數形結合思想在高中數學教學中的應用研究

方國飛

摘 要：數形結合思想是高中數學中一種重要的解題思路和方法，隨著近年來高考數學數形結合試題的比例不斷上升，培養學生的數形結合思想已經成為高中數學教學的首要任務?；诖?，文章就目前高中數學教學培養學生數形結合思想的現狀，從直觀替代、雙向補充、快速簡潔、有效創新等方面進行了研究，希望能夠提高學生的解題能力。

一、高中數學教學培養數形結合思想的現狀

高中數學的兩大基本元素是數與形，數與形既相互聯系又保持獨立。數與形相輔相成，數量問題可以轉化成圖形問題，圖形問題也可以轉化成數量問題。數字比較抽象，所以經常依靠圖形進行研究；圖形比較直觀，但是還需要數字進行計算，所以只有將兩者有機結合起來，才能更好地解決數學問題。數形結合思想是高中數學中極其重要的解題方法，在解題過程中廣泛應用，通過數形結合，一方面有助于題目的理解，另一方面讓解題思路更加清晰[1]。

教學最大的弊端是盲目化和形式化，目前高中數學教師還沿用傳統教學模式，在課堂上向學生灌輸知識，導致學生思維僵化，不懂創新，不能創新。教師只知講課本中的定理概念，卻不能舉一反三，只是盲目地傳授知識。另外，教師注重形式而不注重內涵，不能對所講知識深入研究，停留在表面，給學生的講解不深刻。新課程標準的實施，使得教師逐漸認識到課堂上要以學生為主，發揮學生的主體性。教師應提高自身素質，改變教學模式，改善教學方法，激發學生潛能，幫助學生掌握數學的基本規律和方法，循序漸進地進行教學。通過強調解題思路，讓學生深刻理解數形結合的思維規律，使他們養成良好的解題習慣。學生在解題過程中要具體問題具體分析，不能生搬硬套，要知道數形結合不是萬能的，要懂得靈活運用，合理解題。

二、數形結合思想在高中數學教學中的應用

1.直觀替代

在日常教學過程中，教師應針對某些問題，帶領學生一起進行研究，培養學生積極探索、勇于思考的能力。高中數學是學生學習其他學科的基礎，只有掌握了數學思想，才能更好地學習其他知識。在教學過程中，針對抽象的數字，教師要給學生直觀的圖形，使問題形象化。

2.雙向補充

教師在具體教學過程中，可以將習題分別進行數字解答和圖形解答，將兩種方法放在一道題中解答，讓學生能夠直接比較兩種解答方法的優點與不足，從而認識數形結合思想的必要性和實用性。因為數字十分抽象，運算起來比較復雜，有時還容易出錯；圖形直觀明了，但具體分析時，由于沒有數字進行標注，往往誤差較大，容易以偏概全。所以結合實際教學需求，將兩者有機地結合起來，能夠揚長避短，理清數學問題的來龍去脈，讓學生在第一時間提取有效的數學信息，做到事半功倍。教師在進行雙向補充時，還要注意其獨立性，有些題只需要數字或圖形，因此在雙向的同時也要發揮個體優勢，做到單兵可以作戰，合力可以突圍。

3.快速簡潔

教師要根據不同的題型，采取不同的解題策略，確保簡潔[2]。讓解題過程簡潔化，不僅能提高解題效率，還能節約時間，為解答后面的大題打好基礎。

4.有效創新

數形結合思想的方法也不是一成不變的，學生不能死記硬背。在教學過程中，教師應引導學生在遵循理論的同時進行思考，在思考中進行創新，尋找更好的解題方法。因為通過數形結合，一道題可能有多種解法，學生通過仔細對比，能夠找到這道題的最優解。只有充分領會了數形結合思想的意圖，在實際解題中加深理解，才能更好地掌握數形結合思想。學生要對過去的學習習慣與學習思維進行突破，只有不斷地更新解題思想，才能更好地解決數學問題，做到推陳出新。學生在解題過程中，要學會反思，學會發現，盡量避免那些煩瑣的解題方法，做到又快又好地解決問題，這就是有效的創新。

目前，我國高中數學教學已經取得了一定的成果，但是總體來看，還需要進一步探索和研究。教師在實際教學過程中，要多培養學生的數形結合思想，幫助學生更好地理解數學，遇到實際的數學問題時，能進行有效解決。

參考文獻：

[1]胡玉靜.數形結合思想在高中數學教學中的應用與分析[D].信陽：信陽師范學院，2015.

[2]馬玉武.探究數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2016（35）：15-16.