人教A版高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)”中數(shù)學(xué)文化的滲透

薛玉超

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，分析數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論等領(lǐng)域，強(qiáng)化各方之間的聯(lián)系，構(gòu)建切實(shí)有效的教學(xué)體系。從此層面出發(fā)，數(shù)學(xué)知識(shí)本身屬于一項(xiàng)文化。本文主要以人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”為主，探討教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)文化的滲透，旨在為確保數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性提供參考性意見(jiàn)。

數(shù)學(xué)文化滲透

課外擴(kuò)展

為實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)文化滲透的合理性，學(xué)校需要為學(xué)生提供專題數(shù)學(xué)文化訓(xùn)練與教育。在人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容課堂學(xué)習(xí)結(jié)束后，可單獨(dú)安排相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)史之后，可樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知，強(qiáng)化師生、生生之間的交流與溝通，人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容中安排了相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史等。

知識(shí)體系

人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容，注重的是數(shù)學(xué)文化的滲透與教學(xué)。在人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可科學(xué)設(shè)置教學(xué)情境，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)的文化氣息。通過(guò)練習(xí)大量的習(xí)題、例題，可促使數(shù)學(xué)文化滲透在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中。例如：在人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容教學(xué)中，就導(dǎo)數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)體系、導(dǎo)數(shù)結(jié)構(gòu)三方面學(xué)生很難從表面進(jìn)行理解。教師需要從數(shù)學(xué)文化入手，使得學(xué)生明確導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的含義、導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)中的價(jià)值等，確保數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

數(shù)學(xué)思想滲透

針對(duì)人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想滲透需要采取有效的教學(xué)方式，確保學(xué)生的全面發(fā)展。結(jié)合相關(guān)資料，數(shù)學(xué)思想滲透途徑主要如下。

歸納方式

歸納方式的應(yīng)用，本身是在特殊的事項(xiàng)中，尋找一般原理思維，使得數(shù)學(xué)知識(shí)從特殊逐漸過(guò)渡到一般。歸納本身屬于一種有效的探索方式，同時(shí)也是推理的方式之一，還可使用此方式開(kāi)展證明。創(chuàng)造性思維屬于其中的基本要素，歸納、推理本身屬于一種發(fā)展性工具。例如：人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分，與人教B版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分，在列表計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)在接近于0的情況下，平均速度在：。此階段，教師通過(guò)有效引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生歸納能力，在趨近于0的情況下，平均速度是確定的值，這里的分析就應(yīng)用了歸納方式。

觀察方式

觀察指的是人們?cè)谥車澜纭F(xiàn)象等自然條件下，遵循事物本質(zhì)的規(guī)律，探索其中的實(shí)際情況，明確其中的各類關(guān)系與性質(zhì)，獲取科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與方式。在人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容教學(xué)中，其中的“導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用”安排了3個(gè)觀察，其目的是為了提升學(xué)生的觀察能力。后期人教B版新課程高中數(shù)學(xué)教材中的“平均變化率”需要導(dǎo)數(shù)知識(shí)的支撐。因此不管是導(dǎo)數(shù)計(jì)算、還是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，均需要學(xué)生制定科學(xué)、合理的教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生思考，不斷提升學(xué)生的觀察力、感知力。

數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想指的是，將代數(shù)與幾何組合在一起，使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象化。如在圖形的基礎(chǔ)上，參照數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的條件、數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論，同時(shí)強(qiáng)化兩者的內(nèi)在聯(lián)系。在分析代數(shù)意義的同時(shí)，將各類內(nèi)在的幾何關(guān)系、數(shù)量關(guān)系精準(zhǔn)刻畫在空間、直觀形式內(nèi)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的應(yīng)用，可以形助數(shù)、以形輔數(shù)。例如：人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容教學(xué)中，“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”內(nèi)具有導(dǎo)數(shù)、積分兩個(gè)工具。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用能夠強(qiáng)化函數(shù)極值、函數(shù)最值、函數(shù)單調(diào)性知識(shí)的研究，促使學(xué)生精準(zhǔn)掌握其中的性質(zhì)。在導(dǎo)數(shù)、函數(shù)學(xué)習(xí)中，需要強(qiáng)化圖形的應(yīng)用，將繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化，以此確保人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容教學(xué)的有效性，使得學(xué)生能夠在最短的時(shí)間內(nèi)掌握導(dǎo)數(shù)知識(shí)。

算法思想

算法思想又稱為機(jī)械思想，指的是針對(duì)某一類問(wèn)題，將其視作一個(gè)整體，需要有效的解決方式、證明方式，建設(shè)一種統(tǒng)一、精準(zhǔn)的求解方式，確保證明程序的科學(xué)性與合理性。在生活中，算法思想的應(yīng)用已經(jīng)滲透在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，以人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容為例，其中的“導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用”知識(shí)階段，就應(yīng)用了算法思想。

思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖本身具有放射性的特征，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)與提升，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力。在當(dāng)前高中生物教學(xué)中，思維導(dǎo)圖屬于一種全新的教學(xué)理念，通過(guò)應(yīng)用思維導(dǎo)圖教學(xué)理念，能夠全面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：在人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容教學(xué)中，教師可強(qiáng)化思維導(dǎo)圖方式的應(yīng)用，促使學(xué)生在掌握導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)與提升，為自身后期的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，隨著人類社會(huì)的迅速發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師可適當(dāng)融入一些數(shù)學(xué)知識(shí)、歷史事件、人物等，以促進(jìn)人類社會(huì)、數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，不斷開(kāi)闊學(xué)生的視野，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。通過(guò)實(shí)踐證明，人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分教學(xué)，通過(guò)融入數(shù)學(xué)文化，可確保教學(xué)的有效性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生后期的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。