多元表征在幼兒園數學教學中的運用現狀研究

周敏

1 數學多元表征分類的研究

1.1 教育心理學根據表征符號的本質差異，將多元表征分為敘述性表征和描繪性表征。其中敘述性表征包括口與表征、書面語表征、數學符號表征等，該類表征更抽象化、概括化；描繪性表征包括模型表征、圖片表征、圖形表征等，該類表征更具體化、直觀化。

1.2 學者從各方面進行了不同的分類，但很多都是相互交融，互有聯系的。筆者從幼兒數學教學的角度將表征分為動作化表征、實物情景表征、圖像化表征、言語化表征、媒體化表征、形式化表征。

1）動作化表征為教師提供各類操作材料引導幼兒親身操作，在操作中獲取具體和易于理解的直接經驗，并進行歸納、概括與猜想活動；

2）情境表征為教師將日常生活或情景故事引入到數學活動中去，讓幼兒從數學角度去觀察、思考生活、故事中的現象，培養幼兒提煉數學模型和數學應用的能力，如數學應用題；

3）言語化表征則指教師將復雜、抽象的數學內容運用簡介準確的生活性、數學性語言呈獻給幼兒的方法，它有利于幼兒了解數學基本概念，而且有利于提高幼兒運用數學語言表達交流的能力；

4）圖像化表征即為利用幼兒感興趣的圖形、圖像展示數學問題，讓幼兒在以后的數學學習中，也能夠學會數形轉換的方法解決數學問題；

5）多媒體表征：運用多媒體等現代教育技術呈現數學問題，并通過對多媒體的操作，演示數學問題解決的過程，該表征法能直觀形象的展示知識內容；

6）形式化表征主要指教師在數學教學的過程中運用代數、運算符號等來表示數學內容，這種方式簡潔明了，能夠讓幼兒在事先理解的基礎上迅速明白新的內容，但也是最抽象、最概括性的表征方式。

2 多元表征在大班數學教學中的實踐情況

2.1 多元表征的廣度

對于大班幼兒來說，教師應更傾向于對敘述性表征與描繪性表征的轉換與轉譯。說明大部分幼師對多元表征在大班數學中的運用并不是很清楚。只有少數教師在選擇數學活動使用的表征類型數時比較少，只使用兩三種表征法的教師認為大班每次數學活動不需要太多的表征方式，因為大班幼兒的思維發展更加具有邏輯性和抽象性，但沒有對描述性表征和敘述性表征進行轉換與轉譯的意識。教師在運用表征教學法的過程中，提到的比較多的表征方式為動作表征、語言表征和情境表征，說明教師在運用的過程中，這三類表征使用的頻率比較大。

2.2 多元表征的準確度

在表征的準確度方面，部分教師認為自己在數學教學的過程中較全面的向幼兒展示了數學內容，但部分教師也認為自己有時候展示的不全面，所以在幼兒操作數學任務時，偶爾會出現少數幼兒完成不了的情況。

2.3 多元表征的深度

在表征的深度方面，教師認為有時呈現數學知識不夠深入和透徹，所以少數幼兒完成不了數學任務。能理解數學知識，但不知如何向幼兒呈現，所以會依賴于教案書中的教學設計或向其他教師請教。

2.4 多元表征的靈活度

在表征的靈活度方面，教師認為自己選取較好，但在筆者實際觀察中，教師面對幼兒氛圍混亂的情況，多是中止活動，以威脅性語言進行秩序的維護，這不算是靈活選取表征方式的表現。在面對新的數學問題的出現時，老教師比較淡定從容，通過用班級里現有的材料，或回憶舊知識來引導幼兒解決新問題，表征方式比較多樣。個別教師在面對新情況發生時，運用和轉換表征方式的時間較長，有時直接忽略帶過，不加以解釋。

3 多元表征教學法在數學教學運用中存在問題的原因分析

3.1 幼兒園方面

幼兒園在給幼兒數學教師培訓時，內容是否易于教師理解和運用，也是幼兒園在提供學習機會時需要考慮的事情。

3.2 幼兒教師方面

1）教師教齡：部分教齡較長的教師在選擇表征教學時，更能根據本班幼兒的情況選擇合適的表征方式，對數學知識、問題、知識的呈現更深刻，但這些更多是靠長時間經驗的積累，對表征教學的理論并沒有深刻的認知和理解，教齡較短的教師對多元表征有更多的了解，但實踐能力和經驗不足，在活動中對數學內容及幼兒反應的回應還不夠準確。

2）教師的教學理念：是否對每節活動課進行充分的思考準備，是否對活動有反思總結，是否與時俱進積極參加、學習相關知識。

3）教師專業：關于多元表征方面的學習，學前專業教師認為自己完全不清楚，在筆者解釋完其基本含義后，能回憶起自己在學習期間接觸過，但只是關于表征含義的學習，對于表征認識較多的教師多是在工作期間接觸過。

4 關于多元表征的教學方法與建議

4.1 科學使用多元表征教學法

多元表征教學法能利用不同的表征方式將相同的數學內容從多方面展示給幼兒，從而滿足不同認知水平和風格的幼兒的需要，同時也能促進每位幼兒認知結構的不斷完善。但教師在利用多元表征法進行教學時，應該對多元表征教學法方面的理論知識做一個深入的了解，只有在了解多元表征法的本質和操作方法后，教師才能科學的、有條理的在實踐活動中利用多元表征教學法逐步展開數學的教學。

在對多位學者理論研究的基礎上，本研究概括出在使用多元表征教學法進行數學教學時要注意的幾點事項：

1）注意各表征教學法之間相互轉換與轉譯

每種表征教學法都能產生一定的教學效果，在實際教學過程中，教師通常會在一節數學活動課中將幾種表征教學法相結合，從而達到更好地教學效果。但并不是每節數學活動，都是表征方式使用越多越好，有時過多的表征教學法可能會增加幼兒的認知負荷，也浪費教學時間。

2）使用每種表征教學法時，需要排除干擾因素

無論是哪種表征教學法，在運用的過程中，都有可能因為無關因素的干擾而影響教學效果。

例如在進行大班數學分類活動《分馬甲》時，教師采用動作表征教學法和圖像表征教學法相結合的方式請幼兒將由7件卡片制作的馬甲按不同的特征進行不同的分類，再“掛在”由卡紙做成的平面衣櫥上并做記錄。若制作的教具過于花哨、新穎，則很容易分散幼兒的注意力。所以如何在利用多元表征教學法進行數學教學時，還能排除干擾因素，將幼兒的注意力盡量保持在對活動內容的主題上來，教師需要在不斷實踐與反思中把握這個“度”。

3）嘗試各表征教學法的轉換與轉譯，提高幼兒數學表達能力

各表征教學法的轉換，即是對數學問題表征的轉換。在數學教學時，不拘泥于使用特定的一種或幾種表征法，根據幼兒認知發展的年齡階段特點適當進行表征教學法的轉換可以提升幼兒對數學問題的各種表征能力，從而加深對問題的理解和數學表征的體驗，領悟其本質，提高數學表達能力。特別是對于即將升入小學的大班幼兒來說，學會各表征間的轉換與轉譯有利于提高其思維的靈活性和抽象性。

4.2 了解幼兒對數學知識學習和掌握的規律和特點

格羅斯曼非常注重教學表征，他表述出“老師只有形成適合各類情形的教學表達才是有效的”教學表征不僅與教師對教學表征的理解、運用程度有關，也與學生學習和領悟的理論相聯系。有效教學表征的選擇一方面跟老師的知識脈絡的廣度和深度有莫大的關系；還跟為師者與學生的熟悉與密切程度有關系；最后當然也離不開老師的表征觀點以及他們的教育信念。

幼兒的思維處于具體形象思維階段，《3-6歲兒童學習與發展指南》中關于幼兒數學能力的發展目標中指到“要引導幼兒初步感知生活中數學的有用和有趣，感知和理解數、量及數量關系，感知形狀與空間關系”，從此處可以看出幼兒數學的學習主要側重于對數學的基本感知和興趣的培養，如何根據幼兒數學認知的水平循序漸進的安排數學內容和組織數學過程是教師需要不斷學習和實踐的內容。

4.3 了解數學學科內容的規律和特點

教師在掌握了科學系統的數學教學法后，更重要的是能否深入了解幼兒園數學學科內容的規律和特點，以此才能更好地根據不同的數學活動內容選擇合適的數學多元表征教學法。

4.4 幼兒園根據數學教師發展情況和自身需求安排合適的學習方式和機會

幼兒園在安排幼兒教師學習時，應更多考慮教師的自身需求和意愿，教師是否樂意參與到學習中去？我們總是強調教師需要了解幼兒的發展特點，去設計各種適合、能引起幼兒興趣的活動，卻稍微有些忽視該如何更好地讓幼兒教師學到有用的東西，在學習的過程中能同樣感到有趣和滿足，才能感同身受，設計出更好地活動來，從而提升自己的教學效果。

（作者單位：安徽工程大學）