聚焦核心素養，創新數學命題

黃慧芳

摘 要：核心素養是現今課改的一個核心概念，也是當下我國基礎教育改革的一個熱詞。核心素養并不是與生俱來的，而需要教育者在各階段有意識地進行長期培養。試卷命題應在《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“《課標》”）指引下，集生活內容、數學思考、思想方法、人文關懷等于一體，關注學生核心素養的發展。

《課標》指出：“學習評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學，應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學生學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”同時它還指出：“在設計試題時，應該關注并且體現《課標》的設計思路中提出的十個核心詞（即核心素養）。”這就要求我們教師在命題的時候領悟并落實新課標理念，讓試題出得有品位，真正關注學生的核心素養。

一、立足生活，體現數學價值

教師要有意識地讓學生注意做數學的有心人，從生活實際中捕捉各種數學問題，靈活運用學到的數學知識綜合分析并正確解答生活中的一些簡單的現實問題。因此，我們在試卷命題時盡量用一些學生熟悉的生活素材。如租車問題：四年級（1）班38人去爬三清山，小車限坐6人，每輛30元，大車限坐8人，每輛36元。

（1）怎么租車才不浪費而且沒有空座？

（2）寫出三種不同的租車方案，并比較哪種最省錢。

這道題很好地將學生生活和數學知識相結合，引導學生留心觀察身邊的事物，同時有利于培養學生的探究能力。再如用水問題：假如某個家用水龍頭大約每分鐘漏水20滴：

（1）4小時會漏多少滴水？一天又會漏多少滴水？

（2）通過計算，假如你家或者公用的水龍頭出現了漏水，你會如何做？

這樣的題目每個學生都經歷過，每個學生都很熟悉，同時潛移默化中對學生進行“節約用水”這一思想教育。

二、題型開放，培養創新思維

學生之間存在著各種差異，數學課程要面向全體學生，又要適應學生個性發展，在考試命題時我們要充分挖掘學生所學知識中一些有利于學生個性發展的潛在因素，因地制宜地設計比較靈活、具有開放性的試題，讓不同層次的學生都能體驗到成功，同時發散學生思維，促進學生創新能力的發展，充分體現課標基本理念：“不同的人在數學上得到不同的發展”。

例如：257÷□□=□……17。

本題考查目的：除數是兩位數的除法筆算以及簡單的因數分解。

很顯然這道題的答案不唯一，可以是257÷40=6……17或者257÷60=

4……17。

學生分析這道題，知道了被除數和余數分別是257和17，但不知道除數和商。如果按平常的解題思路學生很難解答出來，但我們要引導學生換個角度思考，題中知道了被除數和余數各是257和17，其實也就是知道商與除數的乘積就是（257-17），即240；除數和商分別是一個兩位數和一位數，那也就是要把240分解成一個兩位數乘一個一位數，那么就只有兩種可能：240=40×6=60×4。

再如，“一張長方形鐵皮的長是8分米，寬是4 分米，請你試一試用它做一個深1分米的無蓋長方體鐵皮盒（焊接處及鐵皮厚度忽略不計），你打算如何設計？請你先畫出示意圖，再求出這個長方體鐵盒的容積。”這是人教版五年級下冊學習長方體、正方體體積之后可以設計的一道的數學開放題，大部分學生都會用常規的解法（如圖所示）：（8-1×2）×（4-1×2）×1=12（立方分米）。但是個別能力強的學生會考慮得比較全面，他們在解題時還會思考該如何才能做到既節約鐵皮材料，又使得鐵盒容積最大化，這樣就會出現第二種解法：（8-1×4）×4×1=16（立方分米）。

這道題答案也不唯一，且考查了學生的實踐能力、綜合能力及創新思維能力，融合了長方體的面積、容積等多方面的知識，具有很強的實用性。

三、彰顯過程，提升數學思考

《課標》特別強調學生數學活動經驗的積累，非常注重數學知識的發生、發展過程，并不是單純的知識傳授，而是很重視學生學習過程中對知識形成過程的體驗性理解。例如三位數乘兩位數筆算乘法的算理。

題目：李大伯購買了12套童話故事書，每套書的售價為143元。他一共花了多少錢？

這樣的命題主要是為了考查學生對三位數乘兩位數計算的本質（即算理內涵）是不是真正地理解，看看學生是不是真正明白豎式計算的本質。這也就要求我們在計算教學時不能只是關注學生會不會和算得熟練與否，而是要讓學生關注和明白計算的道理，并會以顯性的表達來解釋其本質。

四、關注“四基”，感悟數學思想

《課標》把過去“雙基”改為“四基”，明確了“數學的基本思想”作為“四基”目標之一，進一步明確了數學思想在數學教育中的地位。數學思想方法不同于數學知識，但它是從數學內容中提煉出來的精髓，不像數學知識隨著時間的推移會忘記，它能在學生今后的學習生活甚至工作中長期起作用，是讓學生終身受益的東西。教師教學時要讓每一個學生盡可能地獲得一些初步的數學思想方法，當然這也是數學教學之根本所在。然而數學的思想方法是抽象的，不像數學知識那么顯性，我們教師在命題時自己就要有意識地考查一些初步的數學思想方法和一些解題思考的策略，從而培養學生積極的探索精神，提高學生的學習能力。

例如，人教版六年級上冊有關圓的知識，其中關于圓的面積計算公式的推導是引導學生將圓通過等分拼擺，將圓形轉化成長方形推導出來的，在這個學習的過程中很重要的一個思想就是轉化思想，我們在考試命題時就可以出這樣的一道題目：“把一個圓形轉化成長方形，拼好后這個長方形的周長比原來圓的周長大5厘米，原來圓的面積是（ ）平方厘米。”這道題是讓學生明白轉化前和轉化后兩個圖形什么變了、什么沒變。

五、情感互動，體現人文關懷

“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”在我們平時的教學以及考試中要體現并表達出現代文明。因此，我們在考試命題時不能僅關注學生知識與技能的考查，更應該關注他們的情感體驗，重視他們的身心健康。命題中我們要多營造寬松、和諧的氛圍，減輕甚至消除學生害怕考試的心理壓力，建立他們的自信心，讓他們能夠輕松快樂地答題，體現考試的人文關懷，也體現教師對學生的關愛。例如，教師可以在試卷的開始設計一些讓學生感到溫馨的卷首語，如低年級的試卷可以設計這樣的卷首語：“親愛的同學們，本單元的學習已結束，相信你會有很多的收獲吧！讓我們都來展示一下自己，加油哦！”這樣的話語減輕了學生們的心理壓力，也給了學生們自信心。另外，教師在命題時可以適當地調整試題自主性，讓學生在考試時多一些選擇的空間。

總之，我們應落實《課標》的理念，在小學數學中大膽對考試命題進行創新，盡量將試題生活化、形象化、人文化，使學生能更真切地感受到數學的魅力。

參考文獻：

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