原子物理備考難點、熱點、考點一點就通

■湖南省汨羅市第一中學 蔣 緯

往年高考對原子物理部分內容的考查形式比較固定,多是比較單一地考查某個知識點,然而因為本部分內容涉及的知識點較多,且已經被改為必考內容,所以高考命題趨勢將會向著多個考點融合的方向發展。

一、對基本概念及原理的考查

原子物理部分的重點概念是波粒二象性、躍遷、半衰期、同位素、核能等,考查的重要原理是玻爾理論、質能方程等,且以理解性識記為主。

例1實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中突出體現波動性的是( )。

A.電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣

B.β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡

C.人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構

D.人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構

解析:電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣,說明電子是一種波,故選項A正確。β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡,說明β射線是一種粒子,故選項B錯誤。人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構,中子衍射說明中子是一種波,故選項C正確。人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構,利用了電子束的衍射現象,說明電子束是一種波,故選項D正確。

答案:ACD

圖1

例2如圖1所示是氫原子的能級圖,一群氫原子處于n=3能級,下列說法中正確的是( )。

A.這群氫原子躍遷時能夠發出3種不同頻率的波

B.這群氫原子發出的光子中,能量最大為10.2eV

C.從n=3能級躍遷到n=2能級時發出的光波長最長

D.這群氫原子能夠吸收任意光子的能量而向更高能級躍遷

解析:根據可知,這群氫原子能夠發出3種不同頻率的光子,故選項A正確。由n=3能級躍遷到n=1能級輻射的光子能量最大,且 ΔE=(13.6-1.51)eV=12.09eV,故選項B錯誤。從n=3能級躍遷到n=2能級輻射的光子能量最小,頻率最小,則波長最長,故選項C正確。一群處于n=3能級的氫原子發生躍遷,吸收的能量必須等于兩能級的能級差,故選項D錯誤。

答案:AC

例3目前,在居室裝修中經常用到花崗巖、大理石等裝飾材料,這些巖石都不同程度地含有放射性元素。比如,有些含有鈾、釷的花崗巖等會釋放出放射性惰性氣體氡,而氡會發生放射性衰變,放射出α、β、γ射線,這些射線會導致細胞發生癌變及呼吸道等方面的疾病。根據有關放射性知識可知,下列說法中正確的是( )。

A.氡的半衰期為3.8天,若取4個氡原子核,經7.6天后就剩下一個原子核了

B.β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的

C.γ射線一般伴隨著α或β射線產生,在這三種射線中,α射線的穿透能力最強,電離能力最弱

D.發生α衰變時,生成核與原來的原子核相比,中子數減少了4

解析:半衰期遵循統計規律,對單個或少數原子核是沒有意義的,選項A錯誤。根據3種射線的特性及衰變實質可知,選項B正確,C、D錯誤。

答案:B

二、對幾個實驗現象的考查

1.愛因斯坦光電效應方程證明了光的粒子性。

2.湯姆孫發現了電子,說明了原子是可分的,電子是原子的組成部分。

3.盧瑟福根據α粒子散射實驗,提出了原子的核式結構模型。

4.貝可勒爾發現了天然放射現象,說明了原子核內部具有復雜結構。

5.盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核,發現了質子;查德威克用α粒子轟擊鈹原子核,發現了中子。

例4利用如圖2甲所示的裝置研究光電效應現象,當用光子能量為5eV的光照射到光電管上時,測得電流計上的示數隨電壓變化的圖像如圖2乙所示。則光電子的最大初動能為____J,金屬的逸出功為____J。

圖2

解析:由圖乙可知,當該裝置所加的電壓為反向電壓且等于-2V時,電流表示數為0,因此光電子的最大初動能為2eV=3.2×10-19J。根據愛因斯坦光電效應方程Ek=hν-W0,解得W0=3eV=4.8×10-19J。

例5在盧瑟福α粒子散射實驗中,金箔中的原子核可以被視為靜止不動,圖3畫出的是其中兩個α粒子經歷金箔散射過程的徑跡,其中正確的是( )。

圖3

解析:金箔中的原子核與α粒子都帶正電,α粒子在接近原子核過程中受到斥力作用,選項A、D錯誤。由原子核對α粒子是斥力作用及物體做曲線運動的條件可知,曲線軌跡的凹側應指向受力一方,選項B錯誤,C正確。

答案:C

三、對核反應方程式書寫規范的考查

解決這類問題的方法:一是要掌握核反應方程遵守質量數守恒和電荷數守恒;二是要熟記常見的基本粒子的符號,如質中子粒子粒子正電核、氚核等。

例6在下列描述核反應過程的方程中,屬于α衰變的是____,屬于β衰變的是____,屬于裂變的是____,屬于聚變的是____。

解析:α衰變是一種放射性衰變,α粒子e)從原子核中射出,C項符合要求;β衰變是指自原子核內自發地放出一個電子e),同時原子序數加1的過程,A、B兩項符合要求;裂變是指一些質量非常大的原子核,如鈾、釷和钚等在吸收一個中子后分裂成兩個或更多質量較小的原子核,同時放出多個中子和很大能量的過程,只有E項符合要求;聚變是指由兩個輕原子核(一般是氘核和氚核)結合成較重原子核(氦核)并放出大量能量的過程,F項符合要求。

例7一靜止的鋁原子核俘獲一速度為1.0×107m/s的質子p后,變為處于激發態的硅原子核下列說法中正確的是( )。

B.核反應過程中系統動量守恒

C.核反應過程中系統能量不守恒

D.核反應前后核子數相等,所以生成物的質量等于反應物的質量之和

解析:根據質量數和電荷數守恒可得,核反應方程為選項A正確。核反應過程中釋放的核力遠遠大于外力,故系統動量守恒,選項B正確。核反應過程中系統能量守恒,選項C錯誤。由于反應過程中,要釋放大量的能量,伴隨著質量虧損,所以生成物的質量小于反應物的質量之和,選項D錯誤。

答案:AB

四、對有關計算問題的考查

1.計算α、β衰變次數或計算質子、中子和核子數的變化。

此類試題主要考查天然放射現象的核衰變規律,解題的依據是衰變前后質量數守恒和電荷數守恒。

例8近些年,原子核科學家在超重元素的探測方面取得了重大的進展。1996年科學家們在研究某兩個重核結合成超重元素的反應時,發現生成的超重元素的核經過6次α衰變后的產物是,由此可以判定生成的超重元素的原子序數和質量數分別是( )。

A.124、259 B.124、265

C.112、265 D.112、277

解析:由核ZAX→642He+215030Fm得A=6×4+253=277,Z=6×2+100=112。

答案:D

2.能級、釋放的核能、原子核衰變中相關質量的計算。

此類計算主要包括:(1)玻爾理論中有關能級躍遷的計算;(2)原子核衰變中相關質量的計算;(3)愛因斯坦質能方程的計算。

圖4

例9如圖4所示為氫原子的四個能級,其中E1為基態。若一群氫原子A處于激發態E2,一群氫原子B處于激發態E3,B從E3躍遷到E2所發出的光的波長為λ1,A從E2躍遷到E1所發出的光的波長為λ2,已知普朗克常量為h,真空中光速為c,則E1與E2兩個激發態的能量差為____;若B從E3直接躍遷到E1,則所發出的光的波長為____。

解析:根據玻爾理論得E3-E2=hν1=解得

例10太陽正處于主序星演化階段,它主要由電子和等原子核組成,維持太陽輻射的是它內部的核聚變反應,核反應方程是釋放的核能。已知質子的質量mp=1.6726×10-27kg,氦核的質量mα=6.6458×10-27kg,電子的質量me=0.9×10-30kg,光速c=3×108m/s,求每發生一次題述核聚變反應所釋放的核能。

解析:釋放核能有兩個途徑——重核的裂變和輕核的聚變,關于核能的計算需要運用愛因斯坦質能方程ΔE=Δmc2。由質量虧損和質能方程可知,該核反應每發生一次所釋放的核能ΔE=(4mp+2me-mα)c2=4.2×10-12J。

五、知識綜合應用能力的考查

原子核反應過程除遵循原子核規律外,還要綜合運用其他物理知識,如動量守恒、能量守恒等動力學、電磁學知識。

例111930年英國物理學家考克饒夫和瓦爾頓建造了世界上第一臺粒子加速器,他們獲得了高速運動的質子,用來轟擊靜止的鋰7原子核,形成一個不穩定的復合核后分解成兩個相同的原子核。

(1)寫出核反應方程。

(2)已知質子的質量為m,初速度為v0,反應后產生的一個原子核速度大小為方向與質子運動方向相反,求反應后產生的另一個原子核的速度和反應過程中釋放的核能(設釋放的核能全部轉變為動能)。

解析:(1)根據質量數與電荷數守恒可寫出核反應方程為

圖5

例12K-介子衰變的方程為K-→π-+π0,其中K-介子和π-介子帶負的基元電荷,π0介子不帶電。一個K-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中,其軌跡為圓弧AP,衰變后產生的π-介子的軌跡為圓弧PC,兩軌跡在P點相切,如圖5所示,它們的半徑RK與Rπ之比為2∶1。π0介子的軌跡未畫出。由此可知π-的動量大小與π0的動量大小之比為( )。

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶3 D.1∶6

解析:設K-介子的質量為m1,帶電荷量為q1,速度為v1;π-介子的質量為m2,帶電荷量為q2,速度為v2;π0介子的質量為m3,速度為v3。根據它們在磁場中的圓軌跡外切可知,K-介子和π-介子衰變前后的速度相反,兩介子在勻強磁場中的軌道半徑分別為R1=設K-的動量為2p,則π-的動量為-p(負號代表方向相反),由衰變前后動量守恒得m1v1=m2v2+m3v3,即2p=-p+3p,因此π0的動量為3p。π-的動量大小與π0的動量大小之比為1∶3。

答案:C

1.下列說法中正確的是( )。

A.α粒子散射實驗是盧瑟福建立原子的核式結構模型的重要依據

B.光電效應和康普頓效應深入揭示了光的粒子性,前者表明光子具有能量,后者表明光子除具有能量外還具有動量

C.根據玻爾理論可知,氫原子輻射出一個光子后,氫原子的電勢能增大,核外電子的運動速度減小

D.正負電子對湮滅技術是一項較新的核物理技術,一對正負電子湮滅后生成光子的事實說明質量守恒定律是有適用范圍的

A.此反應為β衰變

3.如圖5所示為氫原子的能級圖,已知可見光光子能量范圍為1.62eV～3.11eV,金屬鋅板的逸出功為3.34eV,下列對氫原子在能級躍遷的過程中輻射或吸收光子的特征認識中正確的是( )。

圖5

A.用氫原子從高能級向基態躍遷時發出的光照射鋅板,一定不能產生光電效應現象

B.用能量為11.0eV的自由電子轟擊,可使處于基態的氫原子躍遷到激發態

C.處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線,并且使氫原子電離

D.用波長為60nm的X射線照射,可使處于基態的氫原子電離出自由電子

(1)請寫出此核反應的方程。

(2)求反應后產生的另一個粒子的速度大小和方向。

參考答案:1.ABE 2.AC 3.BCD

(2)生成的氚核的速度大小為8.0×106m/s,方向與反應前中子的速度方向相反。