高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)指導(dǎo)方法舉例

朱玲玉

(江蘇省平潮高級(jí)中學(xué) 226361)

一、概念失真導(dǎo)致的易錯(cuò)點(diǎn)

當(dāng)提供問題之后，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生進(jìn)行分析：上述兩個(gè)問題，重點(diǎn)對(duì)圓錐曲線的不同定義進(jìn)行考查，解決此類問題的關(guān)鍵點(diǎn)在于真正理解并掌握定義的內(nèi)涵，其中在圓錐曲線的第一定義里面，對(duì)于兩定點(diǎn)間的距離和與正常數(shù)大小關(guān)系進(jìn)行限制，而第二定義里面則提出定點(diǎn)位于定直線之外的要求，這些容易為學(xué)生所忽視，卻恰恰又容易出現(xiàn)在考查內(nèi)容之中，因此需要格外留意.

二、主客混淆導(dǎo)致的易錯(cuò)點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)問題中，還易于同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)字母，因此有必要使學(xué)生明確這些字母的含義，了解何者為主元，何者為參數(shù)，否則便會(huì)發(fā)生認(rèn)識(shí)方面的偏差，導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤.若是不同字母在地位上是均等的，則可以利用主動(dòng)設(shè)定主元的幫助，強(qiáng)化對(duì)于認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的了解，從而將處理問題切入點(diǎn)變得更加清晰，有些問題還可以采取反客為主的形式，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，像下面的問題：

如果不等式lg2x-(m+2)lgx+m-1>0對(duì)于 |m|≤1恒成立，那么x取值范圍為 .

當(dāng)提供問題之后，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生進(jìn)行分析：在此不等式之內(nèi)包含了兩個(gè)字母，如果依照定勢(shì)思維，則會(huì)認(rèn)為此不等式直接關(guān)聯(lián)于字母x，造成主、客混淆的認(rèn)知錯(cuò)誤，直接依二次函數(shù)性質(zhì)對(duì)問題進(jìn)行處理，得到的結(jié)果也必然無法正確.事實(shí)上，在本題之中，其主元為m，x為參數(shù)，因此需要借助一次函數(shù)圖象以及性質(zhì)，對(duì)不等關(guān)系進(jìn)行列出，由此讓問題得到順利處理.

三、隱含信息遺漏導(dǎo)致的易錯(cuò)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)問題的處理過程，實(shí)際上也是矛盾進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的過程，在此過程中，將已經(jīng)清晰的條件充分利用起來，并借此深入挖掘表象之下所隱含的信息內(nèi)容，做到條件與結(jié)論的充分聯(lián)系，順利處理未知問題.隱含信息遺漏導(dǎo)致的易錯(cuò)點(diǎn)具體體現(xiàn)于下述幾個(gè)方面.

其二是沒有明確題目中所隱含的關(guān)鍵字，例如：已經(jīng)知道命題“四邊相等的四邊形為正方形”，那么該命題的否定為____.

這個(gè)問題便隱含了關(guān)鍵字，如果不進(jìn)行深入挖掘則極易出錯(cuò).命題和命題之否定屬于相互對(duì)立的，原命題為假命題，若是不經(jīng)認(rèn)真思考，極易將其否定錯(cuò)寫為“四邊相等的四邊形不為正方形”，與原命題對(duì)立的命題也為假命題，這不符合常理，因此需要探索出問題之中的隱含關(guān)鍵字，四邊相等的四邊形“都”為正方形，得到其否定形式：四邊相等的四邊形“不都”為正方形.

其三是沒有明確數(shù)量關(guān)系之中所隱含的一些幾何特征，因此導(dǎo)致解題過程中無法比較順暢地進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，無形中增加了運(yùn)算量，很多時(shí)候都會(huì)造成實(shí)際結(jié)果與正確結(jié)果之間的差距.特別是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一定要對(duì)常見的幾何特征和幾何量，比如距離、函數(shù)圖象軸對(duì)稱性以及凸凹性等量化形式加以認(rèn)知.例如下面的例子：(1)如果不等式|x-1|+|x+2|>m對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立，那么m的取值范圍為____；(2)若函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t均有f(2+t)=f(2-t)，那么可以知道 ，A.f(2)

易錯(cuò)點(diǎn)的展示是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的一種必然補(bǔ)充，因?yàn)樾抡n程改革持續(xù)走向深入，它的應(yīng)用頻率也明顯增加，因其能夠站在不同視角對(duì)各種類型知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行示范講解，所以可以更有效帶動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特別是實(shí)際處理問題能力使之得到強(qiáng)化.實(shí)際操作過程中，高中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容之際，可以從概念失真、主客混淆、隱含信息遺漏等角度出發(fā)，使學(xué)生主動(dòng)投入到有關(guān)知識(shí)內(nèi)容的探討中來.