學習策略重在體驗

樊健美

數學學習的過程是一個基于經驗的建構過程。“轉化”策略是蘇教版六年級（下冊）教材的教學內容，剛教完后，學生有點懂了，但碰到新問題，學生又無從下手了。究其原因，老師在課堂上就題講題，課后的練習學生只是“依葫蘆畫瓢”。那如何讓學生真正經歷并體驗“轉化”策略的形成過程呢？ 我在教學時一般分為3個層次去引導學生體驗策略：

一、課前熱身，預伏轉化。

1.師：課前先讓我們輕松一下，玩個游戲，腦筋急轉彎。

72小時（打一個字）。

是呀，72小時就是3日，生活中轉換一種思維，能讓人收獲另一種心情。同學們，今天，我們就一起來學習解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）還記得，我們以前學習過了哪些策略呢？

【作為教材的開發者、教學的組織者，要結合學生的認知特點和心理規律，課前尋找一些能充分激發學生尋求策略的研究素材，從而提升學生解決問題的策略意識。】

二、自主探索，研究轉化。

師：今天有這樣一個問題：這里有兩幅圖，它們的面積相等嗎？我們又要用一個新的策略解決。

解決這個問題你有什么好的策略嗎？接下來就請同學們帶著問題完成自學。

導學單：

1.你會用數方格方法比較它們的面積大小嗎？

2.你還能用什么方法解決這個問題呢？

3.你能給你的新方法取個名字嗎？這種方法有什么好處呢？

師：哪個小組到前面展示一下你們的學習成果？

生：我們可以把它變成長方形來比較。因為這兩個圖形不規則，所以我們組想把它轉化成簡單的、規則的圖形。（如圖1）

師：說得真好！小組力量真大，我們不但解決了問題，還學到了一個新策略—轉化，那讓我們再來體會下：解決這兩個問題，你們是怎么轉化的？這樣的轉化有什么好處？轉化前后，什么變了？什么沒變？

總結：以后遇到新問題，我們可以運用轉化的策略可以把新知轉化為舊知了，這就是轉化的個性所在。

【比較兩幅不規則的圖形的面積，直接比較不方便，那難在哪兒？在幫助學生分析困惑之后，再引導學生把這兩個圖形都轉化為規則圖形，喚醒學生以前的解題經驗。正因為學生自己在模仿、操作、感悟、體驗的過程，有了思維的深度參與，策略的形成過程才內化于內心，也為下面的提升策略打下了基礎。】

三、聯系舊知，感受轉化。

師：同學們，其實對于轉化我們并不陌生，回顧一下，轉化曾幫助我們解決過哪些問題？

課件演示：圖形計算中的轉化，數學計算中的轉化。

歸納：同學們，我們學習數學就是不斷地學會轉化的過程，很多地方有轉化的身影，這些轉化的目的都是把新知轉化成已知。

好多數學家指出：“解題就是把題目轉化為已經解過的題。”

【反思是發展數學思維的重要方面，在解決問題后及時引導學生回顧反思，讓學生明確“什么時候適合用這個策略”，“怎樣使用這個策略”，從中提煉出應用的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升。】

四、解決問題，運用轉化。

在學生經歷策略的形成過程后，我出示了這樣一題：用分數表示圖中的涂色部分（如圖2）

交流時出現兩個答案，有的學生說用先分解圖形再組合的方法，把涂色部分想成一個9格的圖形（含有9個方格的正方形和1個小方格），從而得出結果9/16；也有的學生想到先算空白部分是6格，再算出涂色部分是10格，所以涂色部分的面積可以用10/16來表示。針對上述情況，我及時小結，課件演示學生對錯例9/16的轉化。指出：轉化時不能改變圖形面積的大小，不能為了轉化而被題目的表面現象所迷惑。對于一些特殊問題，我們可以換一種角度，把要求涂色部分的面積可以用1去減空白部分的面積。

【結合教材精心設計一些富有變式的習題，這對于策略的理解、掌握和熟練運用起著“催化”的作用。通過類似這樣有針對性的練習，引導學生領悟到，不管題目如何變化，數學上巧妙地轉化能讓解題思路豁然開朗，在解決問題中會用轉化，用好轉化，從而提高自己的解題能力。】

總之，解決問題的策略不同于解決問題的方法，我們應該努力去尋找策略和方法結合的平衡點，讓學生在“思辨”中感受策略給問題解決帶來的便利，真正能靈活地、創造性地使用策略解決問題。