創新教育理論下的教與學探討

宋明德

當前小學數學教學改革發展趨勢是創新，也就是對適合當今社會發展的教法與學法的探討研究。教法改革要有利于學生的學，適應于學生的學，使教法落實到學法，以教促學、以教導學、以教助學、教學并重，使學生在獲得知識的過程中，同時獲得終身受用的學習方法，逐步實現“教是為了不教”的目的，使學生能利用學到的知識進行創造和創新。真正做到學有所獲，教有所成。

一、點撥、試練——初步學會（再現水平）

點撥是教師的主動講解、提示、范算、評議;試練是學生按照教師的指點方向及注意事項進行常識性練習，使學生在演練中摸索掌握規律初步學會。小學數學學習的再現水平就是這一層次的體現。

常用的點撥方法有：自學點撥、直觀點撥、比較點撥、程序點撥、情景點撥等。

如教學“能被3 整除的數的特征”，采用自學點撥，要求學生邊閱讀課文內容，邊思考回答下列問題，導入新課：①右邊圈里的每個數各位上的數字的和與3有什么關系？②請你根據自己發現的特征，寫出五個數再用筆算驗證一下，是不是能被3整除的數？③用自己的話小結你發現的能被3整除的特征。

檢驗學生是否初步學會這一知識，一般可分兩個層次設計練習。

（1）重復再現水平：①說出能被3整除的數的特征。②下面哪些數能被3整除？

15 ???22 ???36 ???48 ???80 ???105 ???153 ???307

（2）變式再現水平：在下面的空格里填上一個數，使它能被3整除。

30□ ??????64□2 ????????1□34 ???□256 ????5□□1

二、說理、熟練——逐步會學（應用水平）

思維和語言有密切的聯系，語言是思維的直接顯示，說理是要求學生不僅會怎樣算，而且能掌握為什么要這樣算，能用自己的話正確地表達演練中運用的算理，通過一定的練習，用概念指導計算，加深對概念的理解，從而達到熟練運用所學的知識，解決一些日常生活和生產中的簡單的實際問題。逐步地掌握“會學”的本領。

說理、熟練正是應用水平反應的層次。常用的方法有師生議論、學生對練、小組匯報、征答競賽等。如當要求學生判斷在15、36、48、80、307一組數中，哪些能被3整除時，可這樣進行說理：①一個數的各位上的數字的和能被3整除，這個數就能被3整除。②15、36、48這三個數各位上數字的和能被3整除。③所以15、36、48就能被3整除。

學生通過說理訓練，不僅能有效地理清學習思路，而且能使學生沿著正確的思維方法去進行思維。這樣一方面幫助學生進一步鞏固和加深了對舊知識的理解;另一方面也有利于培養學生良好的思維品質，從“學會”到“會學”，提高了應用水平。

教學中，進行了上述“再現水平”的練習，就可安排以下應用水平的練習：

（1）簡單應用水平：①有0、4、5三個數字組成的三位數中，能被3整除的有 ???。②寫出能被3整除的最小三位數????。

（2）綜合應用水平：①寫出被3除，余數是2的最大三位數????。②用0、2、5、8四個數組成的四位數，能同時被3和5整除的最大的數是????最小的數是????。

三、概括、巧練—力求創新（發現水平）

學生在學習數學活動中，教師有意識地引導學生回顧、總結自己獲得知識找出規律的過程，布置學生演練一些思考性的發展題，不僅可以加深學生對知識的理解，強化記憶，發展思維，而且可以使教師得到反饋信息，不斷改進自己的教法。這是因為學生開始意識到自己參與了教學過程，擺脫了被動接受心理狀態，調動了學生自學的積極性，使學生靈活運用所學的知識解決實際問題，為學生提供創新架橋鋪路。學生數學學習發現水平是這一層次的具體概括反映。

常用的方法有課堂提問、同桌交流、大組交流、書面問卷等。

教學“能被3整除的特征”安排了前面兩個層次的練習后，就可安排“發現水平”的教學和訓練。發現水平的練習，可安排這些內容：

（1）歸納發現水平：①寫出能同時被2、5、3整除的最小四位數：???。②24加上????后，就成一個同時能被2、5、3整除的最小兩位數。

（2）創造發現水平：15、12能被3整除嗎？它們的和、差、積也能被3整除嗎？能不能說凡是被3整除的兩個數，它們的和、差、積也能被3整除，并舉例說明。從點撥、試練到初步學會;從說理、熟練到逐步會學;從概括、巧練到力求創新。比較完整地反映了再現、應用，發現三個由低到高、由淺入深的不同水平，它們之間是一個辯證統一的掌握教法和學法的過程，相互依存、相互滲透、交叉配合、不能割裂存在。教學設計時要依據教學內容、學生水平，針對性的恰到好處地進行，充分調動學生的學習積極性和主動性，引導學生開放式思維，形成創新的思維習慣。其目的是通過教師的教形成學生自己的學習習慣和求異思維的習慣，為培養創新型人才打好基礎。