初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養

董維

【摘要】培育數學創造性思維是初中動態幾何教學工作的重點。以現階段初中動態幾何教學工作情況為基礎，結合近年來初中生學習數學能力，了解新課改教學對初中幾何教學提出的要求，明確動態幾何教學與創造性的關系，分析初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養。

【關鍵詞】初中 動態幾何教學 數學創造性思維 培育

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）33-0154-02

在教學工作中，引用創造性思維推廣工作，是高級的探索求知過程，對數學知識的探索，不會出現不確定性和懷疑的態度，此時可以通過多個方向、多種層次進行感知，進而明確數學問題的大難。依據動態幾何教學軟件為工具推廣數學工作，引用語言構建數學教學知識，通過電腦繪畫幾何圖形，有助于提升學生解決問題的能力，優化課堂教學效率和質量。下面對初中動態幾何教學與數學創造性思維培養進行深層探索。

1.動態幾何教學與創造性思維的關系

1.1更好理解理論知識

在教師的引導下，學生可以合理引用畫板等軟件，讓幾何圖形操作隨之變化，進而更好理解所學知識的性質、定理及概念等。與此同時，依據幾何畫板等幾何動態教學軟件構建豐富的場景，可以優化課堂教學氛圍，促使學生在研究中了解動態幾何變化的規律，進而形成創造性思維。例如，在傳統課堂中，教師在引導學生學習北京版八年級數學上冊12.11《勾股定理》時，一般情況下不會對勾股定理推理過程進行深層研究和講述，只是讓學生記憶，若是遇到相關問題直接引用公式即可。就算有的教師向學生介紹了整體推理過程，但因為理論性過強，學生難以產生學習興趣。此時，教師就可以通過幾何畫板進行動態教學，也就是讓學生隨意做出一個直角三角形，而后依據其三條邊畫正方形，并向學生提出問題，探討其中兩個小正方形的面積是否等同于另一個正方形。這種方式不但可以激發學生學習興趣，而且有助于鍛煉學生的創新意識和能力，促使其養成探究的學習習慣[1]。

1.2明確數學知識與生活的關系

平行、垂直及對稱等幾何圖形變換中包含了很多現實生活現象，如廣告品牌中會依據對稱來強化logo的美觀性。因此，動態幾何教學在培育學生創造性思維工作中具有重要作用。一方面可以激發學生學習幾何知識的興趣，促使學生獲取解決問題的方案和知識；另一方面有助于學生在產生學習興趣后，有效發揮自己的想象力和創造性思維。

2.初中動態幾何教學與創造性思維培養的研究

2.1動態幾何教學通過幾何畫板培育創造性思維

動態幾何可以為學生構建自主、平等的學習環境，這是培育學生數學創造性思維的重要方法。教師通常情況下會指導學生引用幾何畫板對幾何圖形進行有效操作，這種方式一方面可以激發學生學習興趣，另一方面有助于提升畫圖質量。下面以北京新課標初中數學七年級上第三章3.4《點線面體》為例，對動態幾何教學工作進行深層探索。

傳統意義上的數學幾何教學課堂，教師一般都是用粉筆在黑板上畫圖，雖然教師的繪圖能力直線上升，但在消耗課堂時間的基礎上，也會影響教師的健康。而在動態幾何畫板軟件中，教師可以通過電腦繪畫教學所需的圖形，并提出本節課的引導問題“你能舉出與圖所畫圖形類似的物體嗎？”學生在教師的引導下開始思考，并提出自己的答案“足球、籃球等屬于球體，筆盒、課本等屬于長方體或正方體等”，而后教師可以讓學生總結有關“體”的特點，并得出結論“對于一個物體，當只有研究它的形狀、大小而不考慮其他性質時，我們就稱之為幾何體，也簡稱為體”。在此基礎上，教師可以再次向學生提出問題“觀察這些體，他們都是由什么組成的？”這樣可以延伸出點、線、面等相關的知識點[2]。

2.2通過展示數學美培育學生創造性思維

初中幾何教學工作包含兩線平行、圖相對稱等特殊的數學美，這種動態的美可以依據學生幾何思維的發展并培養學生的數學創造性思維。總體來說，動態的數學美可以讓學生對數學知識產生學習興趣，并對教師提出的問題構成聯想，再從中獲取啟發，最終在解決問題后進行總結歸納，進而優化學生的創造性思維。與此同時，在動態幾何教學工作中，教師要注重挖掘和優化學生的審美意識，進而為商學院創造性思維的培育奠定基礎。

例如，教師在引導學生學習初中數學北京課改版九年級上冊19.5《相似三角形的判定》時，為了讓學生更好理解，可以通過在問題設計中引用生活元素，促使學生在解決數學問題的基礎上，累積生活經驗。

問題：在某幅地圖上，AB兩地的距離是8.5厘米，實際距離為170千米，那么其比例尺是多少？

A.1：20 B.1：20000 C.1：200000 D.1：2000000

解析：因為170千米等于17000000厘米，所以比例尺等于8.5：17000000=1：2000000。本題中就用到了比例選段，是學習相似三角形之前的知識，教師通過這一問題可以鞏固學生之前學習的內容。

又如，教師在引導學生學習北京課改版九年級下25.2《旋轉變換》時，可以通過幾何畫圖軟件向學生展示生活中圖形的旋轉、對稱及平移、位似等案例，促使學生在直觀觀察中更好理解數學知識[3]。

綜上所述，在實施初中幾何教學工作時，培育學生創造性思維，是新課改背景下的重要教學目標。教師在實踐教學工作中，一定要加大對學生創造性思維的培育和發掘，將其有效融入到初中動態幾何教學工作中，促使學生對幾何知識產生學習興趣，以此提升課堂教學效率和質量，實現預期設定的教學目標。

參考文獻：

[1]田永明.初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養[J].讀寫算：教師版，2015（40）：52.

[2]余占彪.初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養[J].新課程（中學），2016（6）.

[3]萬微衛.初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養[J].數學大世界（上旬），2016（7）.