數學核心素養的呈現過程

周心平

一、數學核心素養教學的價值理解

當你有愿望去探究問題的本質是什么的時候，你就有勇氣和毅力去整理自己的已有知識儲備，渴望尋求更多的資料，不斷批判已有經驗，直到探尋問題更一般的本質，然后你將豁然開朗，而這種豁然的情緒將是你這個過程的直接情感收獲。這個情感給與自身的是自信和從容，擁有這份自信才是最終的落腳點。成就自己，成就他人！

數學學科核心素養主旨是通過學科核心知識的探究過程培養學習者的核心能力核心品質；重在改變現有教學中的知識核心教學模式，核心素養的培養對于一線大多數教師來說有點不夠明晰其具體含義和實際意義。如何才能讓一線教師辨析核心素養的起點，培養過程和呈現狀態，以及最終結果，需要舉例說明一下的必要。理論的提出往往高于實際教學，實際教學的應用需要示范，標榜，才能發揮理論的價值，讓更多地教師參與適當的模仿實踐。

二、數學核心素養實施過程的要點

三個基本點出發來看待這次的實踐過程：價值觀、思維方式、行為品格。

價值觀：準備了數學歷史中的名人生平故事激勵孩子們堅持思考，追求真理的勇氣和毅力，挖掘學生學習的內在動力。（內在動力）

思維方式：呈現資料的收集整理和學習，拓寬學習視野，豐富過程經驗，為思維的可能做好素材準備。是學習者在遇到問題時能夠尋找解決問題的一般策略，進行批判性選擇方法，合理調整研究起點，突破解決問題和一系列問題，從而探索問題的數學本質。（高階思維）

行為品格：能用正確合理的方式表達自己的研究結果，能和同學交流和闡釋自己的發現，形成與人交流交往的氣場和氣質。（形成行為氣質）

三、數學核心素養呈現

一道數學問題的解決過程：一本故事書有70個故事，每個故事的篇幅是1至70各不相同，問這些篇幅不同的故事變成一本書最多有多少個奇數頁開頭的故事？最少有多少個奇數頁開頭的故事？

師：我們看看問題要求什么？

生：奇數頁開頭。

師：一個故事奇數頁開頭，那么下一個故事你會期望開頭是什么呢？

生：當然是奇數頁開始更好，這樣才會最多。

師：要不我們試著排一排，拿出作業本，把作業本拿來編號試一試，第一個故事你準備排哪一個篇幅的？

生：我排篇幅是1頁的，第二個故事就只能從第二頁排起，不是奇數頁。

生：我排篇幅是2頁的，第一頁開始，第二頁結束，下一個故事就是第三頁奇數頁開始。

生；我排篇幅是3頁的，第一頁開始，第三頁結束，下一個故事就是第4頁開始，不是奇數頁。

生：我排篇幅是4頁的，第一頁開始，第4頁結束，下一個故事就是第五頁開始，是奇數開始。

生：我排篇幅是5頁的，第一頁開始，第五也結束，下一個故事就是第6頁開始，不是奇數頁。

……

師：偶數篇幅都是奇數頁碼開頭，把偶數頁碼的排完還剩奇數頁碼的接到排。

生：最后一個偶數頁碼的開頭是奇數，結尾是偶數；那么第一個奇數篇幅的頭必須是奇數，由于奇數篇幅的開頭和結尾的奇偶性一樣，所以結尾也是奇數；第二個奇數篇幅的就必須偶數開頭偶數結尾然后重復排完。

師：一共70個故事，我們該怎么就算呢？

偶數和奇數各有：70÷2=35（個）

偶數都可以實現奇數頁打頭：35個

奇數篇幅的每兩個里面出現一個奇數頁派頭：35÷2=17（組）余1 17+1=18（個）

最多有：35+18=53（個）

師：那么最少呢？

生：就奇數篇幅派頭唄。

偶數和奇數各有：70÷2=35（個）

奇數篇幅的每兩個里面出現一個奇數頁派頭：35÷2=17（組）余1 17+1=18（個）

由于最后一個奇數篇幅的故事是奇數排頭，奇數結尾，所以偶數片幅的排頭就是偶數結尾是奇數，后面每一個偶數排頭的都是這樣排列，一個奇數開頭的都沒有。

最少有：18（個）

師：現在我們進入思考問題的第三境界：驀然回首問題解決了，心情一篇豁然開始，獨上高樓望盡天涯路。

四、數學核心素養教學的反思

至此，一個思考過程的完整呈現，基礎知識累積和學習是必要前提，培養基礎和閱讀能力；數學史的介紹，計算機語言的二進制的了解，再到讀書三境界的利用，使得過程充滿情感以及文化價值的引領，推動探尋問題的熱情；感受解決問題中經歷混亂，理清思路，調整方向的批判思考，最后追求數學本質：奇偶性排列問題，突破數學問題。這個過程中雖只是一道問題得到解決卻調動多學科素材使用；并深度學習，且批判性的選擇研究方向，優化策略；是情緒飽滿的狀態，確定并確信能夠探索結果的信念價值觀；堅持探索過程中不放棄思考培養毅力，尋找新的觀察點不拘泥培養理性思維。

一道題雖說效率不高，但是教學效率不是簡單的題量堆積，教學過程是成就學習者的過程，也是成就老師的過程。效率值得大小應該以學習者是否充分發揮數學核心素養的調動作用，堅持不懈，堅持調整研究策略，不斷批判經驗教訓，突破問題本質，獲得自我成就感的建立。

問題是探究的課程，課程需要的素材需要自己的收集整理；研究的思路卻是不斷調整，而不斷的調整需要的批判性的思維，和永不放棄的探究毅力；研究的結果清晰明了簡潔生動，收獲的卻不只是問題的解決，而是自我的一次成就體驗。

五、自我規劃的再認識

學習的目的是自我成就，教學是協助他人取得成就！

從有效教學，到高效教學，再到核心素養教學，再到深度學習的教學模式。從以知識建構的過程教學，到以人為本的核心素養教學，再到以人為本，以學科核心建構過程為抓手的深度學習。課堂教學模式越來越有方向，理論也越來越豐富。課堂中發生的一切改革首先得從教師的個人改變開始，學習理論豐富自己的教學價值觀，學生觀；模仿與實踐理論是我們的正確選擇和有效的途徑。作為教師我深感使命和責任，也感知到作為理論與實踐的中間橋梁的教師責任重大，我在實踐中踐行理論，在踐行中反思總結，讓我的課堂更有人性與活力，也更有學科與人文魅力。