鋼板樁支護下軟基沉降變形分析

曾慶筠 黃 丹

(江西工業職業技術學院建筑與藝術分院，江西 南昌 330000)

0 引言

我國東南沿海地區廣泛分布著軟弱土，公路、鐵路、港口和堤壩等構筑物的軟土地基工后沉降引起路面病害問題十分突出。為了確保長期緩慢的地基沉降不對道路的正常使用產生影響，對工后軟土地基的沉降量觀測及估算分析，顯得十分重要。

常規的軟土地基沉降計算采用分層總和法，作為一般沉降計算依據的太沙基一維固結理論則是室內單向壓縮試驗結果推導的，實際上土體處于三維應力態存在側向變形，軟土地基的側向變形尤為顯著[1]。因此在考慮土的應力狀態時，Biot給出了嚴格反映土體孔壓消散與土骨架變形關系的真三維固結推導式[2]；而鄧岳寶等在經典Biot固結理論基礎上，借助Hansbo的非達西滲流定律推導了非達西滲流條件下的多維固結方程[3]。這些成果使得本文將借助Biot二維固結理論，選取土體彈塑性本構模型，并結合實測數據，來分析某港口鋼板樁碼頭軟土地基工后變形問題。

1 基本原理

1.1 Biot固結控制方程

在Biot固結理論中，條形均布荷載作用下，如堤壩、路基、機場跑道等地基形式，路堤軟基沉降與固結事實上可簡化為平面變形、平面滲流固結問題，可采用擴展的Biot二維固結理論計算[4]。對于平面應形問題，Biot固結須同時滿足平衡方程和連續性方程要求。

通常，平面應變狀態下的線性多孔材料的平衡微分方程為：

(1)

其中，μ為孔隙水壓力;γ為土的容重(只考慮豎向y向的重力);σ′為土體有效應力。

聯立小應變下的幾何方程和物理方程[5]，式(1)可擴展為：

(2)

其中，υ，G為土的泊松比和剪切模量;u，v分別為幾何方程中的x和y向的位移分量。

根據Biot二維固結平衡方程[6]中的基本未知量有u,v及μ三個，而式(2)只能求解出其中2個，因此還需補充一個方程，即連續方程。

根據達西定律描述水頭梯度與滲流速度的關系：

(3)

其中，q為滲流速度矢；k為滲透系數張量(kx,ky)；γw為水的容重。

飽和土的連續性指出，單位土體內流體的體積改變量必然等于經過單位土體邊界上流入或流出的流體體積，于是Biot固結連續方程滿足[7]：

(4)

1.2 土體塑性變形控制方程

采用Drucker-Prager模型和非關聯流動法則，土的彈塑性模型的屈服函數通常只包括兩個應力不變量I1,J2,不考慮應力洛德角θ。因此，土體是否發生塑性變形的控制方程[8]為:

(5)

其中，αφ,kc分別為Drucker-Prager假定中與土的內摩擦角φ和粘聚力c相關的常數，通常需要將土體的φ和c值換算成DP本構模型可讀取的αφ和kc。

2 實例

2.1 工程概況

廣州某港口碼頭，采用鋼板樁支護，地基為真空預壓處理軟土。預壓區卸載后，采用分層碾壓進行路面施工，而短時間內軟土地基的孔壓并未完全消散，碼頭路面因其臨海以及重箱集裝箱車輛的通行，特別是在軟土地基上的港口路堤，出現了工后孔壓快速消散，導致路面沉降較大而引起板樁及上部軌道梁發生較大水平位移。為監測該港口路堤變形影響，在臨海側路堤的西K0+0～K0+140段布設2個測斜孔，以及南K0+0～K0+440段布設8個測斜孔，用于深層水平位移監測，同時在軌道梁、胸墻和路面各設有5個表層沉降觀測點，并結合工后初期現場原位試驗測及室內試驗所得地基參數，進行有限元建模計算，各監測點布置如圖1所示。

2.2 有限元程序實現

計算采用Biot二維固結理論，以及理想彈塑性的DP本構模型。選用42號四結點平面單元，劃分斷面區域網格精度約為0.5 m，盡量減少單元尺寸對計算結果的影響。整個計算域內共有6 324個單元，6 615個結點。通過MP，TB，ELASTIC完成土的屬性定義，其中TB，PM,PERM,TB，PM,BIOT和TB，DP指令分別定義各層土的滲透系數、Biot系數和DP模型參數。在Biot固結中，土體被認為變形微小，于是選取Biot系數α=1。施加重力荷載和多孔介質流體壓力，進行靜態求解分析。鋼板樁采用182號固體單元，彈性模量與泊松比分別為E=2×105MPa，vs=0.2；拉桿采用14號彈簧單元，剛度系數k=8.83×105kN/m[9]。按照實際尺寸建模，模型其余參數列于表1。設定時間迭代間隔為1，則根據沉降觀測天數，設置終止計算時間為97。

表1 模型計算參數

2.3 計算結果

根據拉桿上的應力環監測讀數情況，發現分層碾壓完后的工后拉桿應力變化在30 d后基本達到穩定，可以認為土體骨架的大變形基本完成。因此，選取了工后第83天、第86天、第97天的各土層累計水平位移實測數與基于第1天取土測得參數所建立的模型計算值對比，如圖2所示(正值為朝海側)。在拉桿作用下，高程+1.5 m附近水平位移均出現了明顯回彈，回彈幅度占峰值位移的1/3左右，且數值解與實測值的變形趨勢基本一致。在高程為-10.0 m～-15.0 m范圍的土層朝海側累計位移出現峰值(計算峰值8.48 mm，實測均值9.99 mm)，但遠小于警戒值50 mm，且基本保持不變，可以初判此路段斷面內的水平位移基本穩定。

如圖3所示，為最終計算終止時的固結沉降計算等值圖。由圖3可知軟土路基不同深度各個水平面的沉降變化規律，從空間上來看臨海側的土體出現輕微隆起，靠貨場一側下沉較大，而且隨著深度的增加沉降和隆起都在減小。碼頭表層路面沉降計算值達到7.07 cm，而現場測得路面累計沉降接近6.58 cm，根據我國JTJ 017—96公路軟土地基路堤設計與施工技術規范關于一級公路容許工后沉降的規定，一般路段不大于30 cm，此臨海公路最大沉降滿足允許值要求。國外對于路基填土的壓密下沉通常是通過壓實度來控制的，在滿足壓實質量的前提下，經驗認為路堤下填土的密實沉降量約為填土高度的0.1%～0.3%(砂土)。此次分析的臨海路段填土為6 m砂層，因此此路段同樣滿足最大允許沉降不大于18 cm。

3 結語

采用二維多層Biot固結理論，對碼頭軟基工后變形進行有限元非線性分析，結合現場實測結果，得出如下結論：

1)簡化下的二維土體單元模型基本能夠反映土體性質，路基工后變形的有限元數值解與現場實測解吻合度較高，均符合工后軟基形變允許值要求。

2)拉桿作用下土體的位移出現明顯回彈；而鋼板樁的圍護下樁后軟土表層沉降由近到遠依次增大，臨海側的土體出現輕微隆起，靠貨場一側下沉較大，而且隨著深度的增加沉降和隆起都在減小。