探討高中數學數列問題教學

程茂勝

與數列有關的教學內容

數列這一章節的學習內容主要是數列的概念和數列的相關分類。在高中階段，主要學習等差和等比數列，以及它們的通項公式和前n項和的計算，因而這章節需要區分兩個數列的不同，以及不同數列所對應的通項公式和前n項和的公式。

有關數列教學的方式

高中數列的學習，需要學生在學習后能對其進行更好地理解和運用，這就需要將科學有效的教學方法運用于教學過程當中。通過研究分析，筆者提出了以下幾種方式：

知識聯系

數學這門學科的內容是相互聯系的，在整個大的知識范圍里，各個知識點間的聯系十分密切。在對數列進行講解時，教師可將數列與其他數學知識如函數、解析幾何等數學問題相結合。在數列的學習中，通過分析函數，可以使學生進一步理解數學問題和數學的思維方式。

鞏固練習

傳統教學方法中，教學中常常會用到“題海戰術”，這充分體現出了習題的重要性。雖然在新課改下不再鼓勵使用傳統的教學模式，但教師可以選擇比較好的習題讓學生進行練習，通過做一些經典的習題，使學生可以更好地鞏固課堂的學習內容。總之，練習習題的方式對學生知識的掌握仍然是很有幫助的。另外，在學生做習題時，教師要注重的不應該是做題的多少，而是學生對于知識點的掌握程度，同時，也需要讓學生用多種方法來解決問題，通過對一個數學問題采取多種的解題方式，可以使學生在做題的過程中鍛煉數學思維，提升思考數學問題的能力；其次，讓學生做習題的目的，是要學生在習題中學習知識，要求學生不僅僅需要把習題做對，還要掌握其涉及的知識點，這就需要教師引導學生養成復習習題的好習慣。

高中數學數列問題的教學設計重點

學生的數列知識運用能力

學生與學生之間有一定的差異，因此每個人對知識的理解都有自己的方法。到高中階段，學生已經學習了十年左右的數學，每個人都有自己思考問題的方式，有些學生對于某類知識點的學習感覺比較輕松，有些學生就會感覺比較困難。所以，在對知識點進行講解的時候，需要教師充分了解學生，接受學生的學習差異，注重學生運用知識的能力，通過有效的教學方式，使學生可以運用所學知識去解決實際問題。

學生的數列概念基礎功底

高中數學中除了數列的學習，其他部分的內容也一樣，都需要學生進行深刻的理解。有些數學內容比較抽象，就需要教師在教學設計中加入一些概念的解釋說明，同時對概念的講解也要結合例子，使學生能夠更準確地理解并深刻地記憶，進而使數學學習具備一個扎實的基礎。

學生對于數列知識的自主推理

新課改要求教師在教學過程中重視學生自主學習能力的培養。在數列的學習過程中會涉及很多的公式，學生對于這些公式比較容易混淆，因此教師可以通過引導學生，讓學生在課堂上逐步進行數列知識的推理和分析，這不僅可以使學生更好地學習新知識，也會使學生的創新能力和思考問題的能力得到提升。此外，教師通過全面掌握數列的有關知識以及該內容的重難點，以及通過正確的引導方式來幫助學生進行推理分析，找到數列的規律、通項公式以及前n項和，能夠使學生印象深刻，有助于其更清晰地區分等差和等比數列的有關知識。

數列學習中應用的數學方法

函數的思想方法

在數列的學習過程中，可以應用函數對數列問題進行分析，因為數列本身就是一個比較特殊的函數，所以在對數列問題進行學習時，可以把它看作函數，并運用所學過的函數問題對數列問題進行分析，以解決問題。

方程的思想方法

數列中所涉及的公式，也是一個等式，所以在應用數列的公式進行解題時，可以將一些需要求值的項看作是未知數，通過方程的有關知識進行未知數的求解，就會使解題過程更加簡單，學生也不太會容易出錯。

不完全歸納法

不完全歸納法也叫作普通歸納法，即通過觀察多個例子得出一個或者多個結論，進而得到推理結果的方法。在數學的學習過程中，我們經常可以用到這個方法。

例如，在學習幾何問題時，通過尋找圖形得出一些結論，最終找到問題的答案。這個方法在數列的學習中同樣適用，如在推導等差和等比數列通項公式的過程中就用到了這個方法。

倒序相加法

在推導等差數列前n項和的公式時，根據數列的特點，應用了倒序相加法，在數列這章節的學習中，也在很多地方應用到了這個方法。

錯位相減法

對于一個數列，其各項等于一個等差數列和一個等比數列的對應項相乘所得時，就可以用錯位相減法進行數列的求和。在等差等比數列問題中，等比數列的前n項和的求和公式就是應用這個方法推導出來的。