幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)

李曉寧　鞏玉英

摘 要 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用，有助于提升學(xué)生對幾何的認(rèn)知能力，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。采用科學(xué)的幾何畫板使用策略，能夠提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞 幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；信息技術(shù)

中圖分類號：G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）09-0046-02

1 前言

初中數(shù)學(xué)中的幾何知識具有抽象性的特點(diǎn)，教師很難通過教學(xué)語言將抽象的幾何知識充分表達(dá)出來，容易給初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成一定的困難。幾何畫板的應(yīng)用，能夠在極大程度上改善這種情況，讓學(xué)生在更為直觀的學(xué)習(xí)中理解幾何知識。

2 幾何畫板的運(yùn)用優(yōu)勢

幾何畫板具有極多的優(yōu)勢，并且這些優(yōu)勢對初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到積極的輔助作用，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性，讓學(xué)生能夠充分發(fā)揮出自身的想象力，促進(jìn)學(xué)生對幾何知識的學(xué)習(xí)。

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中越發(fā)凸顯其作用[1]。幾何畫板具有操作便捷的特點(diǎn)，一般計(jì)算機(jī)都能夠?qū)缀萎嫲遘浖M(jìn)行加載與使用，操作也十分簡單。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用幾何畫板可以毫不費(fèi)力地對圖像的內(nèi)容進(jìn)行變換與拖動(dòng)，改變幾何物體的形態(tài)。這樣不僅能夠提升課堂教學(xué)效率，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對于幾何圖形有更深入的理解，降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的積極性。另外，幾何畫板的便捷性也體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)公式的編輯上，有助于改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)手段，讓學(xué)生更加知曉數(shù)學(xué)概念的具體使用方法，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

雖然幾何畫板具有簡單易學(xué)的特點(diǎn)，但就目前情況而言，幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用不多，很多教師依舊習(xí)慣于采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，墨守成規(guī)，使初中數(shù)學(xué)課堂變得枯燥乏味，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得不到有效激發(fā)。所以，相關(guān)部門應(yīng)針對此情況，對初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn)，使教師能夠意識到幾何畫板教學(xué)的有效性。

而對于教師的培訓(xùn)，不應(yīng)流于形式，而是應(yīng)該進(jìn)行系統(tǒng)細(xì)致的培訓(xùn)，采取積極的鼓勵(lì)方式，對深入貫徹幾何畫板教學(xué)的教師進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，引導(dǎo)教師利用幾何畫板解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題，發(fā)揮出幾何畫板的積極作用。

在幾何知識中有大量的抽象概念，而能夠找出實(shí)際的教學(xué)例子來說明，如對于垂直線的講解，許多教師喜歡利用墻角來進(jìn)行舉例；或是在講解立方體時(shí)，教師可以利用模型等向?qū)W生講解幾何知識[2]。但對于有些幾何題卻難以舉出實(shí)例，如等邊三角形的高，沒有一個(gè)直觀的例子，很容易使學(xué)生對三角形的高產(chǎn)生錯(cuò)誤理解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用幾何畫板，將幾何體直觀地表現(xiàn)出來，化抽象為直觀，并可以對三角形進(jìn)行拖拽，使三角形的形態(tài)發(fā)生改變。這種方式能夠使學(xué)生在觀察、歸納以及假設(shè)的過程中增強(qiáng)對幾何的理解，讓學(xué)生在腦海中對幾何體形成一定概念，使學(xué)生的思維能力獲得提升，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的有效進(jìn)步。

但值得注意的是，教師不應(yīng)將幾何畫板只當(dāng)作一種簡單的演示工具，若如此，會(huì)抹殺幾何畫板對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極作用，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的進(jìn)步。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)利用幾何畫板滿足學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中能夠動(dòng)起來，真正促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。另外，應(yīng)充分培養(yǎng)教師運(yùn)用幾何畫板的能力，提高教師對于幾何畫板的實(shí)際操作能力，進(jìn)而在數(shù)學(xué)課堂中將抽象的幾何體以直觀的形式展示在學(xué)生面前，充分吸引學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的注意力，讓學(xué)生感受到幾何體變換的神奇之處，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平向更高層次邁進(jìn)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生多是看著黑板上教師事先畫好的幾何圖形，由教師進(jìn)行引導(dǎo)，對其產(chǎn)生想象。這種方式很容易造成學(xué)生的溜號，是一種極為常見的幾何學(xué)習(xí)障礙。由于初中學(xué)生的理解能力很難達(dá)到教師的水平，教師不可能將自己腦海中形成的動(dòng)態(tài)畫面完全灌輸?shù)綄W(xué)生的腦海中，這樣的教學(xué)方式對于提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率極為不利，難以收到很好的教學(xué)效果。

為有效改善這一狀況，教師應(yīng)充分利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示的優(yōu)勢性，解決思考難這一問題。不論是移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)還是翻折，幾何畫板都能夠輕松自如地解決，有助于學(xué)生充分發(fā)揮想象力，實(shí)現(xiàn)對任何幾何體的探索，使學(xué)生的發(fā)散思維得以充分提升，并能夠在原圖形與變換后的圖形對比中增強(qiáng)對幾何知識的學(xué)習(xí)，使學(xué)生積極解決幾何學(xué)習(xí)中遇到的難題，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體進(jìn)步[3]。

3 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)利用幾何畫板的優(yōu)勢性，制定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，并改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在課堂中與學(xué)生進(jìn)行教學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)師生之間情感交流，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生熱情，注重對數(shù)學(xué)知識的延伸，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的進(jìn)步。下面具體介紹幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用策略。

使用幾何畫板軟件，制定教學(xué)目標(biāo) 良好的規(guī)劃即是成功的一半。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)制定出科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行規(guī)劃，這樣不僅能夠提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，也能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[4]。對于教學(xué)目標(biāo)的制定，教師可以將數(shù)學(xué)教材與幾何畫板進(jìn)行有效結(jié)合，并根據(jù)教材內(nèi)容提煉出該堂課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，而后利用幾何畫板將重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容展示出來，進(jìn)而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生對幾何知識的理解。

另外，教師制定的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，切勿設(shè)置過高的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)得不到鞏固，并且會(huì)使學(xué)生感到吃力。久而久而，會(huì)嚴(yán)重阻礙學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平停滯不前，也不利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。

因此，教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)秉著由淺入深、由簡到繁的設(shè)置理念，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在此過程中，教師應(yīng)多對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而更好地投身于數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)之中。如在教學(xué)一次函數(shù)y=3x+1一課時(shí)，教師制定積極有效的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用幾何畫板向?qū)W生展示出函數(shù)圖象的形狀，而后讓學(xué)生觀察橫縱坐標(biāo)的變化，吸引學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的注意力，也可以讓學(xué)生針對這一問題在課堂中進(jìn)行討論。

另外，教師設(shè)計(jì)的問題應(yīng)與教材進(jìn)行充分結(jié)合，不可對學(xué)生進(jìn)行隨意提問，讓學(xué)生不明所以，否則既不利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的順利開展，也不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，教師一定要制定合理有效的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)揮出幾何畫板的積極作用。

改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，進(jìn)行互動(dòng)教學(xué) 受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，教師在數(shù)學(xué)課堂中通常一味對學(xué)生灌輸知識，很少與學(xué)生進(jìn)行交流與互動(dòng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂無比沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得不到提升。在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮幾何畫板的積極作用，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)及時(shí)的了解，有利于促進(jìn)師生之間的情感交流，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，能夠?yàn)檎n堂注入一股新鮮的活力，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的氛圍，讓學(xué)生在輕松快樂的學(xué)習(xí)氛圍中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得切實(shí)的發(fā)展與進(jìn)步。

如在教學(xué)“二次函數(shù)”一課時(shí)，運(yùn)用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，很難對其概念進(jìn)行充分闡釋，如二次項(xiàng)系數(shù)a取不同的數(shù)值時(shí)，其函數(shù)圖象的變化過程就很難用語言進(jìn)行闡述。教師可以運(yùn)用幾何畫板的動(dòng)態(tài)變化向?qū)W生展示二次函數(shù)的變化過程，進(jìn)而通過互動(dòng)式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的有效互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對二次函數(shù)知識點(diǎn)的理解。幾何畫板圖文并茂的形式，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣極為有利，讓學(xué)生帶著興趣去探索數(shù)學(xué)知識的奧秘，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

注重?cái)?shù)學(xué)知識延伸，發(fā)揮幾何畫板軟件作用 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分把握幾何畫板的特點(diǎn)，并注重?cái)?shù)學(xué)知識延伸，進(jìn)而發(fā)揮幾何畫板的積極作用。通過對數(shù)學(xué)知識的延伸，能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容充分展示在數(shù)學(xué)課堂之中，有助于提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，并促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生更為直觀地學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)遷移能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生獲得全面的發(fā)展與進(jìn)步。

如在教學(xué)“全等三角形”一課時(shí)，教師可以發(fā)揮幾何畫板的積極作用，提高學(xué)生對全等三角形的認(rèn)識，并應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識的延伸，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造出一條便利的道路，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，從而積極自主地投身其中，取得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步。

4 總結(jié)

總而言之，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言至關(guān)重要，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識能夠有一個(gè)直觀的理解，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與性與積極性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提升。同時(shí)，教師應(yīng)充分發(fā)揮幾何畫板的功能，改變傳統(tǒng)的教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，并制定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，注重?cái)?shù)學(xué)知識的延伸，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體進(jìn)步，最終發(fā)揮出幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有的重要作用。

參考文獻(xiàn)

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