基于自主研發與引進再改造維度的后發創新模型與路徑

陳 竹，邵明杰

（1.上海發展研究基金會，上海 200023；2.寧波大學 科學技術學院，浙江 寧波 315212）

0 引言

據世界銀行的統計數據，近40年以來，中國是世界上經濟增長最快的國家之一，尤其在1979—2007年間，中國經濟年增長率高達9.873%，是同時期世界經濟年均增長率的3倍[1]。關于中國經濟為何能夠長時間保持如此高增長速度的發展奇跡，諸多學者從比如高資本積累、技術進步與產業結構升級、體制改革、外資驅動等角度進行過討論與解釋。但這些解釋都過于狹隘，正如郭熙保所言，他們都“沒有觸及問題的核心”[2]。中國社會技術經濟的“后發優勢”才是中國發展奇跡的最大推力，即科學技術上的后發創新優勢成就了中國的經濟高速增長。

從理論層面最早研究“后發優勢”理論的學者是美國經濟史學家Gerschenkron（1962），他認為后發優勢就是后進者之于先進者在某一方面所具有的有利條件[3]；國內學者郭熙保（2009）從相對性、客觀性、潛在性及遞減性四個方面的特征定義了后發優勢，并論證了“后發優勢”與“追趕”的關系，他認為，有了后發優勢就存在追趕的可能，追趕是一種經濟學現象，而后發優勢才是動力之所在[2]。有關技術層面的后發創新對經濟增長的作用機制等理論問題也有諸多學者做過研究與論證：經濟新增長理論代表學者Romer（1990）在技術進步外生增長的新古典模型基礎上建構了技術內生化的增長模型，并強調了科學技術和人力資本在經濟模型中的決定性作用[4]；Grossman和Helpman（1991）將技術能力作為經濟增長全要素生產率的內生因子，建構了全要素生產率TFP的增長模型，將技術能力作為經濟增長的內生決策變量，提高了經濟決策的行為效率[5]。羅默與格羅斯曼的上述研究開啟了技術內生增長模型的理論先河，而后美國學者埃弗雷特·羅杰斯提出的技術創新擴散模型則把內生技術創新模型的研究推向了一個新的研究高度[6]。在國內，劉志彪（2011）以我國制度創新背景下的創新型戰略為研究對象，分析了我國從后發到先發的創新驅動戰略理論問題[7]；傅曉霞，吳利學（2013）通過引入技術創新的知識生產函數，構建了基于后發國家的內生技術進步模型，并根據Barro等（2004）的研究成果[8]，對模型進行了數值模擬，給出了后發創新的轉移動態機制[9]；劉紅玉，胡欽如藍（2017）通過對瑞典西斯塔（Kista）科學城和韓國大德創新特區作為后發創新城市典型案例，分析了雄安新區的后發創新驅動發展模式[10]。

現有研究對后發創新問題已經有了較為豐富的研究成果，但大都集中于宏觀層面的機制研究或某一國家或地區的個案分析研究，鮮見后發創新內部要素分解的結構性研究。為此，本文將后發創新分解為自主研發與引進再改造兩個結構性維度，以構建后發創新的經濟學模型，從經濟學層面討論后發創新模型及其均衡路線，并試圖得到一些有益的研究結論。

1 后發創新主體的生產函數及其最優解

本文考察后發創新主體在某一特定領域的創新行為。令創新主體在資源約束條件下實施生產決策，將資本、勞動及其相應的原材料轉化為最終產品。假設F(t)為產品生產量，E(t)為后發創新主體在該領域的既有技術水平，M(i，t)為第i種原材料投入量，C(i，t)、L(t)為相應資本及勞動投入量。于是，根據Dixit,A.K&J.E.Stiglitz（1977）的研究結論，其生產函數為：，即最終產品的原材料投入總成本為所有投入材料成本的代數疊加和。令L(t)為t時間生產該產品的勞動力量，有L(t)=L(0)eh，即在假定人口增長率l外生給定的前提下假設生產該產品的勞動量為社會人口增長的正比例函數。再假設社會資本函數為C?(t)=I(t)-λC(t)。其中λ為投入固定資產折舊率，于是，

其中，μ1∈(0，1)、μ2∈(0，1)、1-μ1-μ2∈(0，1)分別為第i種原材料、資本與勞動的產出彈性。為簡化模型，令得到后發創新生產主體的最優決策函數為：

此處的p(i，t)為第i種原材料市場價格，r(t)為市場利率，為社會工資水平。式（2）分別對變量M(i，t)，C(i，t)，L(i，t)求導，得到：

可以看出，式（3）為第i種原材料市場需求函數，其提供廠家優化決策為：Max{M(i，t)}π(i，t)=[p(i，t)-1]M(i，t)，得到最優解為：

假設生產最終產品的各原材料投入呈平均分布，即令M(i，t)=M(t)/E(t)，C(i，t)=C(t)/E(t)。代入公式（1），得到生產該產品的最終生產函數為：

其中，a為相對技術差距。生產函數表明，該產品的最終生產量為投入要素的函數，其影響變量主要有μ1、μ2，即各投入要素的產出彈性對生產量產生重要影響。

于是得到第i原材料的投入量水平M(t)及其產出收益函數 π(i，t)：

本文研究的是后發創新行為，為此，做如下假定：第一，后發創新由自主研發和先進技術引進再改造兩條途徑實現；第二，綜合創新成果為兩路徑成果（自主研發創新成果Gself(t)和技術引進再改造成果Gintro(t)）之和（注：下標self表示自身研發的，intro即為introduce,外來引進的，下同。），綜合創新的成本投入也相應地包括自主研發成本投入inputself(t)和技術引進再改造成本投入inputintro(t)兩個部分。接下來討論后發創新主體的創新行為及其動態均衡解。

2 后發創新的可能性邊界與綜合創新效率

2.1 后發創新可能性邊界函數

首先討論后發創新的可能性邊界。根據綜合創新成果的內容組成及其投入成本結構，得到后發創新主體的綜合創新成果函數Gc：

其中，E(t)、O(t)分別為當前該領域后發創新主體的生產技術水平及域外（Overseas）生產技術水平；ξ為自主研發的產出彈性；θself、θintro為技術的自主研發能力與引進再改造能力；進一步假設E?(t)為總創新能力，直接表征上述綜合創新成果Gc；ρ為自主研發技術對綜合創新成果的貢獻度，則1-ρ即為技術引進再改造對綜合創新成果的貢獻度；α∈（0，∞）為自主研發對技術引進再改造的替代彈性。于是，得到后發創新的可能性邊界，如下：

可以看出，ρ∈[0，1]，ρ越大表明自主研發對綜合創新貢獻力越大，反之表明技術引進再改造對綜合技術創新貢獻越大。α∈（0，∞）為自主研發與技術引進的替代彈性：α＜1表明自主研發與技術引進為互補關系；α＞1表明自主研發與技術引進為替代關系；自主研發的產出彈性ξ∈（0，1），有1-ξ＞0為技術引進再改造的產出彈性，所以（1-ξ）越大表明，技術引進再改造對綜合創新的貢獻度越大，這表明，國內該領域現有技術與國外技術差距越大，實施技術引進再改造的效率就越高，技術的后發優勢就越明顯。

技術創新決策者旨在確定自主研發及技術引進再改造的成本投入量，以最大化當期創新收益。根據綜合創新成果函數Gc及后發創新可能性邊界函數，有：

據此得到自主研發與技術引進再改造的投入量方程，如下：

此處，a(t)=E(t)/M(t)，表征該領域內后發創新國家或地區之于技術發達國家或地區的相對技術差距；β=α-ξ（α-1）為導出替代彈性，其經濟學意義與α相當，即表征自主研發與技術引進的互補或替代關系。

2.2 后發創新的綜合創新效率函數

令相對技術差距下的綜合創新效率為IE[ ]α(t) ，它描述了均衡條件下自主研發、技術引進再改造對綜合技術創新能力的影響，故有：

聯立式（9）、式（11）、式（12），得到綜合創新成果均衡條件方程及自主研發效率函數e(t)：

對綜合創新效率函數IE[α(t)]于參數相對技術差距a求導，得到：

可以看出，綜合創新效率IE為后發創新主體相對技術差距a的增函數。這意味著：后發創新主體的相對技術差距越大，其綜合創新效率就越高，這就從經濟學上合理解釋了“后發優勢”的基本原理。但是這并不意味著相對技術差距越大，后發創新主體的綜合創新成果最大。相反，相對技術差距越大表明后發創新主體的技術水平越低。相應地，對綜合創新效率函數IE[ ]a(t)于參數θself、θintro求導，得到，這說明自主研發能力的提升以及技術引進再改造能力的提升均能提高綜合創新能力與創新效率。

3 后發創新動態均衡及其各參數說明

令創新收益為Π(t)，它是所有原材料i投入收益的函數，根據上述第i種原材料的產出收益 π(i，t)函數式（6）可得：

由于投入成本的非負性，即input(t)=inputself(t)+inputintro(t)＞0，根據均衡最優化條件，創新收益等于創新投入成本，所以E?(t)Π(t)/input(t)=1。于是根據式（13）和式（16）得到后發主體創新收益與創新投入的函數關系，如下：

最優化一階求導，得到后發創新投入的動態均衡方程：

令i(t)=I(t)/[E(t)L(t)]其中：i=c，input，f,分別表示資本投入量、研發投入量以及該技術產品的最終產出。于是，式（17）整理得到：

上述已設λ為投入固定資產的折舊率，l為投入的單位勞動力。可以看出，不管是從后發創新綜合效率函數式（12）、式（14），單位投入創新收益的動態均衡函數式（16），還是從后發創新投入動態均衡方程（17）、方程（18）等后發創新均衡模型，都可以看出，影響后發創新綜合效率IE[a(t)]及后發創新收益π(t)、成本input(t)的主要參數有ξ、ρ、α、θself、θintro、β。其中，ξ為研發投入成本的產出彈性，ρ為自主研發對綜合創新效率的貢獻度，α為自主研發與技術引進的替代彈性（由前述，β的性質與α類似，故此處只列出α），表征了兩種創新路徑的或替代或互補的關系，θself、θintro為技術創新主體的自主研發能力與技術引進再改造能力。

4 結論與討論

本文基于自主研發與引進再改造兩個維度，對后發創新模型進行了構建，并通過經濟學最優化模型，對其均衡路線做出了討論。通過以上分析,本文認為：

第一，后發創新要在自主研發與技術引進再改造兩個方面保持動態平衡。自主研發貢獻度ρ對綜合創新效率產生重要影響。自主研發貢獻度越大，創新主體對自主研發的投入必然增加，相應地就會降低對技術引進與再改造的重視程度，影響對現有先進技術吸納能力的提升。所以，后發創新主體應該在自主創新與技術引進再改造兩個層面的能力提升上保持動態平衡。

第二，要著重自主研發的創新投入水平，避免陷入技術“拿來”的路徑依賴。技術創新主體的自主研發能力θself的提高將促成綜合創新效率的增強，進而縮小與域外先進技術主體的相對技術差距。但自主研發能力θself對后發創新主體的創新成本投入結構的影響主要視自主創新與技術引進的相互關系，如果兩者互為替代則提高自主研發能力會降低技術引進的投入比重，如果兩者為互補則提高自主研發能力將會提高技術引進的投入比重，促使自主研發能力與技術引進再改造能力的同步增長。相對應地，從后發創新主體創新投入的動態均衡方程（18）可以看出，自主創新投入與技術引進再改造投入替代性較強（在一定程度上可能表現為互斥），這意味著，技術引進再改造能力θintro的提高將在一定程度上抑制技術創新主體自主研發能力θself的提高，因為由于技術引進與自主研發替代效用的存在，技術引進再改造能力的提高會使后發創新主體形成一種技術“拿來”的路徑依賴，無形強化后發創新主體與先進技術主體的技術差距。因此，后發創新要著重加強自主研發的創新投入水平，避免陷入技術“拿來”的路徑依賴。

第三，要根據社會經濟發展的不同階段，對后發創新路徑實施動態調整。后發創新主體的技術創新路徑選擇主要取決于自主創新與技術引進再改造兩者的或替代或互補的關系。從綜合創新成果Gc的函數表達式（7）及其可能性邊界函數式（8）可知，后發創新成果由自主創新成果及技術引進再改造成果兩部分組成。兩種創新成果之關系并不會顯著影響后發創新主體綜合創新成果的絕對值，但從綜合創新效率IE[ ]a(t)函數式（14）可以看出，自主創新與技術引進的關系變量ε能顯著影響綜合創新效率IE[ ]

a(t)。這意味著，兩者之關系將顯著影響后發創新主體的創新投入結構：如果自主創新與技術引進的關系處于強替代關系上，則后發創新主體更愿意實施技術引進投入，利用域外先進技術實現其技術進步，但這種技術創新策略常受制于人；反之，如果兩者處于強互補性階段，則自主創新占優，后發創新主體更愿意實施自主創新投入，使自身技術帶有較強的自主研發特點，而不至于受制于人。