基于粒子群算法降低永磁同步電機損耗

金永星 王愛元 孫健

摘要：利用粒子群優化算法對影響永磁同步電機損耗的四個主要參量（磁極厚度、氣隙長度、槽口寬度、槽深）進行優化，再利用有限元軟件進行損耗分析。

關鍵詞：永磁同步電機；粒子群算法；損耗

隨著資源的日益短缺，各個領域對電機節能的要求逐漸提高。[1]文獻[2]對分析了槽口寬度、氣隙長度與渦流損耗的關系。文獻[3]證明適當縮短電機定子槽深，有效的降低鐵耗。此外磁極厚度也是影響永磁同步電機損耗的因素。本文從這些參量出發進行優化分析。

1 參數優化

1.1 電機模型

本文以4極24槽的小功率PMSM作為研究對象，額定功率為0.55KW，額定轉速為1500rpm，部分電機參數：定子鐵心外徑120mm，磁極厚度3.5mm、轉子外徑74mm、極弧系數0.7mm。

1.2 利用正交試驗法選取建模樣本數據

目標函數為電機總損耗。其中每個參數變量取5個水平值，則總的實驗點共有625個。實驗中的四個因素取值范圍分別為：槽口寬度2～4.5mm，槽深4～8mm，氣隙長度0.5～12mm，磁極厚度1.5～4mm。根據因素和水平選取的個數則選取L25（56）的正交實驗表。

1.3 響應曲面法建立回歸方程

響應曲面設計方法（Response Surface Methodology，RSM），是利用合理的試驗設計方法并通過實驗得到一定數據，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數關系。

本文永磁同步電機的響應曲面模型考慮了交互效應和二次效應，故采用二階模型去逼近：

y（x）=β0+Σki=1βixi+Σki=1βiix2+Σki

1.4 粒子群優化算法

假設在一個D維的目標搜索空間中，有m個粒子組成一個群體，其中第m個粒子的當前空間位置為xi= （xi1，xi2，…，xid） ，每一個粒子的位置就是一個潛在的解。第m個粒子的飛行速度為vi =（vi1，vi2，…，vid） ，記第m個粒子迄今為止搜索到 的最優位置為pid（pid，pid，…，pid）；整個粒子群迄今為止搜索到的最優位置為pgd=（pgd，pgd，…pgd）。其迭代后的位置和速度公式分別為

xk+1id=xkid+vk+1id（2）

vk+1id=ωvkid=c1r1（pkid-xkid）+c2r2（pkgd-xkid）（3）

本文將四個優化變量的取值范圍作為約束條件。種群規模為300，進化代數500。經過改進PSO優化后得到最優點的變化量值為（3.631，5.109，0.763，3.571），損耗最優值為8315W。粒子群優化算法適應度曲線圖如下圖所示。

2 優化分析

將優化結果代入ansys仿真分析，優化前和優化后損耗分別為鐵耗12.68W、10.75W，銅耗79.83W、69.42W，永磁體渦流損耗2.32W、1.86W。效率優化前后為84.37%和87.01%。

3 結語

從影響PMSM損耗的因素出發，利用響應曲面法進行回歸擬合建模，使用PSO算法對四個參量進行優化。通過仿真結果表明優化后的電機鐵耗，永磁體渦流損耗和銅耗之和比優化前降低10%左右，效率有了提高，說明該研究具有一定的指導意義。

參考文獻：

[1]李靜，程小華.永磁同步電機的發展趨勢[J].防爆電機，2009，44（5）：14.

[2]張德金，熊萬里，呂浪，等.高速大功率永磁同步電機轉子渦流損耗分析[J].計算機仿真，2017，34（1）：236240.

[3]徐作為.超超高效永磁同步電機鐵耗研究與設計[D].沈陽工業大學，201603.

[4]劉愛民，張紅奎，張小玲，楊光.基于多目標粒子群算法的直線感應電機機構優化[J].合機床與自動化加工技術，2010（9）：1519.