以美動情激發學生學習數學的積極性

董麗霞

摘 要 激發動機，提高興趣，充分調動學生學習數學的主動性積極性，是數學教學的一個重要原則。向學生進行學習數學的目的性教育，使學生懂得為什么學習數學；在教學中經常提出問題，設置懸念，引起學生的求知欲，都是貫徹這個原則的措施，但一個更高層次的有效措施——數學美的教育，亟待我們去研究、實踐。

關鍵詞 數學教學；積極性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0094-01

愛美之心人皆有之，對美的追求是人之天性，如果我們在教學過程中，不失時機地將種種數學內在美揭示給學生，那么，在為學生領悟以后，所產生的對數學學習的主動性與積極性，必定是充分的，持久的。有的人肯定覺得，數學是一個神秘高深的學科，不接近生活。其實恰好相反，數學一直滲透在我們生活的各個方面，在今天這個信息時代。比如，計算機處理自然語言用到的最重要工具是統計學的思想，而計算機對新聞內容的分類，竟然要依靠數學里的余弦定理等等。數學的一致性體現著數學之美，現在越來越多的人選擇在網上看新聞，不同的人對新聞有不同的喜好，這就需要新聞網站對新聞進行分類，其實分類可以很簡單，只需要找一些專門負責分類的員工就行了。但是，雖然這種方法短期來看省時省力，但是從長遠來看，需要付出大量的人員成本，真正聰明的辦法是一勞永逸的，讓計算機來自動分類。那新聞分類到底是怎么實現的呢？就是用余弦定理。余弦定理是一個揭示三角形邊角關系的重要數學定理，使用余弦定理，就可以僅憑三角形兩個邊的向量，計算出這兩個邊的夾角。科學家為了讓計算機能處理人類的語言，要先把新聞里的文字變成一組可以計算的數字，再設計一個算法，這樣就能讓計算機通過余弦定理，來算出任意兩篇新聞的相似性。

一、揭示數學形式的簡單性和結構的嚴謹性

數學是研究現實世界中數和形的一門科學，它是從極為淺顯的道理出發，逐步深入，通過嚴密的邏輯體系而建立起來的博大精深的整體數學的基礎是那樣嚴謹有序，層次分明，和諧統一，隨著數學內容的不斷豐富，我們應逐步向學生揭示數學這一“陽剛”之美。

二、反數學知識的抽象性和應用的廣泛性

數學美還是抽象了許多事物的共同本質屬性和變化規律而建立起來的一門科學，這就決定了它應用的廣泛性。

例如列方程解應用題部分，教者在分析了“農機廠職工距工廠15公里的生產隊檢修農機，一部分人騎自行車先走，40分鐘后其他乘汽車出發。結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求這種車的速度”這道例題，列出了方程 - = 之后，要求學生要以這道方程式自編應用題，在教師的啟發下，當學生編出了分別反映不同事物的五個正確的應用題后，學生對看上去風馬牛不相及的應用題而所列的方程完全一致顯得驚奇興奮，這時，畫龍點睛地指出，這些題目雖然形式各異，但都反映了相同的數量關系，但行程問題中的路程，速度，時間；工程問題中的工作量，工作效率，工作時間；濃度問題中的溶液，濃度，溶質；每個問題中的三個量分別為a，b，c表示，則均有a=bc。上述各類問題中已知兩個量，則第三個量均可按此統一的公式求得。多么神奇的一致！多么高度的統一！同學們贊嘆這一堂課好比一場精彩的魔術表演，形形色色的東西竟能神奇納入磨合之中，這種精神上的享受怎能不促使學生喜愛數學呢？

三、數學的對稱之美

數學本身是大自然的，然而數字是人類發明的，并且人類用自己發明的數字來發現并且解釋大自然的數學.數字從自然數開始，最開始是人類用于簡單計數，隨著社會的發展，人們發明了負數，于是第一對數字的對稱出現了：正數與負數的對稱。負數并不是自然存在的，而是人們發明的一個概念，正數與負數以零點為對稱點，每寫出一個正數，都有一個相應的負數與之對應，其轉化方法僅僅是在這個正數前面加一個負號“-”而已，幾何形體的對稱以其直觀并且美觀的樣式呈現在人們的眼前，也是中學數學知識點中，展現對稱性最直接、數量最大的方面，線對稱、點對稱，人們用自己的審美搭建了完整的幾何體系，幾何形體的對稱性歷來是中學數學的重點，線段的平分問題，角平分線的尺規作圖問題都是幾何學入門的基礎，等邊三角形、等腰梯形、矩形、正多邊形、圓形、菱形，以及高中階段要學到的圓錐曲線等，其中都有對稱性的具體表現，軸對稱和點對稱不僅賦予了它們美觀，而且使它們具有了一些特殊的性質，也正是這些特殊的性質為中學生對幾何的學習增添了不少樂趣。

四、開拓數學推理的邏輯性和解題的創造性

把學習的知識放設在具體的環境或生活情境中，將無聲的知識轉變為有聲事物，將不動的知識放在變化的動畫中，讓知識充滿顏色，有聲有味。多數學生認為對數學知識純粹的學習可能是枯燥的，教師將枯燥無味的知識放在有趣的情境中一定會引起學生的注意，吸引學生的關注，學生愛屋及烏便會愛上這門知識。“學生帶著尋求實際問題答案的急切心情進入了新課的學習。教師善于把抽象的數學問題轉化為學生熟知的日常生活現象，從學生已有的生活經驗和背景出發，使學生看到所學的數學知識就是發生在自己周圍的事情，體會到生活中處處離不開數學，從而對數學產生親切感，這樣能更好地激發起學生愛數學、學數學的極大興趣。教學過程中，能使數學教學知識性和趣味性的統一，將趣味性的教學內容有機地結合起來，并根據學生的接受能力掌握好難易度，能有效地激發學生學習數學的興趣，充分調動學生學習數學的積極性，從而提高學習效率。

有人說：“數學的優美感不過就是問題的解適合我們心靈需要而產生的一種滿足”，嚴密的邏輯推理，深邃而簡單的解題方法均是一種類的享受。我們在解題教學中應充分注意這一點發掘材料，開拓學生思維的邏輯性和創造性。