跑道中的數學問題教學設計

張冬梅

教學目標：

1.通過課前活動和搜集資料，讓學生經歷從賽場中的實際情境發現并提出數學問題，了解400米跑道的結構。

2.讓學生借助跑道示意圖，表格，計算器等工具，小組合作探究，互助交流利用圓的知識計算出前伸數。 這也是本課的重難點.

3.讓學生體會數學知識中蘊含著變與不變的哲學道理，感受到數學在體育學科的廣泛應用。

教學過程：

一、課前活動，知識鋪墊

1.教師與學生在學校操場上進行賽跑活動，在活動中，引導學生有意識地注意跑道、跑道線等，讓學生思考，如果不搶道，怎樣跑最公平？

2.讓學生上網查閱有關400米賽跑的相關知識，包括標準400米跑道（看投影說）的幾種直道，彎道，道寬，跑道數量的規定情況，運動員跑步時與跑道線的距離以及奧運會400米跑的相關知識等。

設計意圖：這個環節是通過課內外相結合的形式讓學生積極，主動地參與到教學活動中，了解有關跑道的體育專業知識，為后續學習做好知識鋪墊。

二、情境再現，提出問題

觀看男子400米跑的錄像，讓學生用數學的眼光去觀察，并發現運動員跑的路線都和跑道的周長有關系。運動員站的位置不一樣，終點是一樣的，相鄰的起跑線都相差一段距離等和數學有關的問題。從而引出今天研究的課題。

設計意圖：這個過程是讓學生用數學的眼光觀察身邊的現象，發現并提出體育比賽中的數學問題，產生用數學知識解決問題的需求。

三、觀察跑道，探究問題

（一）讓學生通過觀察和查閱的資料，認識400米跑道結構

通過觀察和查閱的資料，認識400米跑道的結構，了解到體育館內標準400米跑道一般有6至8條道，每條道都由兩條平行的直道和兩條半徑相等的彎道組成，兩條彎道可以合并成一個圓。

（二）結合資料給出數據，引導學生求內圈周長（為了計算需要讓學生使用用計算器，∏取3.1416）

經過計算學生得出內圈周長等于兩條直道的長加一個圓的周長約等于398.12米，這時學生發現這個結果與400米相差將近2米的距離，這是為什么呢？引發了學生的質疑，教師不急于給出答案，讓學生進行討論，結合生活實際和資料尋找原因，經過激烈的討論和交流，學生知道了運動員賽跑時不可能踩著邊線跑，必須離開內突沿或分道線一點距離，那么在計算跑道周長時就要用到計算線，根據規定，第一道計算線與內突沿的距離是0.3米，其他各道計算線與里側分道線的距離是0.2米，了解了這些知識后，讓學生再次計算第一道的周長，結果約等于400.01米，這次的討論與計算使前面學生提出的質疑迎刃而解。

設計意圖：本環節讓學生結合跑道示意圖了解了跑道的結構并掌握了按照規定計算跑道周長的基本方法，用計算器作為工具完成了復雜的計算，溝通了生活中的數學與課堂數學的聯系。

四、動手實踐，深入探究

1.合作探究，交流算法

（1）用計算器計算求一求相鄰兩個跑道的差，將過程填入表格中。

（2）說一說你還有什么新的發現？

2.匯報結果，總結規律

教師給學生提供充足的時間進行計算，思考并交流，匯報結果時，教師帶領學生可以將表格填補完整，也可以邊匯報邊交流不同算法。

學生總結出了求相鄰跑道周長差的多種方法，發現了除一道與二道的差特殊外，其他跑道都可以用2個道寬乘∏的方法進行計算。學生對怎樣計算相鄰跑道的差有了很深刻的體會和感悟，教師水到渠成的引出前伸數的概念，使學生清晰的認識到計算出前伸數就可以確定起跑線的位置。

設計意圖：本環節給學生提供充足的時間讓學生借助跑道示意圖，表格，計算器等工具，小組合作探究，互助交流利用圓的知識獲得了計算前伸數的多種方法，從變與不變的哲學視角發現規律解決了如何確定起跑線位置的問題。

效果評價：

1.請你用今天學到的方法計算400米跑道中第7道和第八道的前伸數。

通過這道題可以看出學生掌握求前伸數的方法的情況。

2.如果是200米賽跑，你覺得怎樣確定起跑線？

這道題可以考查學生能否用所學知識靈活解決相關的實際問題。

設計特色：

1.重綜合

a.重視數學與體育學科知識的綜合，通過課前搜集資料和體育活動這種課內外相結合的形式，

不僅了解了有關跑道的體育專業知識，也為后續學習做好知識鋪墊。

b.重視數學與學生生活實際的綜合，計算前伸數不僅要用到有關圓的數學知識，還要考慮實

際生活中測量跑道的規定辦法。

c.重視在解決問題的過程中學生的各種能力方法和各種工具的綜合。

2.挖掘數學知識中蘊含的變與不變的哲學思想，培養學生從多種角度分析和看待問題的意識