如何在小學數學教學中培養學生的轉化思想

歐艷

小學數學知識分為顯性知識和隱性知識兩個方面。小學數學教材是數學教學的顯性知識，而數學思想方法是滲透在數學教學過程中的隱性知識。它是數學知識的靈魂，是數學知識的精髓，是把知識轉化為能力的橋梁。而轉化思想是數學思想的核心，是數學思想的靈魂，它是學生未來能夠適應社會和繼續學習的一種能力。

在小學數學教學中，培養學生運用轉化思想來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握新知識的作用，而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響。對轉化思想的訓練和培養，不能像蜻蜓點水，點到為止，而應把轉化思想貫穿于教學的始終，多次滲透，不斷強化，才能被學生所掌握。學生掌握了轉化的數學思想方法，就猶如有了一位“隱形”的數學老師，從根本上說就是獲得了自己獨立解決數學問題的能力。那么，怎樣在小學數學教學中培養學生的轉化思想呢？

一、深挖教材中蘊涵有轉化思想的內容

蘊涵有轉化思想的內容在小學數學中，主要表現為數學知識的某一形式向另一形式轉變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數為形等。這樣的內容在小學數學現行教材知識結構中處處有：加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化、分數與小數的轉化、除法，分數與比的轉化、難向易的轉化、繁向簡的轉化、立體向平面的轉化、數與形的轉化、抽象與直觀的轉化、一般向特殊的轉化、未知向已知的轉化等。例如，學習異分母分數加減法要轉化為同分母分數再加減；雞兔同籠和植樹問題中的化繁為簡；分數應用題中單位“1”的轉化。特別是圖形的面積、體積計算公式的推導：平行四邊形轉化成長方形，三角形、梯形轉化成平行四邊形，圓形轉化成長方形，圓柱體轉化成長方體等等。轉化思想是一根無形的線將這些知識串聯起來，是學生探究新知的重要策略之一。我們老師要做的就是挖掘出這些能運用轉化思想來學習的知識，在教學中自然滲透轉化思想，讓學生“順藤摸瓜”，找到學習新知識的方法，體會轉化的數學思想方法解決問題的有效性、優越性，感受數學的魅力。

二、搭建新知識向已學知識轉化的橋梁

任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。已有的知識就是新知識的生長點。在實際教學中，教師要擅于為學生搭建新知識向已學知識轉化的橋梁。一些學生平時學習很認真，可遇到新問題卻無從下手，不知道從何開始解決問題，出現這種情況的根本原因就是不會靈活運用已學的數學思想方法去思考問題，實現問題的轉化。教師需要引導學生明確“已經能解決什么問題”“現在需要解決什么問題”“怎樣將要解決的問題轉化成能解決的問題”“最后歸納出解決新問題的方法”。例如，學習異分母分數加法，怎樣求出它們的和是一個要解決的未知問題，為了解決這個問題，教師就要這樣搭橋：我們沒學過異分母分數加法，但我們已學過同分母分數的加法，能不能想辦法把現在的新問題轉化為用已學過的知識來解決的問題，從而找出解決問題的途徑呢？然后教師引導學生想到通過通分，把異分母分數加法化為同分母分數加法，使之達到原問題的解決。看似這平常的、簡單的一問，其實轉化的數學思想方法在這一問中，得到體現、升華、加強、鞏固。如在教學圓面積的計算時，第一步教師要引導學生回顧以前學習過的平行四邊形、三角形、梯形面積的計算的推導過程，讓學生思考這些圖形的面積計算方法我們是怎么推導出來的；第二步學生就會根據老師架起的橋梁去猜想今天所學習的圓能否也轉化為以前學過的圖形來推導面積計算公式，學生在舊知的推動下積極思考如何轉化；第三步教師引導學生操作，可以將圓轉化為什么圖形，怎么轉化？通過剪一剪、拼一拼的方法，讓學生交流共同討論得出結論：通過將圓分割成若干等份，拼成近似的長方形，由圓的半徑與面積的關系轉化為長方形長寬與面積的關系，由長方形的面積公式，推導出圓的面積公式。這也為六年級下期學習圓柱的體積計算構架了橋梁。從而進一步明確這些個數學思想方法在知識建構中的重要作用。

三、營造適合轉化內容教學的課堂氛圍，重視轉化意識的培養

老師挖掘出教材中蘊涵有轉化思想的內容，搭建新知識向已學知識轉化的橋梁，課堂上沒有良好的師生關系，這一切都是空談。所以我們要轉化師生關系，尊重和信任每一個學生，把學生當作學習的小主人，真誠地與學生進行合作，要讓學生感到他們的任何想法都是有價值的，要營造出一種讓學生暢所欲言、大膽質疑的課堂氛圍。結合相應的數學情景和一系列相關知識的學習，要使學生認識到轉化是解決問題的重要途徑之一；面對新的問題，首先要考慮看能否轉化成原來學過的，能否用原來的知識和經驗來解決，培養學生善于和習慣利用轉化思想解決問題的意識。

在小學數學教學中培養學生轉化的思想方法一方面需要教師挖掘、提煉隱含于教材中的轉化的數學思想，另一方面教師還要注意引導學生在學習中自覺地使用轉化思想，變學生無意識的用為有意識的用，這樣幾經打磨之后，學生的思維水平才能得到進一步地提升，數學學習的最終目的得以實現。