圖形認(rèn)識(shí)的三部曲

郝艷雪

摘要：課堂是首悠揚(yáng)的樂曲，數(shù)學(xué)王國里，有學(xué)生最熟悉的陌生人。他們就是幾何圖形。圖形的抽象性與小學(xué)生的感性思維成為教學(xué)的主要矛盾。結(jié)合課標(biāo)要求和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。以生活情景為生長點(diǎn)，在自主探究中建立清晰的圖形表象。

關(guān)鍵詞：圖形認(rèn)識(shí);生活情景;自主探究

教學(xué)是由教師精心設(shè)計(jì)與學(xué)生思維發(fā)展齊奏的一曲悠揚(yáng)的樂曲。在學(xué)生生活在一個(gè)圖形搭建的世界中，但數(shù)學(xué)中的圖形又披著一個(gè)抽象的外衣。如何整合各種資源把抽象的幾何圖形如何走進(jìn)感性思維主宰的小學(xué)生頭腦，建構(gòu)圖形清晰的表象。下面結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求與教學(xué)實(shí)踐談一下對圖形認(rèn)識(shí)教學(xué)的認(rèn)識(shí)。

一、巧借“情景”，奏響圖形認(rèn)識(shí)的前奏曲

“境”指現(xiàn)實(shí)生活情境。豐富的現(xiàn)實(shí)生活模型是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的源頭，但同時(shí)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)是感性的，對圖形認(rèn)識(shí)是片面的。所以在教學(xué)中，教師要有選擇的利用生活經(jīng)驗(yàn)同時(shí)，也要修正不正確的生活經(jīng)驗(yàn)。

1.因勢利導(dǎo)，同化抽象的概念

教師充分了解并利用學(xué)生生活空間中已經(jīng)積累的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)的認(rèn)識(shí)感知圖形的特征，學(xué)生在對比比較具體圖形實(shí)物中抽象圖形概念。教師在學(xué)生已有的大量的感性認(rèn)識(shí)積累中關(guān)注學(xué)生思維由生活模型到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)變。比如在一年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)《立體圖形》，圖形認(rèn)識(shí)的起始課。在課前讓學(xué)生通過搜集生活中的長方體、正方體、圓柱、球形狀的物體。孩子們帶來各種盒子、各式飲料盒、皮球、足球等生活中的。先是直觀認(rèn)識(shí)各種立體圖形，在比較中感知圖形特征，進(jìn)而抽象出幾何圖形，建立圖形表象。

2.巧設(shè)認(rèn)知沖突，重建正確的圖形概念。

生活經(jīng)驗(yàn)是感性的片面的，有時(shí)教師需要智慧的利用這種錯(cuò)誤的認(rèn)知，不是直接揭示而是巧妙的設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己意識(shí)到并修正已有認(rèn)識(shí)的誤區(qū)，突破認(rèn)知沖突，清晰的圖形表象呼之欲出。

例如：二年級(jí)《角的初步認(rèn)識(shí)》，二年級(jí)孩子對角有一定的感知，知道桌子上、黑板上、五角星上有角，這是學(xué)生通過已有經(jīng)驗(yàn)習(xí)得知識(shí)。此時(shí)讓孩子指一指三角板上的角時(shí)，他只是指出三角板角的頂點(diǎn)。這時(shí)候問孩子這是角嗎。因認(rèn)知受限，學(xué)生異口同聲說是。這時(shí)候老師不急于揭示角的概念。而是順勢用三角板在黑板上板書一個(gè)點(diǎn)，把三角板拿下來。學(xué)生看著黑板上的點(diǎn)，著急啦，他們這時(shí)候思維處于矛盾階段。正確的角的表象應(yīng)運(yùn)而生，還得加兩條直直的線。這個(gè)認(rèn)識(shí)沖突的設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己否定生活經(jīng)驗(yàn)中的錯(cuò)誤的概念，形成角正確的概念，一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。不僅逐步建立正確深刻形象的幾何圖形的概念而且讓學(xué)生經(jīng)歷從生活中抽象出角的過程。

二、自主探究，奏響圖形認(rèn)識(shí)的主旋律。

課標(biāo)中對圖形認(rèn)識(shí)教學(xué)的建議：“在小學(xué)階段，學(xué)生在日常生活中積累了有關(guān)圖形認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認(rèn)識(shí)常見的平面圖形和立體圖形，探索它們的性質(zhì);在觀察、想象、推理和圖形的相互轉(zhuǎn)換過程中發(fā)展空間觀念，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，體會(huì)圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。”在教學(xué)實(shí)踐中，如何把握會(huì)有更美妙的樂章？

1.深度觀察，大膽猜想，為動(dòng)手操作定向。

蘇霍姆林斯基曾說過，觀察是智慧的最重要的能源。引導(dǎo)學(xué)生空間觀念要全方位、多角度反復(fù)地觀察圖形，是認(rèn)識(shí)圖形特征的起點(diǎn)。如五年級(jí)在《長方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，組織學(xué)生課前準(zhǔn)備長方體，讓學(xué)生觀察這些物體有哪些共同的特征，學(xué)生在充分的觀察、對比、交流后初步認(rèn)識(shí)了研究長方體需要從面、棱和頂點(diǎn)三個(gè)角度進(jìn)行研究。在積極觀察中，學(xué)生于各種形式的長方體中發(fā)現(xiàn)他們面、棱和頂點(diǎn)的特點(diǎn)，進(jìn)行大膽的猜想。這些通過觀察猜想的結(jié)論，成為學(xué)生動(dòng)手操作的目標(biāo)。

2.動(dòng)手操作，讓圖形在學(xué)生頭腦中活起來。

幾何圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象美，而動(dòng)手操作符合學(xué)生好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)。學(xué)生通過動(dòng)手做，手腦并用，在做中體驗(yàn)，做中思考，讓學(xué)生多種感官參與探索體驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生對圖形和幾何有了初步的感知，對實(shí)物或幾何圖形的空間觀念就形成了清晰的表象。

在圓的認(rèn)識(shí)中，動(dòng)手找一找，畫一畫半徑直徑。在操作中將概念付諸指端。讓雙手幫助大腦思考，化抽象的概念為眼前的所見。學(xué)生對圓的概念不僅是一個(gè)面，逐步建立定點(diǎn)與定長的表象。長方形認(rèn)識(shí)中孩子們在折一折、量一量的過程中理解邊和角的特征。

在動(dòng)手操作中，不是讓學(xué)生亂動(dòng)，而是有序而有效的。首先孩子明確操作目的。是去驗(yàn)證猜想，還是進(jìn)行新的發(fā)現(xiàn)。然后就是掌握動(dòng)手操作的方法和步驟。在圖形認(rèn)識(shí)中更重要，這樣才能讓孩子們掌握方法同時(shí)經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，獲取的知識(shí)才能靈活的運(yùn)用。圖形在孩子頭腦中才能活起來。

3.開發(fā)想象力，培養(yǎng)空間觀念。

小學(xué)生與生俱來的想象力，及時(shí)的激發(fā)和恰如其分的引導(dǎo)，為建立圖形表象搭建平臺(tái)。六年級(jí)《圓的認(rèn)識(shí)》有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些有利于學(xué)生喚起圖形表象、借助空間鄉(xiāng)里能力才能完成的練習(xí)，從而不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如設(shè)計(jì)選擇直徑是4分米和半徑是4米的物體（花壇和自行車輪胎）。學(xué)生連線的過程，正是發(fā)展想象的過程。需要想象出相應(yīng)物體的大小，考察對長度單位的空間表象，這樣才能找到對應(yīng)的物品。

三、課堂細(xì)節(jié)，奏響圖形認(rèn)識(shí)的小插曲。

1.巧用動(dòng)態(tài)課件，與無聲處突破認(rèn)識(shí)難點(diǎn)

如在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，對半徑有無數(shù)條很難理解，而且畫一畫又不容易操作，這時(shí)動(dòng)態(tài)的演示幫助學(xué)生理解無數(shù)，同時(shí)也是對極限思想的感知。《角的認(rèn)識(shí)》中，為更好的建立直角的概念，學(xué)習(xí)用三角板判斷直角時(shí)，用動(dòng)畫的效果演示如何正確的判斷直角。學(xué)生聚精會(huì)神關(guān)注演示操作過程，還有些學(xué)生急于拿出三角板試一試。課件動(dòng)態(tài)展示，運(yùn)用形象而直觀代替枯燥，抽象的解說。不僅提高學(xué)習(xí)興趣而且在欣賞中感悟，會(huì)使感知更清晰、印象更深刻，對圖形的認(rèn)識(shí)更深刻。

2.充分準(zhǔn)備教具，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

圖形與幾何教學(xué)的課堂，總少不了教具和學(xué)具。但如何有效的利用學(xué)具成為課堂成功至關(guān)重要的因素。圖形教學(xué)中準(zhǔn)備學(xué)具多而雜老師更是一個(gè)挑戰(zhàn)。首先培養(yǎng)學(xué)生整理學(xué)具的習(xí)慣，把學(xué)具放在該放的地方。不僅是低年級(jí)高年級(jí)也要重視學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)。

課堂的細(xì)節(jié)還有教師語言，數(shù)學(xué)思想的滲透等等，細(xì)節(jié)決定成敗。仔細(xì)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最重要的品質(zhì)，在認(rèn)識(shí)圖形中更應(yīng)該讓學(xué)生把細(xì)節(jié)做精。

教師是課堂的指揮，學(xué)生是演奏者，而精致的設(shè)計(jì)是樂譜。學(xué)生在學(xué)習(xí)中以生活情景中的學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)為生長點(diǎn)，奏響圖形認(rèn)識(shí)的前奏曲。在自主探究中奏響主旋律，在觀察中欣賞圖形抽象美，動(dòng)手操作中剖析抽象，循序漸進(jìn)的深化圖形特征認(rèn)識(shí)，想象讓圖形表象更鮮活。課堂細(xì)節(jié)如悠揚(yáng)的小插曲，精妙的設(shè)計(jì)深入學(xué)生的頭腦。在教學(xué)中優(yōu)化設(shè)計(jì)，圖形認(rèn)識(shí)才能更生動(dòng)而深刻！

（作者單位：冠縣武訓(xùn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）