竹皮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制作分析

鄒翼 王慶 程玉珍 鄒鵬宇 曹文 孫新忠 黃思凝 楊文東

摘要：為了給全國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽中模型的合理設(shè)計(jì)與快速制作提供建議及參考，以2015年山東省大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽第一名結(jié)構(gòu)形式為例，通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器、CAD3D建模、ANSYS等軟件的聯(lián)合應(yīng)用，從結(jié)構(gòu)的選型、結(jié)構(gòu)的分析和結(jié)構(gòu)的實(shí)際制作三個(gè)方面，探討計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽模型設(shè)計(jì)與制作中的應(yīng)用。并對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了施加預(yù)應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，施加預(yù)應(yīng)力能顯著增加結(jié)構(gòu)相關(guān)剛度，減小變形，對(duì)提高模型競(jìng)爭(zhēng)力十分有利。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽；計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)；制作；結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力

中圖分類號(hào)：G6420；TU2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10052909（2018）030073092005年全國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽舉辦以來(lái)，國(guó)內(nèi)有不少學(xué)者對(duì)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。如秦亞麗等[1] 最早對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)；夏雨等[2]對(duì)紙質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了極限承載力的實(shí)驗(yàn)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化；陳慶軍等[3]將國(guó)內(nèi)外大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽進(jìn)行對(duì)比，指出中國(guó)的優(yōu)點(diǎn)及不足；沈路等[4-5]詳細(xì)闡述第七屆全國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽的設(shè)計(jì)過(guò)程等。在眾多研究中卻少有關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制作方面的技巧分析總結(jié)[6]。本文以2015年山東省大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽為例，詳述計(jì)算機(jī)對(duì)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制作的輔助技巧，以及模型制作過(guò)程中的預(yù)應(yīng)力施加方法，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽中模型的快速設(shè)計(jì)與合理制作提供建議和參考。

一、 賽題簡(jiǎn)介

大賽采用厚度為0.2 mm、0.35 mm和0.5 mm的竹皮作為制作材料，力學(xué)性能參數(shù)為：彈性模量E=1×1010 Pa，泊松比0.31。模型總高度為625 mm、允許誤差為±5 mm的三層雙塔結(jié)構(gòu)，其外輪廓范圍如圖1（a）中所示，且模型必須經(jīng)過(guò)如圖1（b）中規(guī)定的模型輪廓點(diǎn)。模型的加載如圖1（c）分為三部分：第一部分（占20分）要求模型在屋面的連廊區(qū)域承受大小為100 N豎向力，且模型的豎向撓度不能超過(guò)10 mm；第二部分（占25分）是保持豎向100 N靜力荷載不變，在水平力加載點(diǎn)施加額定水平拉力60 N，記錄水平位移測(cè)量點(diǎn)x向水平位移Ux；第三部分（占30分）是保持豎向100N靜力荷載不變，撤除單向水平加載，通過(guò)水平力偶加載點(diǎn)施加額定水平拉力80N，記錄水平位移測(cè)量點(diǎn)y向水平位移的均值。在加載過(guò)程中，模型位移測(cè)量點(diǎn)的位移一旦超過(guò)10 mm，則認(rèn)為該模型失效。加載模型的最終得分同模型的質(zhì)量和測(cè)量點(diǎn)發(fā)生的位移之積成反比。

二、 結(jié)構(gòu)的選型

圖2結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件結(jié)構(gòu)采用竹皮為材料，結(jié)點(diǎn)粘接較為牢固，且在實(shí)際制作中結(jié)點(diǎn)可加強(qiáng)處理，因而結(jié)點(diǎn)可視為剛結(jié)點(diǎn)。賽題要求該結(jié)構(gòu)具有一定豎向承載力的同時(shí)還具有較大的抗側(cè)剛度。下面以結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力構(gòu)件為例，闡述結(jié)構(gòu)選型過(guò)程中計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的方法。選擇滿足賽題要求的抗側(cè)力構(gòu)件如圖2所示，分別為純矩形剛架、三角剛架及內(nèi)部設(shè)置斜桿的矩形剛架。

高等建筑教育2018年第27卷第4期

鄒翼，等竹皮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制作分析

（一） 抗側(cè)力構(gòu)件的定性分析

純矩形剛架其側(cè)向位移主要源于豎桿的彎曲變形，其內(nèi)部無(wú)抗側(cè)力桿件，雖然節(jié)省材料但抗側(cè)剛度較小。三角剛架其側(cè)向位移主要源于斜桿的拉壓變形，能節(jié)省材料的同時(shí)抗側(cè)剛度較大。內(nèi)部設(shè)置斜桿的矩形剛架其側(cè)向位移來(lái)源主要是斜桿的拉壓變形及豎桿的彎曲變形，其抗側(cè)剛度同樣較大，但所需材料較多。

（二）抗側(cè)力構(gòu)件的定量分析

（深色部分為竹皮，單位：mm）圖4抗側(cè)力構(gòu)件分析圖根據(jù)桿件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)估桿件截面如圖3所示，通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器簡(jiǎn)要分析滿足賽題要求的結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件，分析數(shù)據(jù)如圖4。可通過(guò)指定點(diǎn)的位移大小及構(gòu)件質(zhì)量（正比于桿件長(zhǎng)度總和）進(jìn)行抗側(cè)力構(gòu)件合理性的定量判斷。

三種抗側(cè)力構(gòu)件的質(zhì)量比（構(gòu)件長(zhǎng)度比）為：

1 400∶1 120∶2 040 = 1.25∶1∶1.82

在單位力下頂點(diǎn)的水平位移比值為：

74.9∶3.28∶2.17 = 22.8∶1∶0.67

可以看出，純矩形剛架雖然質(zhì)量較小，但由于荷載條件下其水平位移大，抗側(cè)剛度遠(yuǎn)小于其他兩種抗側(cè)力構(gòu)件，因而首先淘汰。再來(lái)定量比較三角剛架和內(nèi)部設(shè)置斜桿的矩形剛架，由于模型加載的最終得分同模型的質(zhì)量和測(cè)量點(diǎn)發(fā)生的位移之積成反比，則估算采用三角剛架與采用內(nèi)部設(shè)置斜桿的矩形剛架作為抗側(cè)力構(gòu)件時(shí)模型得分之比為：

1.82 × 0.67∶1 × 1 = 1.22∶1

因而選擇三角剛架作為模型的抗側(cè)力構(gòu)件時(shí)模型的得分可能更高。

求解器所需的截面力學(xué)性能參數(shù)計(jì)算[7]：

EA=20×10-6×10 10 = 2×105 N

I=10×0.5×2×52+112×0.5×103×2=333 mm4

EI =333×10-12×1010=3.33 N·m2

三、 結(jié)構(gòu)的分析

模型的抗側(cè)力構(gòu)件確定后進(jìn)一步進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)的分析，選取圖5所示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較。

（一）結(jié)構(gòu)的定性分析

1.豎向荷載加載分析

結(jié)構(gòu)一豎向承重構(gòu)件跨度較小，采用連續(xù)梁來(lái)承受豎向荷載，不僅有效減小了跨中彎矩的大小，還使橫梁受力更為均勻。該結(jié)構(gòu)具有一定的豎向抗彎剛度。結(jié)構(gòu)二豎向承重構(gòu)件跨度較大，采用組合結(jié)構(gòu)來(lái)承受豎向荷載，極大地增加了結(jié)構(gòu)的豎向抗彎剛度，且結(jié)構(gòu)受力更為均勻。

2.水平荷載加載分析

結(jié)構(gòu)一的抗側(cè)力構(gòu)件為與水平荷載平行的內(nèi)部設(shè)置斜桿的矩形剛架，但由于賽題限制，該結(jié)構(gòu)第一層有一部分不能設(shè)置斜桿，因而在該平面內(nèi)的抗側(cè)剛度顯著降低。而結(jié)構(gòu)二的抗側(cè)力構(gòu)件除了與水平荷載平行的三角剛架外，還有與水平荷載垂直的三角剛架，其抗側(cè)剛度遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)一。

另外，結(jié)構(gòu)二抗側(cè)力構(gòu)件設(shè)置的豎桿數(shù)量為結(jié)構(gòu)一的兩倍，而結(jié)構(gòu)一內(nèi)部設(shè)置較多斜桿，雖然無(wú)法定性判斷結(jié)構(gòu)一與結(jié)構(gòu)二的質(zhì)量大小，但根據(jù)結(jié)構(gòu)二優(yōu)越的豎向抗彎剛度和抗側(cè)剛度可認(rèn)為結(jié)構(gòu)二更為合理。

（二）結(jié)構(gòu)的定量分析

1. 分析方法

借助CAD3D輔助設(shè)計(jì)快速完成模型單一桿件的創(chuàng)建，并進(jìn)行抽殼處理，使桿件形式同實(shí)際桿件相切合；然后采用布爾運(yùn)算將模型合成整體后刪去多余的線面，形成sat文件；再導(dǎo)入ANSYS內(nèi)，在模型上施加符合賽題要求的荷載，采用具有20節(jié)點(diǎn)的solid95單元求解。求解后，通過(guò)模型的受力變形可以預(yù)測(cè)模型的位移，通過(guò)模型的體積比可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比，以此來(lái)定量衡量模型的優(yōu)越。需要注意的是：建模過(guò)程中模型結(jié)點(diǎn)處應(yīng)連續(xù)無(wú)突變，以避免智能劃分網(wǎng)格過(guò)密，導(dǎo)致求解困難。另外，由于ANSYS本身沒(méi)有單位設(shè)置，CAD導(dǎo)出的模型尺寸默認(rèn)單位一般為mm，應(yīng)注意單位之間的換算。

2.分析數(shù)據(jù)

結(jié)構(gòu)的分析數(shù)據(jù)如圖6。

（1）強(qiáng)度校核。采用第四強(qiáng)度理論顯示應(yīng)力云圖。從中可以看出，結(jié)構(gòu)一在豎向荷載下最大應(yīng)力較大，高達(dá)55MPa，接近竹皮材料的極限抗拉強(qiáng)度60MPa，說(shuō)明其豎向承重構(gòu)件設(shè)置不合理。結(jié)構(gòu)二最大應(yīng)力均不超過(guò)23MPa，能滿足強(qiáng)度要求。

（2）模型得分比較。結(jié)構(gòu)一與結(jié)構(gòu)二的質(zhì)量等于其體積比。

質(zhì)量比為： 268 492∶285 933 = 0.94∶1

假定通過(guò)不同加載要求的最輕模型重量一致，通過(guò)位移及質(zhì)量計(jì)算模型的得分比：

豎向荷載作用下得分：

結(jié)構(gòu)一20；結(jié)構(gòu)二20×0.94 = 18.8

水平力作用下得分：

結(jié)構(gòu)一25；結(jié)構(gòu)二25×0.94×4.20/0.87 = 113.4

水平扭矩作用下得分：

結(jié)構(gòu)一30；結(jié)構(gòu)二30×0.94×1.21/0.61 =56.0

結(jié)構(gòu)一總分： 20 + 25 + 30 = 75

結(jié)構(gòu)二總分： 18.8 + 113.4 + 56.0 = 188.2

模型得分比：

結(jié)構(gòu)一∶結(jié)構(gòu)二= 75 ∶188.2 = 1∶2.51

從模型的可能得分上看，結(jié)構(gòu)二明顯優(yōu)于結(jié)構(gòu)一，因此選擇結(jié)構(gòu)二作為模型結(jié)構(gòu)的最終形式。

四、結(jié)構(gòu)的實(shí)際制作

確定模型的結(jié)構(gòu)形式后就可以開(kāi)始模型的實(shí)際制作。如圖7所示，通過(guò)CAD3D建模導(dǎo)出模型的三視圖及軸測(cè)圖，以對(duì)模型的外輪廓產(chǎn)生直觀印象。另外，通過(guò)單一桿件的放樣可提取桿件的外輪廓尺寸，并在平面內(nèi)進(jìn)行展開(kāi)，得到桿件的平面設(shè)計(jì)圖8。圖8中總共有12類桿件，各個(gè)桿件所處的位置和所需的數(shù)量可通過(guò)模型軸側(cè)圖及桿件平面設(shè)計(jì)圖參照得出。這種通過(guò)放樣制作桿件的方法保證了桿件制作的精確尺寸，在制作異型結(jié)構(gòu)模型時(shí)，解決了模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)所需面對(duì)的制作工藝繁雜的難題，為優(yōu)良的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的實(shí)際制作提供了保障。另外，制作完成的桿件基本上無(wú)需打磨就能完成結(jié)構(gòu)的裝配，在避免裝配應(yīng)力產(chǎn)生的同時(shí)，極大地加快了模型的制作速度，提高了模型制作的質(zhì)量，見(jiàn)圖9。

五、結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力

圖10桿件截面設(shè)計(jì)圖施加預(yù)應(yīng)力能顯著增大結(jié)構(gòu)的相關(guān)剛度，有效減小結(jié)構(gòu)的變形，對(duì)提高模型競(jìng)爭(zhēng)力十分有利。下面將以模型中承受豎向荷載的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程為例，詳述預(yù)應(yīng)力的施加技巧。組合結(jié)構(gòu)桿件截面尺寸如圖10。在賽題要求的豎向荷載下其計(jì)算簡(jiǎn)圖及內(nèi)力圖如圖11。

桿件截面參數(shù)在結(jié)構(gòu)的選型中已進(jìn)行計(jì)算，不再贅述。

受拉竹皮截面參數(shù)：

A= 10 × 0.2 =2 mm2

EA =1 × 1010 × 2 × 10-6 = 2×104 N

（一） 強(qiáng)度校核

由內(nèi)力圖可以看出，各桿件剪力極小，因此在強(qiáng)度校核中可忽略不計(jì)，只考慮軸力及彎矩對(duì)桿件的影響。桿件危險(xiǎn)截面位于計(jì)算簡(jiǎn)圖中3號(hào)節(jié)點(diǎn)的左側(cè)，其軸力為-53.13N，截面彎矩為0.31N·m。下部受拉竹皮只受大小為58.15N的軸力。

1.驗(yàn)算桿件的最大正應(yīng)力

σ桿件 = 531520+031333×5 × 103 = 2.66 + 4.65 = 7.31MPa < [σ壓] = 20 Mpa

2.驗(yàn)算竹皮的抗拉強(qiáng)度

σ竹皮 = 581520=29.08MPa < [σ拉]= 60 MPa

（二） 預(yù)應(yīng)力技巧

1.具體實(shí)施過(guò)程

如圖12 所示，上部壓彎桿件施加與賽題方向相反的豎向荷載（實(shí)際為2N），使桿件彎曲，然后在該狀態(tài)下粘貼竹條，待其粘接牢固后撤去作用于桿件上的豎向荷載，此時(shí)由于桿件要恢復(fù)受彎變形，而竹皮由于受拉限制桿件的變形恢復(fù)，因此竹皮繃緊且桿件微微起拱，壓彎構(gòu)件在加載前上表面受拉下表面受壓。經(jīng)實(shí)際加載驗(yàn)證，承受豎向荷載的組合結(jié)構(gòu)在施加預(yù)應(yīng)力后結(jié)構(gòu)的豎向變形小于0.1 mm，遠(yuǎn)小于山東賽區(qū)中0.55 mm的豎向平均位移，可見(jiàn)其效果顯著。

2.實(shí)驗(yàn)過(guò)程

理論計(jì)算同實(shí)際情況總有出入，實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)合理性最有效的方法。如圖13是按照原有設(shè)計(jì)方案做的承受豎向荷載的組合結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)在加載過(guò)程中數(shù)次發(fā)生脆性破壞，由于破壞具有突然性，僅憑肉眼根本無(wú)從識(shí)別破壞的起始點(diǎn)，破壞原因只能通過(guò)錄制破壞過(guò)程后，運(yùn)用視頻軟件調(diào)出每一幀的畫(huà)面觀察發(fā)現(xiàn)。破壞的起點(diǎn)在于受拉竹皮的斷裂：由于竹皮粘接過(guò)程中難免會(huì)使竹皮面傾斜，承受荷載時(shí)，竹皮截面的拉應(yīng)力并非均勻，這與理論計(jì)算不相符合；而當(dāng)局部拉應(yīng)力超過(guò)竹皮抗拉強(qiáng)度時(shí)，竹皮開(kāi)始斷掉，然后整個(gè)組合結(jié)構(gòu)損壞。如圖14為最終成功的實(shí)驗(yàn)方案。采取的解決方法為加厚受拉竹皮的厚度，在原來(lái)0.2 mm的竹皮上繼續(xù)粘貼一層0.35 mm的竹皮，保證了竹皮的受拉強(qiáng)度。

六、結(jié)語(yǔ)

本文探討了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽設(shè)計(jì)與制作中的應(yīng)用，以及結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力對(duì)提高模型相關(guān)剛度，減小模型位移的有利影響。具體實(shí)施過(guò)程總結(jié)如下。

（1）假定桿件截面尺寸，運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器初步確定結(jié)構(gòu)的選型。

（2）通過(guò)CAD3D抽殼建模塊速完成模型的創(chuàng)建，這樣創(chuàng)建的模型結(jié)構(gòu)與實(shí)際制作的結(jié)構(gòu)相切合。再導(dǎo)入ANSYS軟件里進(jìn)行力學(xué)分析，經(jīng)比較確定最終的結(jié)構(gòu)形式。這套分析方法最終通過(guò)模型的實(shí)際加載得到了較好驗(yàn)證。

（3）模型結(jié)構(gòu)形式確定后，利用CAD3D進(jìn)行模型桿件平面圖的展開(kāi)，得到桿件的平面設(shè)計(jì)圖，這種放樣技巧不僅方便模型的精確制作 ，還解決了異性結(jié)構(gòu)制作工藝繁雜的難題。

（4）對(duì)設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)表明預(yù)應(yīng)力能顯著增加模型結(jié)構(gòu)相關(guān)剛度，有效減小結(jié)構(gòu)變形。試驗(yàn)過(guò)程采用視頻記錄，如果模型破壞，可通過(guò)視頻研究其破壞機(jī)理，并進(jìn)行改進(jìn)。

致謝：感謝中國(guó)石油大學(xué)（華東）土木工程系的楊文東副教授對(duì)模型試驗(yàn)提供的和輔助；感謝中國(guó)石油大學(xué)（華東）黃思凝老師為模型的研究過(guò)程提供了寶貴的結(jié)構(gòu)大賽試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦亞麗，陳志華，賈莉，等.天津市2005年大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽的決賽方案評(píng)述及結(jié)構(gòu)體系分析[R].第五屆全國(guó)現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)研討會(huì)文集.

[2] 夏雨，李靖，周詩(shī)博，等.紙質(zhì)平面及公建結(jié)構(gòu)極限承載力試驗(yàn)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2016， 36（2）：247-252.

[3] 陳慶軍，羅嘉豪，陳思煌，等.國(guó)內(nèi)外大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽總結(jié)及研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2009，31（S）：10-12.

[4]沈路，高潮，王志云.第七屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析[J].高等建筑教育， 2014， 23（4）：159-163.

[5] 李顯，王曉夢(mèng)，宋鑫，等.第七屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽作品創(chuàng)新特色淺析[J].江蘇建筑， 2014（4）：12-15.

[6] 周克民.結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析——大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽評(píng)述[J].福建建筑，2006（4）：28-30.

[7]孫訓(xùn)芳，方孝淑，關(guān)來(lái)泰.材料力學(xué)[M].2版. 北京：高等教育出版社，2002.