淺談高三數學學習的思考體會

劉雨暉

【摘 要】經過中考的奮力拼搏，跨入高中后的學生，都有充足的信心和旺盛的求知欲，都有把高中課程學好的愿望。但經過一段時間，學生普遍感覺高中數學并非想象中那么簡單易懂，有些章節如聽天書，總體感覺太枯燥乏味、抽象晦澀。在做各種練習的時候，又總是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常不知從何下手，感到一片茫然。本文作者結合自己的學習經歷并加以反思，對高三數學學習進行了深入的探討。

【關鍵詞】高三數學；學習方法；思考體會

高中數學相比于小學和初中數學，更強調抽象思維和應用思維的擴張，這就要求學生具備一定程度的知性思考能力。筆者通過閱讀許多數學家的自傳，比如德國數學家高斯的自傳，發現了他們都具備很強的知性思維能力。因此，我們應能夠在看似繁雜龐亂的表象當中極快極精確地提煉出其中的規律，找到合適的思維處理方法，高效率地完成數學解題。通過這個現象，至少可以證明一點：數學學習是有方法的。只要找到方法，其他都不是問題。

一、正確認識自己的當前能力

學習是一件日積月累的事情，好成績不是一朝一夕取得的。對于高中生而言，經歷之前的九年義務教育，學生進入高中階段，已經積累一定程度的學習成果。由于個體化的差異和其他外部原因，自身所具備的能力依然有差別。所以說，高中生要積極地反思自己，正確地認識自己的實際能力。而且，整個高三要培養這種意識，每天都要問自己一遍，只有這樣才能較好地把握自身，認清現實，認真嚴謹地對待學習。

數學學科不同于其他學科，它有自身的規律特點。規律往往隱藏在繁多的表象之中，想要認清規律就要培養冷靜理性的態度，否則就會陷入其中，抓不住任何規律線索。古希臘蘇格拉底曾經說過：“人要認清自己”。這句話反映出來的認識論原理就是：認識是有規律的，需要特殊的能力才能把握。而這種特殊能力，可以認為就是抽象能力。

“數”是定量的概念。它排除了一切感性事物，只留下了純粹抽象的量。筆者現在才體會到，小學和初中學習階段理解的數，都帶有感性色彩，這是年齡所決定的。到了高三，如果還不自覺地用這種感性意味上的數去進行數學的認識和學習，那么自然問題就會很多，有許多問題都覺得很難，比如極限問題、排列組合問題。筆者剛開始對這些題目不得要領，總是理解不清，原因就在于此。所以一定要積極排除感性因素，用一種純粹理性的認知力去把握極限問題和排列組合問題。

二、培養分層學習的習慣

分層學習其實并不是一個新鮮的概念。但是，在每個人身上，分層學習卻有不同的體現。結合上述觀點，認清自己的能力，然后建立一套學習計劃，從而養成習慣，提高成績。

分層學習的第一步就是要排除感性意識，有的同學之所以覺得數學難，就是因為沒有意識到自己的感性意識，讓自己的感性意識夾雜到抽象思維當中，讓思維變得混亂無雜，這當然就無法理清頭緒。在數學學習的過程中，最初的感性意識十分重要，它可以帶你進入數學世界，但是到了高三階段，感性意識反倒成了最大的障礙，這并不是什么遺憾的事情，而是事物發展的必要環節，是一個上升的步驟。

第二步要培養抽象思維，抽象思維是排除感性意識的一種特殊思維能力，它的內在機理就是邏輯。其實，我們學的歸納數列就是一種邏輯公式，比如等差數列和等比數列，都是邏輯的自身展開，在這里面沒有其他的成分，就是一種純粹的理性規律。這讓筆者想起高斯的那個著名的“5050”故事，高斯沒有學過數列的公式，但是他依靠自身的邏輯能力，就完全可以得出正確的結果。當然我們不一定天生具備高斯的能力，但是毋庸置疑的是，這種能力是可以培養出來的。

三、注重理論與應用的內在關聯

前文所述，數學是一種抽象的學科，但是抽象并不代表不實用。因為它是最高的抽象原理，故而帶有很強的規律性，而理解規律當然是為了應用到實踐當中。所以，從根本上講，數學的真正意義就是應用。應用才是數學的存在歸宿。

數學原理應用在現象事物當中，才能發揮其功效。這時候似乎我們感到，我們又返回到了感性世界當中，但是需要注意的是，這里的感性世界不同于之前的那個感性世界，它的程度已經拔高。我們經歷了一番思索與成長，能夠清楚認識到感性世界，能夠更好地把握細節，這就是進步的表現，也是學習所帶來的真正意義和目的。所以，數學是感性與理性的統一。

四、結語

高三數學前后銜接初中數學與大學數學，也可以說它是為大學數學做一個鋪墊和準備，因此具有至關重要的作用。在學習高三數學時，我們要正確認識自己的當前能力，培養分層學習的習慣，注重理論與應用的內在關聯，講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高學習成績，最后走向好的大學。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。

參考文獻：

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