演化博弈視角下農田水利PPP項目合作策略研究
——以政府與企業為例

馮 佳，楊 峰

(1.鄭州鐵路職業技術學院，鄭州 451460；2.河海大學商學院，南京 211100)

農田水利工程對于提高水稻等農作物的產量和農田的利用率、改善農民的生產條件以及農村的基礎設施等具有重要影響[1]。當前政府仍然是我國農田水利工程的投資主體，中央或地方政府的財政撥款是主要的融資形式，這種財政投入形式被動且單一，缺乏對農田水利項目建設和管理主體積極性的調動，激勵性不足[2]。政府、純投資者、企業、農戶用水協會和農戶等共同參與的PPP(Public Private Partnership)模式是改善當前我國農田水利工程的投資機制和提升我國農田水利工程運作效率的有效途徑，表現在3個方面：一是通過引入純投資者的資金來豐富農田水利工程的投資形式，緩解政府財政資金不足和投資效率低下的狀況；二是通過引入具有豐富經驗的相關企業進行建設運營，從而提升項目的運作效率；三是可通過由農戶自愿加入的農戶用水協會等參與項目運營來減小水費收取的難度，提升農田水利工程的運營效率。同時農戶可以通過監督項目公司的行為來保護自己的切身利益，農田水利工程的社會效益得到進一步提升[3]。

目前，PPP模式已經在我國農村基礎設施項目得到廣泛應用，但農田水利工程卻較少采用PPP模式[4]。學術界學者們對PPP模式應用于農田水利工程相關問題的研究較少[1]。李蓉[5]闡述了當前農田水利的供給體制，描述了農田水利在改革中存在的問題，運用相關理論分析農田水利改革成效甚微的原因，基于此嘗試構建一種公私合作(PPP)的農田水利供給模式。殷夢、桂麗[6]結合云南省農田水利的現狀，提出營造良好的農田水利投資環境、應用公私合作(PPP)等新型基礎設施融資模式來引導更多社會資本參與農田水利的建設運營過程等措施。周慧、王蓉[7]對社會資本、農戶共同參與的農田水利公私合作(PPP)運營模式進行闡述，并基于對湖南糧食主產區種糧戶的實地調查數據，通過運用Logistic模型等理論方法實證檢驗種糧戶參與農田水利運營過程和支付水費的意愿。由此看來，學者們對農田水利工程中PPP模式的研究主要集中在農田水利的問題闡述以及引入PPP 模式的必要性等方面，鮮有對PPP 模式如何提高農田水利工程建設運營效率的研究[1]。本文以農田水利PPP項目為研究對象，闡述不同投資主體間存在的博弈關系，在此基礎上將演化博弈理論引入到政府與企業之間的利益博弈中來，重點研究政府與企業之間的演化博弈關系，假設政府的策略集為補貼與不補貼，企業的策略集為努力和不努力，據此研究政府補貼行為和企業努力行為的動態性和均衡性[8]，重點分析系統演化過程中演化穩定的影響因素，并據此提出相關建議[9]，為政府和企業的相關決策提供參考。

1 農田水利PPP項目內涵與特點分析

(1)農田水利PPP項目內涵。農田水利PPP項目不同于以往僅僅依靠政府財政資金進行建設運營的農田水利項目，它是指相關政府部門通過將社會資本引入到農田水利項目中，打破農田水利工程長期依賴政府投資的狀況，依靠社會資本的資金、建設運營經驗等，建立起農田水利建設、管護、運營等全方位的一體化運作機制，通過兜底補貼、節水獎勵等方式來促使社會資本提升農田水利工程的建成質量和運營效率，解決長期以來農田水利投資不足，長期缺乏有效維護，“有人建、無人管”等農田水利工程上的難題[10]，實現農業增產，農戶增收。

農田水利工程PPP項目的參與主體包括政府、純投資者、企業、農戶用水協會與農戶等，由純投資者、企業和農戶用水協會等共同組建PPP項目公司，負責農田水利工程的整體運行[11]。農田水利工程PPP項目的運作思路：一是有關政府部門或機構作為農田水利工程PPP項目的發起人通過招投標等方式選定滿足一定資質的企業作為項目的建設運營主體；二是企業通過與政府、純投資者、農戶用水協會等共同出資來完成項目的融資，并且純投資者、農戶用水協會也參與項目公司的組建，作為其中的成員；三是由項目公司對整個項目進行協調管理，與相關建設管護運營商簽訂合同，保障項目的正常運作并順利完成；四是項目公司依據合同規定年限將農田水利基礎設施和相關權益移交給相關政府部門或其指定的其他機構。

(2)農田水利PPP項目特點分析。與一般的公共基礎設施PPP模式相比，農田水利工程PPP模式有其自身的特殊性，主要表現在：①作為準公共產品的農田水利工程在引入社會資本進行建設運營的過程中，由于其收益來源單一、水費收取較為困難，加上后期的運營維修成本相對較高，項目的整體收益相對較少[12]，因此農田水利工程PPP模式的收益機制基本為“農戶付費+可行性缺口補助”；②采用“企業+農戶用水協會”模式。受農村地理、經濟及人文等因素的影響，農戶普遍存在“搭便車”現象，如果完全由企業負責收取水費，則水費收取率難以得到保證。農戶用水協會是一種由農戶自愿加入的農村集體自治組織，其在水費收取方面具備天然優勢，可以引入農戶用水協會。企業負責農田工程的維修和養護等工作，而農戶用水協會則負責收取水費；③對傳統的PPP項目，社會公眾一般只有監督權，而對于農田水利PPP項目，通過將資金集中交給農戶用水協會，由農戶用水協會以入股的方式參與到項目公司的融資中，分享項目公司的收益。同時，農戶自身也可以通過投工投勞等方式參與項目公司的運作，獲取相應的酬勞，這極大地調動了農戶的積極性，同時也間接地降低了水費收取的難度[13]。

2 農田水利PPP項目投資主體的博弈關系分析

農田水利PPP項目投資主體之間存在以下3種博弈關系：①政府與企業之間的博弈關系。政府與企業作為項目的參與主體在項目的運作過程中會就政府補貼、建設投入、運營投入、特許經營期及運營收益等進行博弈，其博弈結果會對整個項目產生重大的影響。因此在政府與企業的博弈過程中，政府的戰略決策主要是確定是否給予企業補貼，企業的戰略決策主要是確定是否努力完成農田水利工程的建設運營過程，如果選擇努力則須投入更多的建設運營費用。②企業和農戶之間的博弈關系。PPP模式下的農田水利工程使得農戶成了項目的參與者，農戶不僅可以通過農戶用水協會等集體組織參與項目的融資，同時也能以投工投勞等方式直接參與到項目的運作過程中。因此在企業與農戶的博弈過程中，農戶的戰略決策是確定自身是否需要通過投工投勞方式參與到項目的建設運營過程中；企業的戰略決策是根據農戶的參與程度確定給予農戶的報酬[14]。③農戶用水協會和農戶之間的博弈關系。農戶用水協會是一種農村集體自治組織，由農戶自愿加入。農戶用水協會根據農戶的用水情況收取農戶的水費，在農戶入會后農戶用水協會會給予農戶相應的水價優惠[15]。因此在農戶用水協會和農戶的博弈過程中，農戶的戰略決策是確定是否加入農戶用水協會；農戶用水協會的戰略決策是根據農戶的入會情況確定給予農戶的水價優惠力度。

基于此，農田水利PPP項目利益相關者的博弈關系如圖1所示。

圖1 農田水利PPP項目利益相關者的博弈關系圖

由圖1可知，企業與政府、農戶及農戶用水協會與農戶之間均存在著利益交集。下面著重研究政府與企業之間合作策略的演化博弈機理，分析其演化穩定影響因素并提出相關建議，以期提高農田水利工程的建成質量和運營效率、為政府和企業的相關決策提供參考。

3 政府與企業演化博弈模型的構建

3.1 博弈支付矩陣構建

假設：政府有兩種策略，其策略空間SG=(補貼，不補貼)，且采取“補貼”策略和“不補貼”策略的概率分別為y和1-y；企業有兩種策略，其策略空間SP=(努力，不努力)，且采取“努力”策略和“不努力”策略的概率分別為x和1-x。

其中，政府的“補貼”策略是指其在企業進行建設運營時，根據企業的收益情況對其提供一定額度的補貼；政府的“不補貼”策略是指無論企業收益如何均不提供補貼。企業的“努力”策略是指企業在農田水利工程中投入更多的建設運營費用，提升農田水利工程的建成質量和運營效率；“不努力”策略是指企業在農田水利工程建設運營過程中的投入較少。假定政府和企業作為博弈雙方都是有限理性的，他們對各自的收益水平、博弈規則和博弈過程是完全了解的[16]。基于此，構建政府與企業之間的博弈支付矩陣，見表1。

表1 政府G和企業P博弈支付矩陣

假定：Rg為政府完成農田水利PPP項目建設運營的預期目標時得到當地農戶、社會認可時的收益；當政府實施“補貼”策略時，政府完成既定目標的實現程度為1，實行“不補貼”策略時，既定目標實現程度為α(0<α<1)；當企業實施“努力”策略時，政府完成既定目標的實現程度為1，實施“不努力”策略時，實現程度為β(0<β<1)；S為政府對企業的補貼額度。對企業而言，采取“不努力”策略時的收益為Rp-I，其中Rp為企業的運營收益，包括收取的水費等，I為企業采取“不努力”策略時的投入，包括建設投入和運營投入；采取“努力”策略時需要增加的投入為ΔI。企業選擇“努力”策略時的收益為Rp-I-ΔI，除此之外，企業還可以獲得兩部分利益：一是政府對企業的獎勵金額為A，包括灌溉節水獎勵等；二是企業提升農田水利PPP項目的建成質量和管護運營效率贏得了農戶和社會的贊譽，同時其自身的聲譽和外部效益也得到了提升，企業這部分的收益為B。在政府采取“補貼”策略的前提下，企業如果采取“不努力”策略會受到懲罰，需要繳納罰金為C。

3.2 復制動態方程構建

(1)企業。假設企業P選擇“努力”策略的概率為XC=x，選擇“不努力”策略的概率為XD=1-x；政府G選擇“補貼”策略的概率為YC=y，選擇“不補貼”策略的概率為YD=1-y。

根據假設，企業P選擇“努力”策略時的收益為：

UPc=y(Rp+S+A+B-I-ΔI)+(1-y) (Rp-I-ΔI)=

(S+A+B)y+Rp-I-ΔI

(1)

企業P選擇“不努力”策略時的收益為：

UPD=y(Rp+S-I-C)+(1-y) (Rp-I)=

(S-C)y+Rp-I

(2)

企業P選擇“努力”和“不努力”混合策略的平均收益為：

(3)

企業P選擇“努力”策略時，復制動態方程如下：

(4)

(2)政府。根據假設，政府G選擇“補貼”策略時的收益為：

UGC=x(Rg-S-A)+(1-x) (βRg-S+C)=

[(1-β)Rg-A-C]x+βRg-S+C

(5)

政府G選擇“不補貼”策略時的收益為：

UGD=xαRg+(1-x)αβRg=α(1-β)Rgx+αβRg

(6)

政府G選擇“補貼”和“不補貼”混合策略的平均收益為：

(7)

政府G選擇“補貼”策略的復制動態方程為：

A-C]x+(1-α)βRg-S+C}

(8)

4 演化博弈模型分析

4.1 雅可比矩陣分析

復制動態方程反映了政府G和企業P之間演化系統的群體動態，借鑒Friedman在模型分析方面的研究成果，采用雅可比矩陣的局部穩定性分析方法對該演化系統均衡點的穩定性進行判別[17]。上述系統的雅可比矩陣為：

(9)

式中：a=[(A+B+c) y-ΔI] (1-2 x)；b=(A+B+C) x (1-x)；c=[(1-α) (1-β) Rg-A-C] y (1-y)；c={[(1-α) (1-β) Rg-A-C] x+(1-α) β Rg-S+C} (1-2 y)。

雅可比矩陣的行列式的值和跡分別為：

detJ=ad-bc=[(a+B+C)y-ΔI] (1-2x)×

[(1-α) (1-β)Rg-A-C]y(1-y)-

(A+B+C)x(1-x) {[(1-α) (1-β)Rg-A-C]x+

(1-α)βRg-S+C} (1-2y)

(10)

trJ=a+d=[(A+B+C)y-ΔI] (1-2x)+

{[(1-α) (1-β)Rg-A-C]x+

(1-α)βRg-S+C} (1-2y)

(11)

該雅可比矩陣在5個均衡點處的行列式和跡的值見表2，穩定性見表3。

表2 均衡點處雅可比矩陣行列式和跡的值

表3 穩定結果成立條件

(12)

(13)

從表3可以看出，該系統有3個演化穩定點(0,0)，(0,1)，(1,1)，即：(不努力，不補貼)，(不努力，補貼)，(努力，補貼)。

其中，(0.0)即(不努力，不補貼)是一個ESS組合。由于企業因“努力”而額外增加的投入使得其收益小于“不努力”策略下的收益(Rp-I-ΔIC+(1-α)βRg]，所以，“不補貼”成為政府的占優策略。

(0,1)即(不努力，補貼)是一個ESS組合。企業選擇“努力”策略下的收益(包括政府的獎勵和外部效益)仍然小于“不努力”策略下的收益，即使企業選擇“不努力”策略還得交罰金(Rp-I-ΔI+A+BS]，那么“補貼”策略是政府的占優策略。

(1,1)即(努力 ，補貼)是一個ESS組合。企業實施“努力”策略時所得到的收益(包括政府的獎勵和外部效益)大于“不努力”策略下的凈收益(Rp-I-ΔI+A+B>Rp-I-C)，此時“努力”策略成為企業的占優策略；同時，政府“補貼”和“不補貼”兩種策略帶來的收益與政府給企業的補貼額度之差大于政府對企業“努力”的獎勵[(1-α)Rg-S>A]，此時，“補貼”策略成為政府的占優策略。

4.2 演化路徑分析

基于上述的分析可以得出整個系統的演化路徑如下。

(1)由于政府給企業的補貼額度較大，在企業“不努力”的情況下，政府選擇“補貼”策略下的凈收益小于“不補貼”策略下的凈收益，因此“不補貼”成為政府較為現實的策略選擇。在政府“不補貼”的初期，企業的收益較少，其“不努力”策略下的凈收益大于“努力”策略下的凈收益，企業為了追求利益，普遍實施“不努力”策略。因此，系統向著(不努力，不補貼)方向演化。

隨著國家對農田水利工程的重視程度不斷加大以及相關“惠農”政策的出臺，政府為農田水利工程的建設運營提供一定額度的補貼，即政府實施“補貼”策略。但是在政府選擇“補貼”策略的情況下，即使企業選擇“不努力”策略要交罰金，企業選擇“努力”策略下的凈收益仍然小于“不努力”策略下的凈收益。因此系統由(不努力，不補貼)向(不努力，補貼)方向演化。

(2)由于農田水利工程的建成質量和運營效率對農戶收益和社會效益有較大的影響，因此政府高度重視農田水利工程的建設運營，要求企業增加更多的投入來保證農田水利工程的建成質量和運營效率，政府會加大對企業“努力”的獎勵力度和“不努力”的懲罰力度，此時，企業實施“努力”策略時所得到的凈收益大于“不努力”策略下的凈收益，企業會實施“努力”策略，加大對農田水利工程的建設運營投入，系統由(不努力，補貼)向(努力，補貼)方向演化。

以上分析表明，整個系統的演化路徑為：(0,0)?(0,1)?(1,1)。

5 政府與企業之間博弈的仿真分析

本節通過對博弈支付矩陣賦值并運用Matlab軟件進行仿真，分析促使企業由“不努力”策略向“努力”策略轉變的參數的變化。

5.1 模型分析

參數賦值如下：取Rp=2 000；I=1 000；ΔI=400；S=350；A=100；B=350；C=50；α=β=0.5；Rg=1 000。由此得到政府G和企業P的博弈支付矩陣見表4。

表4 政府G和企業P博弈支付矩陣 萬元

由復制者動態方程可得：

(1)企業策略。

企業P選擇“努力”策略時的收益為：

UPC=1 400y+600 (1-y) =800y+600

(14)

企業P選擇“不努力”策略時的收益為：

UPD=1 300y+1 000 (1-y)=300y+1 000

(15)

企業P選擇“努力”和“不努力”混合策略的平均收益為：

1 000-400x+300y+300xy

(16)

企業P選擇“努力”策略的復制動態方程為：

(17)

(2)政府策略。

政府G選擇“補貼”策略時的收益為：

UGC=550x+200 (1-x)=350x+200

(18)

政府G選擇“不補貼”策略時的收益為：

UGD=500x+250 (1-x)=250x+250

(19)

政府G選擇“補貼”和“不補貼”混合策略的平均收益為：

250+250x-50y+100xy

(20)

政府G選擇“補貼”策略的復制動態方程為：

(21)

(3)結果分析。

根據上述分析，可以得到系統的雅可比矩陣為：

(22)

計算得局部穩定性分析結果見表5。

表5 局部穩定性分析

由表5可知，系統在平面F={(x,y);0≤x,y≤1}的局部均衡點有5個，分別為O(0,0),A(1,0)，B(0,1)，C(1,1)及D(0.5,0.8)。其演化方向如圖2所示。

圖2 政府G和企業P動態演化圖

在5個局部均衡點中，僅有O(0,0)和C(1,1)穩定，是兩個演化穩定策略(ESS)，分別對應于政府G與企業P進行不補貼與不努力和補貼與努力兩種策略。此外，該演化系統還有兩個不穩定的均衡點A(1,0)和B(0,1)及一個鞍點D(0.5,0.8)，通過O(0,1)與C(1,1)之間進行演化。

5.2 參數分析

政府和企業作為博弈雙方會因為支付函數中某些參數的變化而導致整個演化系統向不同的均衡點收斂[18]。具體參數分析如下。

(1)政府對企業采取“努力”策略的獎勵金額A。參數A的增加對企業和政府的演化路徑的影響如圖3所示。

圖3 參數A的增加對企業和政府的演化路徑的影響

由圖3可知，隨著政府實施“補貼”策略下對企業采取“努力”策略的各種獎勵金額A從100依次遞增到150，鞍點坐標D(0.5,0.8)變為D′(1,0.73)，代表政府和企業向著(努力，補貼)方向進行演化的三角形面積BDC變為BD′D，面積增大了一部分；代表政府和企業向著(不努力，不補貼)方向進行演化的三角形面積BDO變為BD′O，OD′BD代表面積增大的部分，此時系統收斂于均衡點O(0,1)和C(1,1)的概率都有所增大，由于該種情況已假定企業選擇“努力”策略，因此企業和政府向著(不努力，不補貼)和(努力，補貼)方向進行演化的概率均有所增大。

(2)企業采取“努力”策略所得到的外部效益B。參數B的增加對企業和政府的演化路徑的影響見圖4。

圖4 參數B的增加對企業和政府的演化路徑的影響

企業采取“努力”策略所得到的外部效益 的增長對鞍點坐標的影響，隨著企業的外部效益B從350依次遞增到400，鞍點坐標D(0.5,0.8)變為D′(0.5,0.73)，代表政府和企業向著(努力，補貼)方向進行演化的三角形面積BDE變為BD′C，CD′BD代表面積增大的部分；代表政府和企業向著(不努力，不補貼)方向進行演化的三角形面積BDO保持不變，使得系統收斂于均衡點O(0,0)的概率保持不變，收斂于均衡點C(1,1)的概率有所增大，因此企業和政府向著(努力，補貼)方向進行演化的概率有所增大。

(3)政府對企業采取“不努力”策略的懲罰金額C。參數C的增加對企業和政府的演化路徑的影響見圖5。

圖5 參數C的增加對企業和政府的演化路徑的影響

根據圖5，計算得到政府對企業采取“不努力”策略的懲罰金額P的增長對鞍點坐標的影響，隨著政府實施“補貼”策略下對企業采取“不努力”策略的懲罰金額從50依次遞增到100，鞍點坐標D(0.5,0.8)變為D′(0,0.73)，代表政府和企業向著(努力，補貼)方向進行演化的三角形面積BDC變為BD′C，面積增大了一部分；代表政府和企業向著(不努力，不補貼)方向進行演化的三角形面積BDO變成了0(BD′O在一條直線上)，BDO代表面積減少的部分，使得系統收斂于均衡點O(0,0)的概率減少，收斂于均衡點C(1,1)的概率增加，因此企業和政府向著(努力，補貼)方向進行演化的概率有所增大。

6 結 語

(1)政府與企業之間的長期均衡策略有兩種：一是政府采取補貼策略，企業采取努力策略；二是政府采取不補貼策略，企業采取不努力策略。本文認為，第一種長期均衡策略更加符合我國國情。

(2)政府應適當增加對企業的獎勵金額。當企業采取“努力”策略時，政府應當增加獎勵金額，從而有利于提高企業建設運營的積極性，有效提高農田水利工程的建成質量和運營效率。增加獎勵的途徑包括：一是直接進行財政獎勵，政府直接通過財政資金對企業進行獎勵，鼓勵其實施努力策略，增加建設運營投入來提升農田水利工程的建成質量和運營效率；二是政策優惠，政府對企業建設運營的績效可以設立相應的標準，如果企業達到上述標準，即可享受相關政策優惠獎勵。

(3)提高企業的外部效益。當企業采取“努力”策略時，提高企業所得到的外部效益，從而有助于促使政府“補貼”策略和企業“努力”策略的形成。途徑包括三種：一是實行政策支持，政府鼓勵企業努力完成建設運營工作，積極出臺相關的政策對其“努力”行為給予更多的優惠和支持等；二是建立良好的金融支持環境，政府為“努力”的企業提供良好的金融環境，為企業帶來更大的便利；三是為企業創造良好的技術環境，政府鼓勵企業提升技術水平，從而進一步提升農田水利工程的建成質量和運營效率。

(4)加大政府對企業的懲罰力度。當企業采取“不努力”策略時，政府應加大懲罰力度，從而有助于促使政府“補貼”策略和企業“努力”策略的形成。提高懲罰力度的途徑包括：一是對不努力企業，除對其進行經濟懲罰外，還要將其不良信用記錄其信用檔案；二是建立企業質量保證金制度，企業向政府繳納經營利潤，建立質量保證金，待質量驗收合格后，保證金如數返還，否則停產整頓，并用其上繳的保證金改善農田水利工程的建成質量和運營效率。