加強感知拓展思維

徐華

小學低年級學生以形象思維為主，抽象思維非常弱，缺乏條理性和邏輯性。那么，在低年級數學教學中除了讓學生掌握一定概念、計算及解決問題的一般方法的同時如何引導學生進行思考，培養學生初步的邏輯思維能力呢？在教學中有以下幾點體會。

一、概念教學，加強操作，啟迪思維。

低年級學生的思維特點是以具體形象思維為主要形式，同時還保留著許多直觀動作思維的形式，而數學本身又具有高度的抽象性。因此，學生對數學概念的理解和掌握必須借助形象直觀和實物操作形成表象，建立初步的數學概念。

如，在“10以內數的認識”教學時，根據學生的年齡特點和思維特點除了從實物圖引出數學概念外，為了加深有關的概念，還注意安排了讓學生動手操作的內容，對“數的認識”的教學，教材都是通過數不同的物體，逐步抽象出數的概念。在教學3和4的認識時，讓學生自己動手操作，用小棒擺三角形、正方形，并初步了解了“數”與“形”之間的關系。因此，在教學中我們充分讓學生在思維中操作，在動手中思維，并通過語言將操作過程“內化”為思維。如，教學4的組成，可以分為三步進行：①通過感性認識4，為學習4的組成作鋪墊，用4根小棒擺象成物；②讓學生獨立擺練學具，把4根小棒分成兩堆，有幾種擺法？③逐步抽象概括并理解、記憶，在學生操作的基礎上議論：4的組成可以分幾組？怎樣記憶比較快？然后指導學生逐步歸納4的組成規律。

同時多給學生的思維留有余地，教師絕不能包辦代替，看學生一下子想不出來就急著幫學生說出答案，這樣會剝奪學生的思考機會。比如：在上節課中，在引導學生畫出統計圖后，因為怕學生不會看圖，老師就著急地告訴學生，“我就看出猴子有5只，小兔有6只，我還能看出小兔比小猴多1只。”這種做法限制了學生的思維，學生都不思考了，而且越聽越糊涂。

二、計算教學，借助操作，誘發思維。

在教學中，要讓學生進行操作，運用多種感官進行感知，在通過自己的動手操作，在操作中積極思考，獲取知識。如，在教學“9加幾”的加法時，設計了以下教學程序：教師實物演示——師生共同用教具、學具操作——學生獨立操作——學生邊操作邊說理——脫離學具直接計算。教學9+3=□時，教師利用教具邊演示邊講解，然后讓學生根據教師的演示復述過程，即要把9湊成10，先把3分成1和2，9加1得10，10加2得12，在學生“說”的同時，教師板書出其推理過程：，從而使學生由直觀感知“湊十”的方法。在教學9+7=□時，主要引導學生在操作中學習，讓學生獨立操作，擺學具，并根據學生擺的過程設計了以下幾個問題：①先擺了幾個？再擺幾個？②最后的結果是多少？③你是怎樣計算的？然后讓學生填寫其過程：。這樣使物化的計算過程內化為學生的思維，，由感知——表象——抽象（形成“湊十”的方法）。對以后的“8加幾”、“7加幾”的計算教學，要求學生逐步脫離操作，直接用“湊十”法計算，然后引導學生歸納出算理和計算方法。這樣有利于學生從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，有利用發展學生的思維能力。

動手操作是創新能力的一個重要體現。動手能激發學生的思維興趣。思維始于動作。動手操作可以獲得感性認識，為學生進行思維提供支柱。動手操作是激發學生思維興趣切實可行的好方法。教師應該根據學生的認知特點和數學知識本身的特點，有意識地設計學生動手操作的情境，讓學生在動手過程中動腦思考，從而發現什么。既能掌握新知識，又能提高學生的思維能力和創新能力。例如：在“圓的認識”中，為了讓學生發現同一圓中有無數條直徑，我讓學生先在手中的圓上畫一條直徑，然后讓他們看看還能畫出來嗎？學生接著畫直徑，我繼續讓他們畫，看誰畫得多，結果，學生畫了幾條后，就發現在同一圓中有無數條直徑。再如：在學習“圓的面積”時，讓學生動手把平均分成16份的圓進行慢慢拼接，在拼接中，學生發現拼成的長方形的長正好是圓周長的一半，而長方形的寬正好是圓的半徑，根據長方形的面積公式，想出來圓的面積的求法。在學習圓錐的體積時，多數學生找不到圓錐與圓柱的體積之間的關系，老師講了，學生還是對這個結論持懷疑的態度，這時，我拿出同底等高的圓柱和圓錐來，讓學生倒水做實驗，學生一下子就明白了。學生邊操作、邊觀察、邊思考，不僅弄清了圓錐與圓錐體積間的關系，知道了圓錐的體積的求法，動手能力也越來越強，同時思維能力在這個過程中也提高了。

三、解決問題，運用操作和說意，拓展思維。

在解決問題教學中，不能單看學生列式、答案正確與否，要重視學生的思維過程，培養學生分析、判斷、綜合的能力。因此，在低年級解決問題教學時，讓學生親自動手操作，使生動具體的感性材料作用于大腦，形成表象，然后通過說意訓練，引導學生分析解決問題的數量關系，決定解答方法，逐步抽象概括上升到理性認識，使學生形成一個良好的認知結構。

1.通過看圖和操作，為思維提供感性材料。

如，在教學求比一個數多幾的解決問題：有公雞5只，母雞比公雞多3只。母雞有多少只？可以分三個階段進行：①學具操作階段：先讓學生用學具操作：先擺5個○，再一一對應地擺比○多3個□，并要求從操作中直接判斷誰多誰少，然后根據題意進行操作：先在第一行擺5只公雞，接著在第二行擺“母雞比公雞多3只”。②半具體半抽象階段。在學生完成具體操作的基礎上，引導學生說出：母雞多，公雞少，把母雞分成兩部分：一部分是公雞同樣多的5只，另一部分就是母雞比公雞多的3只。③抽象、概括階段。當學生通過操作理解題意后，教師引導學生將上述操作所形成的表象用語言進行表述，“內化”為思維：已知公雞有5只，母雞比公雞多3只，就是母雞多，公雞少，母雞與公雞同樣多的部分與母雞比公雞多的部分合起來就是公雞的只數。這樣，學生在感性材料的基礎上，通過逐步的抽象和概括拓展了學生的思維。

2.通過說意訓練，拓展學生的思維。

低年級學生的思維特點之一，就是從有聲思維逐漸向無聲思維過渡。因此，在解決問題教學時，根據教材的不同內同，進行看圖說意、讀句說意、多向說意、說算式、說操作過程、說算理等多種形式的說意訓練，促使學生從有聲思維向無聲思維過渡。例如，在教學“兩數相差”的簡單解決問題：張大媽養了6頭小豬，4頭大豬，小豬比大豬多幾頭？教師先演示，學生觀察后，再讓學生根據題意用學具操作。然后讓學生用有聲語言說說自己操作過程，這就是把操作、思維和語言結合起來逐步簡化思維的層次和步驟，這樣既形成了解題技能，又發展了內部語言既無聲思維，使學生的分析、判斷、推理、綜合等能力得到了提高。

思維是智力發展的核心，數學教學中，要十分注重在解題的過程中，引導學生思考的方法。在解應用題的教學中，可以引導學生綜合思考，分析思考，求異思考等；例如：每次學生在課堂上說一道題的解答方法時，我總要問問：還有沒有不同的解法，從而激勵學生繼續思考；有時引導學生結合圖形，指導他們按順序思考，逆序思考，求同思考；通過“一題多解”、“一題多編”指導學生理解應用題的不同解法，訓練學生集中或發散思維。例如：在學習連乘解決的實際問題時，根據情境圖，可以知道，有5袋乒乓球，每袋6個，每個2元，求一共多少元？學生的回答是先求每袋多少元，再求5袋一共多少元。算式是6×2=12（元）12×5=60（元）我又問，“還有沒有別的方法？”于是同學們便又低下頭思考，有的互相討論起來，討論的出另外的方法，先求5袋一共多少個，再求一共多少元？算式是5×6=30（元）30×2=60（元）。從此后，學生在解決完問題總要想一想還有沒有別的方法。大大提高了學生的思維能力。

總之，對小學低年級學生來說，加強感知，通過操作、思維和語言的密切結合，有利于發展學生的思維能力。