火星著陸器拋背罩分離體氣動特性

徐國武，李 齊，周偉江

(1. 中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074；2. 中國空間技術研究院，北京 100094)

0 引 言

火星著陸任務中，為確保著陸巡視器能安全著陸于火星表面，普遍采用的一種方式是進入、下降和著陸(Entry，Descent and Landing，EDL)方法[1-2]。EDL執行過程包括：巡航段分離、升力式再入、超聲速開傘、防熱大底分離、背罩分離、著陸平臺動力下降與著陸緩沖、空中吊車飛離等。防熱大底分離與背罩分離是其中比較關鍵且容易發生風險的階段，均屬于大鈍頭分離問題。為了確保分離過程中前體與后體相對運動的安全，除了兩者不發生碰撞外，還應包括在規定的高度上兩者的相對距離大于最低要求。背罩分離是以形狀較為不規整的著陸平臺作為前體，比防熱大底分離更為復雜一些。

拋背罩過程中，當氣流經過著陸平臺時，在其背后會形成一個尾流區，在尾流區內靠近著陸平臺底部的一段區域內，氣流的流動方向與來流方向相反，稱為回流區。

當著陸平臺與背罩分離后，整個背罩將處于著陸平臺的尾流之中，由于回流的作用帶給背罩一個向前的吸力，使得著陸平臺由阻力產生的減速度大于背罩的減速度。因此，為使著陸平臺與背罩能完全分離且不發生碰撞，必須賦予著陸平臺一定的初始分離速度，而且著陸平臺與背罩還必須具有足夠的彈道系數差使得著陸平臺下降更快。然而，分離過程中存在很多不確定因素，尤其是在火星大氣環境下，很有必要開展背罩分離氣動問題的研究。

美國在火星探測方面開展的工作很多[3-6]，其中不乏對分離問題的研究。早期Lang[7]等人曾對海盜號火星巡視器進行過大底分離的風洞試驗，后來Behzad[8]等人對試驗結果進行了系統的分析，研究了大底與后體的阻力系數隨兩者之間距離的變化規律，另外，他還通過計算獲得了防熱大底分離瞬間分離彈簧所產生的推力大小與分離時間的關系[9]。國內雖然在火星探測方面也開展過相關研究，但大多為綜述性文章[10-11]或是對EDL方案及技術的分析概括等[12-14]，而并未見到關于背罩分離的相關研究性文獻。

基于此，本文將開展背罩分離的定常數值模擬，研究著陸平臺與背罩在不同間距情況下的氣動特性，分析其中的變化規律，為拋背罩安全性仿真提供必要的支撐。

1 計算模型

由于著陸平臺外形十分復雜，開展背罩分離的計算難度較大，為此對背罩分離體做了適當的簡化，得到簡化模型如圖1所示。在此基礎上開展背罩分離的定常數值計算，研究分離后著陸平臺與背罩之間不同間距情況下各自的氣動力系數并進行對比分析，其中，著陸平臺與背罩的分離距離可分為軸向距離Δx和側向距離Δz，如圖2所示，作為初步研究，本文只開展不同軸向距離Δx的相關計算分析。

圖1 背罩分離體簡化模型Fig.1 Simplified model of back shell separator

圖2 背罩分離距離Fig.2 Back shell separation distance

2 數值方法

2.1 控制方程及計算網格

針對大分離問題，本文計算采用RANS-LES(Reynolds Average Navier Stokes-Large Eddy Simulation)混合方法[15]，它的基本思想是采用RANS高效可靠地模擬高頻小尺度運動占主導地位的近壁區域，同時采用LES準確計算低頻大尺度運動占優的分離流動區域。由經典的分離渦模擬方法[16-17](Detached Eddy Simulation, DES)改進得到延遲DES方法[18](Delayed Detached Eddy Simulat-ion, DDES)，通過這個方法保護了在附著流邊界層的RANS區域計算，同時不會影響在其他區域的DES計算。該方法基于傳統的RANS湍流模型方程構造而來。

流場控制方程采用可壓縮流粘性氣體動力學方程組[19]，具體表述如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

數值計算網格采用三維自適應笛卡爾網格。這種網格的最大優點是網格生成速度快，自動化程度高，同時完成了黏性邊界層網格的劃分，使得網格具備粘性模擬能力。

2.2 方法驗證

為驗證計算方法的可信度，利用神舟飛船返回艙外形進行了典型算例考核。該外形在中國航天空氣動力技術研究院FD-12風洞進行過吹風試驗，這里針對試驗馬赫數0.9、單位長度雷諾數1.8×107，采用本文計算方法進行數值計算并與試驗結果對比，表1給出了計算軸向力與試驗軸向力的比對結果，可以看出，兩者誤差在2%以內，說明本文計算方法的準確性。

表1 計算結果與試驗結果對比Table 1 Contrast of computational result and experimental result

3 分離體氣動特性

根據飛行彈道，拋背罩時的分離高度為MOLA(Mars Orbital Laser Altimeter)[20]高度3.387 km，對應的火星大氣參數見表2，分離馬赫數Ma=0.4，此時火星大氣環境下的等效比熱比γ=1.29。

表2 火星大氣參數Table 2 Mars atmospheric parameter

3.1 拋背罩初始時刻

拋背罩初始時刻，著陸平臺與背罩尚未分離，此時兩者的軸向力系數如表3所示。可以發現，背罩的軸向力系數遠大于著陸平臺。這是由于初始分離瞬間，著陸平臺嵌入背罩的內部，造成背罩內部不在著陸平臺的底部繞流流場內，圖3顯示了此時兩者的壓力云圖，可以明顯發現背罩內部壓力接近于著陸平臺的前體駐點壓力，使得著陸平臺前后壓差小，因此其軸向力系數很小，而背罩外側則處于底部繞流的低壓區，使得背罩前后壓差大，因此背罩軸向力系數遠大于著陸平臺。

表3 拋背罩初始時刻前后體軸向力系數Table 3 Front and rear of the body axial force coefficient at the beginning of back shell separation

圖3 拋背罩初始時刻分離體壓力云圖Fig.3 Pressure contour at the beginning of back shell separation

3.2 短距分離

拋背罩開始后，隨著著陸平臺與背罩軸向分離間距Δx的慢慢增加，兩者的軸向力系數也將產生變化，為便于分析，軸向距離Δx以火星著陸器大底直徑D的倍數給出。圖4給出了軸向距離Δx從0D增加到0.1D過程兩者的軸向力系數對比。

可以發現，隨著軸向分離間距的增加，著陸平臺的軸向力系數不斷增大，而背罩的軸向力系數則不斷減小，變化趨勢均呈弱線性，至Δx=0.1D時背罩的軸向力系數變的很小。另一方面，Δx=0～0.06D范圍內，背罩的軸向力系數大于著陸平臺，說明此時兩者的軸向力之差將使得著陸平臺下降更快，容易分離；Δx=0.06D～0.1D范圍時背罩的軸向力系數已小于著陸平臺，此時存在分離后又重新結合碰撞的危險。

圖4 著陸平臺與背罩軸向力系數(0～0.1D)Fig.4 Axial force coefficient of landing platform and back shell(0～0.1D)

圖5對比了不同軸向距離下的流場壓力云圖，著陸平臺與背罩之間的壓力隨著軸向距離Δx的增加而逐漸變小，從開始(Δx=0D)的接近駐點壓力逐漸變化到后來(Δx=0.1D)的接近底部繞流壓力。可以認為，Δx=0.1D是一個突變點，在這之后的很長一段分離間距內，背罩都將處于著陸平臺的底部繞流區，因此當Δx>0.1D后，著陸平臺與背罩的軸向力系數隨分離間距Δx的變化規律也將產生很大不同。

圖5 不同軸向距離壓力云圖對比Fig.5 Contrast of pressure contour at different axial distances

3.3 分離關鍵區域

圖6、圖7分別給出了分離間距Δx=0～0.5D及Δx=0～1D范圍內著陸平臺與背罩的軸向力系數變化情況。可以看出，至Δx=0.1D往后，不管是著陸平臺還是背罩，軸向力系數隨分離間距的變化規律均發生了很大改變，再一次說明Δx=0.1D是突變點。另外，當Δx=0.5D及Δx=1D時，背罩的軸向力系數變為負值，說明此時背罩受到著陸平臺的吸力作用。在此區域內，兩者之間產生相互吸引的力，是背罩分離的關鍵區域。從圖8給出的Δx=1D下的流場結構可以看出，著陸平臺與背罩之間由于回流作用而產生低壓區，從而促使兩者之間產生相互吸引的力，這也是此時背罩軸向力系數為負值的原因。需要指出的是，由于背罩外壁上配平翼的存在，外形上下不對稱，因此也導致了上下兩處分離渦大小存在差異。

3.4 長距分離

圖9給出了分離間距Δx=0.1D～10D范圍內著陸平臺與背罩的軸向力系數變化規律。可以發現，隨著分離間距的增加，著陸平臺的軸向力系數呈現先增大后減小并最終趨于平穩的趨勢，背罩的軸向力系數呈現先減小而后不斷增大的趨勢。Δx=0.1D～6D范圍內，著陸平臺的軸向力系數始終大于背罩，在此區間著陸平臺與背罩的軸向力之差將使得背罩下降速度更快，存在分離后重新結合并發生碰撞的危險。尤其是在Δx=0.2D～1.8D范圍內，背罩的軸向力系數為負值，與著陸平臺之間產生吸力，且在Δx=1D時達到峰值，說明Δx=1D時發生碰撞的危險系數最大。Δx>6D之后，著陸平臺的軸向力系數變化很小，而背罩的軸向力系數還在不斷增大，說明Δx>6D后著陸平臺已基本不受背罩的影響，而著陸平臺繞流對背罩的影響還在持續。另外，Δx>6D之后，背罩的軸向力系數已超越著陸平臺，此時它們的軸向力系數差將促使兩者之間越拉越遠，可以確保拋背罩安全分離。

圖6 著陸平臺與背罩軸向力系數(0～0.5D)Fig.6 Axial force coefficient of landing platform and back shell(0～0.5D)

圖7 著陸平臺與背罩軸向力系數(0～1D)Fig.7 Axial force coefficient of landing platform and back shell(0～1D)

圖8 Δx=1D流場結構Fig.8 Flow field structure at Δx=1D

圖9 著陸平臺與背罩軸向力系數(0.1D～10D)Fig.9 Axial force coefficient of landing platform and back shell(0.1D～10D)

圖10給出了Δx=6D時的流場結構，從著陸平臺底部兩處呈基本對稱分布的分離渦，說明此時背罩對著陸平臺已基本不存在影響，然而著陸平臺底部繞流作用卻持續影響著背罩。

圖10 Δx=6D流場結構Fig.10 Flow field structure at Δx=6D

3.5 與文獻結果對比

文獻[8]針對火星探測漫游者(Mars Exploration Rover, MER)開展過防熱大底分離的試驗研究工作，圖11給出了其試驗結果(大底與背罩軸向力系數隨分離距離的變化趨勢)。MER外形與本文研究的火星著陸器外形均為鈍頭體外形，兩者的氣動力作用機理相同，升力主要由軸向力產生，氣動特性主要由前體決定，氣動特性變化規律相似，氣動系數也相當。此外，防熱大底分離與背罩分離又都屬于大鈍頭體分離問題，其氣動原理相同，因此，可以將MER防熱大底分離與本文背罩分離的研究結果進行定性對比。通過比較本文背罩分離的數值計算結果(圖9)與文獻[8]對防熱大底分離的試驗結果(圖11)，可以看出，分離體(包含前體和后體)的軸向力系數隨分離間距的變化規律基本一致，這也從定性上驗證了本文對背罩分離數值模擬的準確性。

圖11 MER外形防熱大底分離試驗結果Fig.11 Experimental result of MER heat shield separation

4 結 論

基于傳統的RANS湍流模型方程構造得到改進的RANS-LES方法，并通過神舟飛船返回艙的算例驗證了該計算方法的準確性。通過RANS-LES方法中的DDES方法，采用笛卡爾網格技術對火星著陸器拋背罩分離進行了定常數值計算與分析，獲得了著陸平臺與背罩軸向力系數隨分離間距的變化規律。具體結論如下：

(1)拋背罩初始時刻，背罩的軸向力系數遠大于著陸平臺。

(2)短距分離(Δx=0～0.1D)，著陸平臺的軸向力系數呈弱線性增大，背罩的軸向力系數呈弱線性減小。

(3)Δx=0.1D是背罩分離的突變點。在此之前，背罩與著陸平臺之間的壓力由接近駐點壓力逐漸過渡到接近底部繞流壓力；在此之后，背罩將長期處于著陸平臺的底部繞流區。

(4)Δx=0.2D～1.8D是背罩分離的關鍵區域，此時背罩與著陸平臺之間產生相互吸引的力，背罩的軸向力系數為負值。

(5)長距分離(Δx=0.1D～10D)，著陸平臺的軸向力系數先增大后減小最后趨于平穩，背罩的軸向力系數先減小而后不斷增大。

(6)Δx=0～0.06D時，背罩的軸向力系數大于著陸平臺，容易分離；Δx=0.06D～6D時，著陸平臺的軸向力系數大于背罩，存在分離后重新結合并發生碰撞的危險，Δx=1D時發生碰撞的危險系數最大；Δx>6D后，背罩的軸向力系數再次超越著陸平臺，可以確保拋背罩安全分離。

(7)通過與MER防熱大底分離的試驗結果進行比較，從定性上驗證了本文對背罩分離數值模擬的準確性。