制造商分擔回收投資成本對閉環供應鏈決策的影響

王文賓，范玲玲,3，楊斯奇，林欣怡

（1.中國礦業大學 管理學院，江蘇 徐州 221116；2.中州科技大學 行銷與流通管理系，臺灣 彭化 51003；3.江蘇省能源經濟管理研究基地，江蘇 徐州 221116）

0 引言

中國的大多數回收商正面臨著經濟實力薄弱，回收投資成本負擔沉重，回收積極性不高的現狀。同時，政府也對制造商進行了規制，中央政府于2015年7月發布了電器電子產品生產者責任延伸試點工作方案[1]。生產者延伸責任制，就是除了產品的生產責任之外，產品廢棄后的回收處理同樣屬于制造商的責任范疇，因此制造商的責任應當貫穿產品的整個生命周期。制造商對于回收廢舊產品的工作，有親自回收和委托第三方回收兩種選擇。然而，制造商需要將其經營重心放在核心業務上，才能保持自己在復雜多變的市場中的競爭優勢，所以委托回收商進行廢舊產品的回收成為了制造商的最佳選擇。可是，較弱的回收能力和高昂的固定投資成本成為多數回收商面臨的窘境，因此，為順利完成回收工作，需要由制造商來分擔一部分固定投資成本。基于以上背景，本文主要研究以下問題：制造商為分擔固定投資成本的行為能否提高廢舊產品的回收率？能否提高產品的銷售量？能否提高供應鏈中各成員的收益？制造商分擔多少回收成本才能確保各方利益達到共贏？

通過對已有文獻的梳理總結[2-14]，發現鮮有學者研究在考慮生產者延伸責任制的影響下，制造商和回收商共同承擔回收固定投資成本對閉環供應鏈中各成員決策的影響。基于已有研究，本文構建一個包含單個制造商、零售商、回收商和消費者的閉環供應鏈，提出了無固定投資成本分擔和制造商分擔固定投資成本兩種情形，在這兩種情形下對閉環供應鏈的定價、回收率以及利潤問題分別進行了分析，并且比較了這兩種情形下的決策結果，討論了制造商與回收商分擔固定投資成本對閉環供應鏈決策的影響，以及制造商對固定投資成本的分擔比例（s）為多大時能確保各方利益達到共贏。除此之外，本文還在算例中通過設置不同的回收廢舊產品的難易系數（h），比較了制造商分擔固定投資成本對不同回收難易程度廢舊產品的閉環供應鏈的影響是否相同。

1 模型描述與基本假設

圖1（見下頁）描述了包括制造商、零售商、回收商和消費者的閉環供應鏈模型的基本結構。制造商從回收商手中購買廢舊產品，回購價為b，并且將產品以w的批發價賣給零售商。新產品的生產有兩種途徑，一是完全由新材料生產，二是使用廢舊產品零部件生產，本文假設通過這兩種途徑生產出的新產品沒有差別。制造商通過零售商把產品賣給消費者，零售價為p。消費者使用過后，廢舊產品由回收商以單位回收成本c進行回收，回收率τ為其決策變量。可以參考Savaskan，假設I=hτ22，其中I為回收廢舊產品的固定投資，h為廢舊產品的回收難度系數。制造商作為此閉環供應鏈中的Stackelberg領導者，為更好的履行生產者延伸責任制，需要與回收商分擔回收廢舊產品的固定投資成本以順利完成回收工作，定義s為制造商的分擔比例。回收來的產品可以全部用于再制造，且再制造產品與新產品同質。設通過再制造途徑制造新產品的單位成本為cr，通過新材料制造新產品的單位成本為cn。令Δ=cn-cr，則新產品的單位成本cz=cn(1-τ)+crτ=cn-Δτ。為了使構建的閉環供應鏈模型具備研究意義,需要滿足Δ＞c，這是因為只有和使用新材料制造新產品相比，使用廢舊產品作為原材料的成本較低時，即通過廢舊材料取代新材料制造新產品節約的成本大于制造商從回收商處購買廢舊產品的價格時，制造商才會具備使用廢舊材料制造新產品的積極性。參考Ferrer等的文獻，設新產品的需求函數為D(p)=θ-p[2,3]，其中θ表示基本市場規模，需要滿足θ＞cn以保證產品的市場需求量非負。假設市場容量不受回收再制造活動的影響。

圖1 閉環供應鏈的基本結構圖

本文中相關的參數符號表示如下：

b：制造商回收廢舊產品的回購價。

w：制造商批發給零售商的批發價。

p：零售商銷售新產品的售價。

c：回收商回收廢舊產品的單位成本。

τ：廢舊產品的回收率。

cn：制造商用新材料制造新產品的單位成本。

cr：制造商用廢舊產品制造新產品的單位成本。

Δ：用廢舊產品比用新材料制造新產品節約的成本，Δ=cn-cr。

I：回收工作的固定投資。

s：制造商分擔回收商固定投資成本的分擔比例，0＜s＜1。

θ：基本市場規模，θ＞cn。

D(p)：為新產品的需求函數，設D(p)=θ-p[2,3]。

2 閉環供應鏈的回收再制造決策模型

根據以上描述，制造商的利潤πm為：

其中w(θ-p)為制造商將商品批發給零售商的總價，cn(1-τ)(θ-p)和crτ(θ-p)分別為制造商使用新材料和廢舊材料生產新產品的總成本，bτ(θ-p)為制造商回收廢舊產品的回購總價。

零售商的利潤πr為：

其中p(θ-p)為零售商銷售新產品的總銷售額，w(θ-p)為零售商從制造商處批發新產品的總價。

回收商的利潤πc為：

其中bτ(θ-p)為銷售廢舊產品給制造商的總價，cτ(θ-p)為回收廢舊產品的總可變成本，hτ2/2為回收的固定投資成本。

在此基礎上，本文把制造商的決策分為無固定投資成本分擔和存在固定投資成本分擔兩種情形，并對每種情形分別建模討論。在兩種情形中，制造商都擔任博弈的Stackelberg領導者。

2.1 無固定投資成本分擔的情形（情形1）

制造商的決策目標為：

零售商的決策目標為：

制造商在博弈中作為Stackelberg領導者，先按照自身利益最大化原則進行決策，其決策結果為零售商之后的決策提供參考，最后回收商進行決策，遵循“制造商決定批發價——零售商決定零售價——制造商決定廢舊產品回購價——回收商決定回收率”的順序。通過逆向歸納法：

回收商的決策目標為：

2.2 制造商分擔固定投資成本的情形（情形2）

該情形研究了制造商與回收商分擔回收廢舊產品的固定投資的閉環供應鏈，其目的在于使制造商必須履行生產者延伸責任制的情況下減小回收商的回收負擔，并且提高廢舊產品回收率，在此情形下探討閉環供應鏈中各企業的決策問題。制造商的決策為：

其中shτ2/2為制造商分擔固定投資成本的部分。

零售商的決策與式（5）相同，回收商的決策為：

其中(1-s)hτ2/2表示回收商承擔的固定投資成本。

與情形1類似，各成員遵循制造商-零售商-回收商的決策順序，故不再贅述。結果可得：

3 兩種情形下閉環供應鏈決策的比較分析

以所求解符合實際為前提，須滿足 0≤τ0≤1和0≤τ*≤1成立，即：

命題1:b*＜b0，w*＜w0，p*＜p0。

由命題1可知，存在固定投資成本分擔的情形下的廢舊產品的回購價格要低于回收商獨自承擔固定投資成本的情形。制造商可以以更低的價格從回收商處收購廢舊產品，因此制造商生產新產品的成本降低了，故新產品的批發價降低，零售商銷售新產品的零售價也降低了。

命題1說明制造商與回收商分擔固定投資有效降低了制造商收購廢舊產品的回購價，同時有助于引導制造商和零售商降低新產品價格，消費者可以以更便宜的價格購買產品，進而有利于提高產品的銷售量。

命題2:τ*＞τ0。

由命題2可知，與回收商獨自承擔固定投資成本相比，制造商分擔一部分固定投資成本有助于提高廢舊產品的回收率，這說明回收商的回收壓力因為制造商分擔固定投資成本得以減輕，因而回收商可以更順利地完成回收工作。

由命題3可知，兩種情形相比較，在制造商與回收商分擔固定投資成本的情形下，制造商可以獲得更多利潤。因為在此情形下，制造商可以以更優惠的回購價從回收商處購買廢舊產品，并且回收率的提高也給制造商生產工作提供了更多的廢舊產品材料，從而減少了制造商的平均成本，所以盡管制造商分擔了回收商的一部分固定投資成本而導致自身的固定成本增加，但是制造商依然有更多利潤可圖。同時由于批發價的降低，以及零售價的降低所導致的新產品需求量增多，使得零售商的利潤也提高了。當制造商的分擔比例滿足時，回收商的利潤超過其獨自承擔固定投資時的利潤。也就是說，若要讓回收商有利可圖，制造商分擔固定投資成本的比例不應過大；一旦制造商的分擔比例超過一定水平，就會導致回收商的邊際收益隨著回購價的下降而遞減，從而損害回收商的利潤。

命題3表明制造商分擔固定投資有助于提高制造商和零售商的利潤，并且當制造商的分擔比例較低時，回收商的利潤能夠得到提高，否則，回收商的利潤反而減少。結合命題1消費者在制造商分擔固定投資的的條件下也能獲得利益，可得知制造商分擔部分固定投資對整個供應鏈中的成員都是有利的，并且能實現各成員利益的共贏。

4 數值分析

通過調查中國的再制造企業，并結合已有研究和行業實際背景，假設某產品的相關參數如下：cn=60，cr=35，Δ=25，c=10，h=400（或h=800），θ=100。由式（24）及s的定義知，為使研究有意義，需滿足0＜s＜1。所得結果如表1（h=400）所示。

表1 制造商分擔固定投資的閉環供應鏈的仿真結果

其中，π=πm+πr+πc為總利潤。

由表1可以看出，制造商分擔固定投資成本的決策降低了回購價，提高了廢舊產品的回收率，降低了批發價和零售價，增加了產品需求量。同時，各成員的利潤以及整個閉環供應鏈的利潤均有增加，其中回收商的利潤隨著制造商的分擔比例先增加后降低。因此制造商分擔固定投資是有效的，不但對閉環供應鏈中各成員是有利的，而且能推動廢舊產品的回收。

為進一步說明制造商的分擔比例和各個參數及決策變量之間的關系，繪制圖2至圖10，并且圖中考慮了回收廢舊產品的難易系數（h）分別為400和800的情形。

圖2 回收率隨分擔比例的變化

圖3 批發價隨分擔比例的變化

圖4 零售價隨分擔比例的變化

圖5 制造商利潤隨分擔比例的變化

圖6 零售商利潤隨分擔比例的變化

圖7 回收商利潤隨分擔比例的變化

圖8 回收商利潤隨分擔比例的變化

圖9 各利潤隨分擔比例的變化

圖10 總利潤隨分擔比例的變化

由圖2可知，隨著制造商分擔比例的提高，即制造商分擔更多的固定投資，在回收兩種難度系數不同的廢舊產品（h=400和h=800）時，閉環供應鏈的回收率均提高；在同一分擔比例下，相比回收系數大（h=800）的產品，對于回收難度系數小（h=400）的產品回收率更高。因此，隨著制造商的分擔比例增加，對于不同回收難度的廢舊產品，其回收率均提高，并且廢舊產品的回收難度系數越小，其回收率就越高。

結合圖3和圖4，制造商分擔比例的增加降低了新產品的批發價和零售價，進而增加了新產品的需求量；在同一分擔比例下，回收廢舊產品的難度系數小（h=400）的閉環供應鏈的新產品的批發價和零售價均小于回收廢舊產品的難度系數大（h=800）的新產品的批發價和零售價。因此，對于不同回收難易程度的廢舊產品，新產品的批發價和零售價均減少，并且廢舊產品越容易回收，則新產品的批發價和零售價越低。

由圖5和圖6可知，制造商分擔比例的提高為制造商和零售商帶來更多的利潤；在同一分擔比例系數下，相比于回收難度系數大（h=800）的產品，回收難度系數小（h=400）的產品可以讓制造商和零售商獲得更多利潤。結合圖7和圖8，隨著分擔比例的增加，回收商利潤先增加后降低。當回收廢舊產品的難度系數h=400時，在分擔比例系數大約為s＜0.26時，回收商的利潤呈上升趨勢，當分擔比例系數約為s=0.26時，回收商的利潤最大，在分擔比例系數大約為s＞0.26時，回收商的利潤逐漸下降；當回收廢舊產品的難度系數h=800時，在分擔比例系數大約為s＜0.14時，回收商的利潤呈上升趨勢，當分擔比例系數大約為s=0.14時，回收商的利潤達到最大值，在分擔比例系數大約為s＞0.14時，回收商的利潤不斷下降。并且在同一分擔比例系數下，回收廢舊產品的難度系數小（h=400）的回收商的利潤高于回收廢舊產品的難度系數大（h=800）的回收商的利潤。圖9表明在同一分擔比例系數下，市場主導者制造商的利潤最大。由圖10可知，閉環供應鏈的總利潤隨著分擔比例的增加而增加；并且在同一分擔系數下，如果廢舊產品越容易回收，則閉環供應鏈的總利潤越大。

5 結束語

在模型描述和基本假設的基礎上，本文建立了一個回收商獨自承擔固定回收投資成本的基本模型（情形1）；在此基礎上，建立了一個制造商與回收商分擔固定投資成本的決策模型（情形2），在兩種情形下分別求最優解并進行比較，然后通過數值分析進行進一步驗證，分析了分擔比例系數對廢舊產品的回收率、新產品的批發價和零售價、各決策主體的利潤的影響，并對不同回收難易程度的產品進行了仿真分析。通過建模求解，證明了制造商與回收商分擔固定投資成本可以有效引導回收商提高不同回收難度的產品的回收率。由于制造商在廢舊產品的回收活動中占主導地位，這降低了制造商從回收商手中購買廢舊產品的回購價，有效引導了制造商降低批發價以及零售商降低零售價，提升了新產品需求量，使消費者從中獲益。隨著分擔比例的增加，廢舊產品回收率提高，與此同時，制造商從回收商處購買廢舊產品的回購價降低，新產品的批發價和零售價也越來越小。制造商和零售商的利潤都隨著制造商分擔比例的增加而不斷增加，這有效提高了制造商分擔固定投資成本的積極性。回收商的利潤隨著其承擔固定投資的減少呈現先提高后降低的趨勢。由此可見，制造商的分擔比例較小時，閉環供應鏈中各成員均有利可圖。