致力于培養小學生的數學素養

陽三元

數學，應給孩子們留下什么？即學校數學教育應關注什么？著名數學家波利亞通過研究指出：“學生畢業走向社會后，研究數學或從事數學教育的人占1%，使用數學的人占29%，基本不用或很少用數學的人占70%。”為此，他認為數學教育的意義就是要培養學生的思維習慣，一種數學文化修養。日本數學教育家米山國藏也指出：“對于作為知識的數學，學生出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等。這些思想和方法等隨時發生作用，使他們受益終生。因此，小學數學教學應致力于培養學生的數學素養。

數學素養，就是人們善于從數學的角度去觀察、審視發生在他們身邊的事和物，在觀察事物的過程中，能用基本的數學思維、數學手段和數學方法去分析和解決問題。數學素養的形成和發展與數學知識技能的掌握密切相關，數學知識技能是數學素養的一部分，數學知識技能的掌握是其他數學素養形成的基礎，但數學素養絕不是一時的數學知識灌輸就能形成的，而是數學技能經驗累積中內化而成的。數學素養一旦形成，它將超越數學學科知識范疇，在人的學習、生活與工作中發揮長期的功效。小學是學生數學學習的基礎階段，小學數學對人的數學素養的形成與發展起著重要的作用。

一、小學生數學素養的構成要素

小學生數學素養的構成包含兩個方面，一方面是基本的數學知識與技能，即具有適應日常生活和進一步學習所必需的數學基礎知識和基本技能。另一方面包括數學意識、數學思考、數學交流、數學應用以及數學人文精神等方面。我們認為，數學意識等要素是原來的數學教學中被忽視，需要在教學中加強的方面，這里作重點闡述。

1.數學意識

數學意識是指人在遇到問題時能夠自覺地從數學的視角進行觀察和思考的思維習慣。小學生的數學意識主要包括數量意識、數學化意識、推理意識等。數學意識的培養與數學知識技能的學習有著密切關系，但知識技能的掌握不能簡單地代替數學意識的培養。培養學生的數學意識，不僅要使學生理解和學習現成的數學知識和技能，而且要使學生逐步學會主動地從數學的角度觀察和認識世界，初步形成用數學的觀點和方法看待事物、處理問題的能力。

2. 數學思考

《數學課程標準》指出：數學思考主要是使學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，發展統計觀念經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理和初步的演繹推理能力。對小學生而言，數學思考是指用數學的思維方式思考學習和生活中的問題，數學的思維方式包括合情的推理，還包括運用數量、圖形、數據等進行思考。

3.數學交流

數學是一種以文字、圖式等為載體，以聽、說、讀、寫等方式接受和表達數學思想和情感的一種認識活動。小學生的數學交流能力主要表現在學會與他人合作，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，能與他人交流思維的過程和結果，能初步運用簡約、準確的數學語言表達自己的數學思想，能理解他人的數學表達。數學交流的方式是多樣的，講、寫、讀、聽、做都是交流的重要方式。因此，數學教學應該重視數學交流，教師要善于創設情境、提供機會，注重學生分組討論和交流，使學生懂得將數學作為信息交流的工具，鼓勵學生用多種方式表達自己的思想和理解別人的數學表達。

4.數學應用

數學應用主要是指運用數學知識和技能去解決日常生活和數學學習中的各種問題，培養建立數學模型、運用數學方法的能力，形成良好的數學思維品質和合理的思維習慣。進行數學應用的教育，重在使學生全面認識數學，遇到實際問題能數學化思考，樹立正確的數學價值觀，增強用數學的意識，養成用數學的習慣，掌握數學常規方法，主動探索數學知識的應用價值，提高用數學解決問題的能力。

二、培養小學生數學素養的策略

（一）聯系生活實際助力數學學習

1.培養學生對數學學習的興趣

“興趣是最好的老師”，培養學生的數學素養，要從學生們的思想和態度入手。小學生的思維以形象為主，而數學知識比較抽象，《數學課程標準》提出了要關注數學知識與生活的聯系，關注學生經歷探索問題的過程。

2.充分用好教材中的生活數學素材

教師要善于活用教材。要用新的理念、發展的眼光去駕馭教材，拓展教材資源，使教材真正成為學生數學素養生成的載體。在處理教材、選擇教學內容時，教師要緊密聯系學生的生活實際，選擇有豐富現實背景的教學內容，讓學生伴隨著豐富的情境走進數學世界。

3.引導學生在日常生活中運用數學

翻翻當前的報紙，彩票，股票赫然在目，可是數學課堂對此不屑一顧。電視上“去掉一個最高分，去掉一個最低分”，數學課上只字不提。在此種情況下，“中國學生幾乎失去了應用能力”。生活離不開數學，數學也離不開生活，自然。在無形之中誘發學生主動探究的心理傾向，使人人能夠學習數學，在生活中學習數學知識。

（二）引導學生用數學的語言表達思想、交流信息

語言與思維有著密切的關系，正確的語言是進行正確的數學思維的基本前提，它直接影響著學生學習數學的積極性，影響著課堂的教學效果。因此，教師在課堂教學中要特別重視對學生進行數學語言的訓練。

（三）關注學習過程

引導學生在積極參與知識的再創造過程中理解數學 學習數學惟一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導、幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。

（四）重視實踐應用

教學中，我們提倡學生做數學、用數學，就是為學生提供進行數學實踐活動的機會，讓學生在活動中學習，開展操作實驗、猜想驗證、合作探究、共享交流、嘗試修正等一系列探索性數學活動，充分展示學生的思維，在經歷與體驗中逐步形成數學觀點、數學思想方法，形成理解數學知識的有效學習策略，促進數學素養的提高。