所以時效性有限。王化成等人（2005）采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型成功對公司價值評價中的自由現(xiàn)金流量進行時序預測。然而由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于傳統(tǒng)的簡單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，會出現(xiàn)梯度消失梯度爆炸問題，并且在缺乏長期記憶性。隨著技術(shù)的發(fā)展，LSTM模型作為一種特殊的RNN遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則克服了這些缺點，逐漸在時序預測及其他領(lǐng)域取得了更好的成果，因此本文嘗試將LSTM模型運用到企業(yè)自由現(xiàn)金流量預測中。

二、LSTM模型介紹和預測模型設(shè)計

LSTM長短期記憶模型是一種特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)W習長期依賴關(guān)系。Hochreiter和Schmidhuber在1997年首次提出，后來來自不同行業(yè)的許多專家又進行了相應(yīng)調(diào)整和改進，因在大量的現(xiàn)實問題中表現(xiàn)出色而被廣泛運用。

LSTM模型與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同，其隱藏層的細胞為自己特有的LSTM細胞，具有四個交互層，以一種特殊的方式進行交互，從而使自身具有長期記憶能力。模型的向前計算方法可以表示如下：

ft=σ（Wf·[ht-1，xt]+bf）

it=σ（Wi·[ht-1，xt]+bc）

Ct=ft·Ct-1+it*tanh（Wc·[ht-1，xt]+bc）

ot=σ（Wo·[ht-1，xt]+bo）

ht=ot*tanh（Ct）

其中，l、f、c、o分別代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入門、遺忘門、細胞狀態(tài)和輸出門，W和b分別對應(yīng)的是權(quán)重系數(shù)矩陣和偏置項，σ和tanh分別為sigmoid和雙曲正切激活函數(shù)。

LSTM細胞內(nèi)部計算過程大致上可以按照下列步驟進行理解：是通過遺忘門決定需要從細胞狀態(tài)中刪除的信息；是確定需要被存放在細胞狀態(tài)中的新信息；是更新舊細胞狀態(tài)；是確定輸出的值。

本文選擇的優(yōu)化算法是BGD（batch gradient descent）。因為該方法每一步都用到訓練集中的所有數(shù)據(jù)，因此當損失函數(shù)達到最小值以后，能夠保證此時計算出的梯度為0，也就是說能夠使結(jié)果收斂。BGD的迭代過程可以表示如下：

第一步：提取訓練集中的所有內(nèi)容[x1，…，xn]，以及相關(guān)的輸出yi；

第二步：計算題度和誤差，并更新參數(shù)：

為了兼顧現(xiàn)金流量的時間序列樣本數(shù)據(jù)有限和模型設(shè)計從簡，本文構(gòu)建的LSTM預測模型框架從下到上依次為：輸入層、隱藏層、輸出層、網(wǎng)絡(luò)訓練和預測四部分。模型內(nèi)部共有兩層循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過系統(tǒng)調(diào)試，第一層的神經(jīng)元設(shè)置為4個，第二層神經(jīng)元設(shè)置為128個。網(wǎng)絡(luò)的實際預測采用逐步迭代的預測方法。

在輸入層中，首先定義原始現(xiàn)金流量序列為X0={x1，x2，…，x28}，并把五年的數(shù)據(jù)作為訓練集Xtr=[x1，x2，…，x20]，后兩年的數(shù)據(jù)作為測試集Xtr=[x1i，xi2，…，x28]。然后采用常見的最大—最小標準化處理現(xiàn)金流原始數(shù)據(jù)，以滿足網(wǎng)絡(luò)輸入需要。

標準化公式為：

隱藏層是網(wǎng)絡(luò)訓練的主要對象，然后將處理好的數(shù)據(jù)輸入到隱藏層進行訓練。本文所用損失函數(shù)為：

優(yōu)化目標為損失函數(shù)最小，初始數(shù)設(shè)置為隨機數(shù)。BGD優(yōu)化算法不斷更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重從而訓練得到隱藏層網(wǎng)絡(luò)。

在預測階段，使用訓練好的網(wǎng)絡(luò)進行迭代預測。并將預測數(shù)據(jù)進行反標準化，得到預測現(xiàn)金流數(shù)據(jù)。

三、案例分析

根據(jù)某公司七年的歷史財務(wù)報告數(shù)據(jù)，并通過上文的計算方法可以獲得該公司的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)的時間序列，由于考慮到現(xiàn)金流量可能隨著季節(jié)變化，具有一定的波動性，因此本文在選取數(shù)據(jù)時，一共選取每年四個季度的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)，一共是28組數(shù)據(jù)進行預測。其中前五年數(shù)據(jù)為訓練集數(shù)據(jù)，后兩年數(shù)據(jù)為測試集數(shù)據(jù)。

按照上文理論分析部分的步驟進行案例驗證，具體步驟及方法如上文所述。本文使用基于Python的tensorflow學習包進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)與運行。預測結(jié)果如表2所示。

四、結(jié)論

根據(jù)模型預測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，案例現(xiàn)金流預測整體誤差為4.7%，預測效果良好，說明該方法具有一定參考性。其次，本文全部采用現(xiàn)有數(shù)據(jù)以及模型預測，在一定程度上克服了現(xiàn)金流預測主觀性過大的問題，為現(xiàn)金流預測方法提出了新的思路。

本文的不足之處有以下兩點。首先，本文預測的現(xiàn)金流結(jié)果與實際數(shù)據(jù)具有一定的誤差，尚在可接受范圍之內(nèi)，原因可能是所選數(shù)據(jù)量較少，導致模型優(yōu)化程度沒有達到最優(yōu)，這是本文可以改進的一個地方。其次，本文所獲得的原始現(xiàn)金流數(shù)據(jù)來源自國泰安數(shù)據(jù)的現(xiàn)有現(xiàn)金流數(shù)據(jù)，并沒有親自計算驗證。

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（作者單位：杭州電子科技大學）