有關雙曲線焦點弦問題的三個推論
2018-10-11 12:15:50廣東省韶關市仁化中學512300
中學數學研究(江西) 2018年9期
廣東省韶關市仁化中學 (512300)
丘文英 尹杰杰
雙曲線是高中數學中非常重要的一種圓錐曲線,直線和雙曲線的位置關系更是歷年高考命題的熱點之一,尤其是直線與雙曲線相交而生成的有關雙曲線的焦點弦問題，更是課程考查的重點內容.筆者通過對雙曲線焦點弦問題的研究，推導出了三個有關雙曲線焦點弦問題的結論.下面給出三個結論的詳細推導過程.
圖1
主要用途
(2)對通徑公式而言，這個公式把通徑與弦長公式結合在一起，只要已知雙曲線方程與焦點弦長|AB|，便可以求出|AF|和|BF|.
(3)對離心率公式來說：e,θ,λ三個量中，“知二求一”.顯然，當λ=1時，θ=90°，垂直于x軸，此時F為弦|AB|的中點.
