小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

劉德高

一、把握基本流程

小組合作教學(xué)就是把一個(gè)班的學(xué)生分成若干小組，在教師的指導(dǎo)下，合作學(xué)習(xí)，共同達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。小組合作學(xué)習(xí)要把握以下幾個(gè)基本要點(diǎn)：

一是科學(xué)分組。首先是確定分組辦法。一般主要采用三種分組方式：第一種是自由組合，由老師定小組人數(shù)（一般為3～6人/組），學(xué)生自由選擇，組合成學(xué)習(xí)小組；第二種是抽簽定組，由老師定小組數(shù)和每組人數(shù)，組員由學(xué)生抽簽而定；第三種是老師編排，由老師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和特點(diǎn)來(lái)編排小組。然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難度、學(xué)生的意愿和學(xué)習(xí)形式（課內(nèi)與課外），選擇分組辦法。不管是哪種分組辦法，每次活動(dòng)，每個(gè)小組都要安排一名小組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)組織學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二是實(shí)施步驟。基本步驟依次是：第一、目標(biāo)定向。教師提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，布置學(xué)習(xí)內(nèi)容。第二、組內(nèi)學(xué)習(xí)、交流。首先是學(xué)生個(gè)體自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行組內(nèi)交流。教師輪流參與各組的談?wù)摗⒔涣鳌５谌⒔M際交流。各小組選派代表匯報(bào)小組學(xué)習(xí)結(jié)果，然后根據(jù)不同的結(jié)果進(jìn)行討論。第四、教師小結(jié)。根據(jù)各組的討論情況，教師進(jìn)行小結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)歸納。第五、課外學(xué)習(xí)。教師布置課外學(xué)習(xí)任務(wù)，主要是由小組合作完成的探究性作業(yè)。

三是多元評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)的目的不僅是對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)到程度的評(píng)價(jià)，更重要的是，通過(guò)評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生參與協(xié)作學(xué)習(xí)的過(guò)程。

二、明確教學(xué)目標(biāo)

在確定運(yùn)用分組合作教學(xué)之前，也要結(jié)合高中數(shù)學(xué)課的特殊性，要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律來(lái)提出教學(xué)目標(biāo)任務(wù)，避免教學(xué)盲目性，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。在教學(xué)“正弦定理”，教師首先給學(xué)生指明一個(gè)方向，即我們先通過(guò)特殊例子檢驗(yàn)成立，如圖1。

圖1

驗(yàn)證之后，那么，老師提問(wèn)那么任意三角形是否有呢？讓學(xué)生分組討論，進(jìn)行互動(dòng)，每組畫一個(gè)三角形，度量出三邊和三個(gè)角度數(shù)值，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算，比較、、這幾個(gè)數(shù)的近似值。同時(shí)，教師借助多媒體演示隨著三角形任意變換，、、的值仍然保持相等。這時(shí)，我們猜想：==。通過(guò)證明這一猜想，得出定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即：。我們把這條性質(zhì)稱為正弦定理。為了深化認(rèn)識(shí)，再啟發(fā)同學(xué)運(yùn)用還有其它方法證明這一定理。通過(guò)分組運(yùn)用“作高法”“等積法”“外接圓法”等平面幾何方法證明正弦定理，使學(xué)生成為正弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”。

三、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。教學(xué)可以通過(guò)從學(xué)生日常生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。在教學(xué)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，我們首先引入 “棋盤上的數(shù)學(xué)”的例子：在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說(shuō)：我可以滿足你的任何要求。西薩說(shuō)：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來(lái)后，國(guó)王大吃一驚。為什么呢？此時(shí)教師提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫出麥粒總數(shù)1+2+22+23+……+263。帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生很快就會(huì)動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和。然而，學(xué)生運(yùn)用這一傳統(tǒng)的計(jì)算方法，很快出現(xiàn)了學(xué)習(xí)的障礙，繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法。接著，老師讓同學(xué)們分組合作學(xué)習(xí)，并且提問(wèn)：是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？共同探究問(wèn)題：設(shè) S64=1+2+22+23+……+263，記為（1）式，如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)， 2S64=2+22+23+……+263+264記為（2）讓學(xué)生充分地比較。經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到S64=264-1。這樣學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，這一公式探索過(guò)程有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、

四、創(chuàng)設(shè)和諧氛圍

在教學(xué)“圓錐曲線定義的運(yùn)用”，我們可以通過(guò)練習(xí)題為例：

設(shè)點(diǎn)Q是圓C：上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0）是圓內(nèi)一點(diǎn)，AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程。若將點(diǎn)A移到圓C外，點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么？，如圖2

圖2

參與這由教師提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)他們運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用合情推理來(lái)自行獲取新知識(shí)。通過(guò)分組討論，集體修正。最后，將根據(jù)學(xué)生解決問(wèn)題的情況進(jìn)行小結(jié)，概括出問(wèn)題的正確答案，并指出學(xué)生自己解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

小組合作教學(xué)是高中學(xué)生喜聞樂(lè)見的一種教學(xué)形式。在高中數(shù)學(xué)課堂，實(shí)施小組合作教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)造寬松愉悅的學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生提供了在課堂上互幫互學(xué)的客觀條件，提供了多于以往的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在這人人參與的學(xué)習(xí)過(guò)程，人人有機(jī)會(huì)發(fā)言，人人有機(jī)會(huì)參與競(jìng)賽，人人做學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的主體能動(dòng)作用得到了充分的發(fā)揮。