“分”“合”“拆”“補”《乘法分配律的分類計算》教學(xué)設(shè)計

馬林虎

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《乘法分配律》的歸類整理。

教材分析：

乘法分配律是人教版四年級下冊第三單元《運算定律與簡便計算》的知識與內(nèi)容。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，乘法交換律和結(jié)合律。運算定律是數(shù)學(xué)的抽象概括，學(xué)生不容易理解。乘法分配律變化無窮，是學(xué)生最難掌握，最容易出錯的定律，加之運算定律多了，學(xué)生容易混淆。因此，本節(jié)課的定位主要有：

1.根據(jù)算式的運算符號和數(shù)的特點，把乘法分配律的計算大概歸納為“分”“合”“拆”“補”四類，方便學(xué)生掌握；

2.利用導(dǎo)學(xué)案，融會貫通，系統(tǒng)地掌握乘法分配律；

3.在實際問題中能運用乘法分配律進行正確、合理、靈活的計算。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：讓學(xué)生進一步理解和掌握乘法分配律，能運用乘法分配律進行正確、合理、靈活的計算。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力和良好審題習(xí)慣，提高學(xué)生計算能力。

情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會計算的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點：

重點：讓學(xué)生理解掌握“拆”“補”兩類題型的特點，并學(xué)會簡算。

難點：靈活地運用乘法分配律進行簡便計算。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)時間：建議教學(xué)1-2課時

教學(xué)過程：

一、激趣引入

1.多媒體出示小游戲（有趣的分配現(xiàn)象。）

“我愛爸爸和媽媽。”

“我愛爸爸，我愛媽媽。”

“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎么說？

“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以怎么說？

2.揭題明標(biāo)

師：這個小游戲讓你想到了數(shù)學(xué)上的哪個運算定律？

（揭示課題并板書：乘法分配律的分類計算。）

師：同學(xué)們還記得乘法分配律嗎，誰能用字母把它表示出來？

（指名回答，教師板書。）

3.出示復(fù)習(xí)題

用乘法分配律計算下面各題

（25+6）×4 （25 - 6）×4

25×8 + 25×32 28×18 - 8×28

二、整理知識，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

多媒體出示：

類型一：“分”

（25+6）×4 （25-6） ×4

提問：

1.認真觀察能不能用乘法分配律計算？

2.為什么要展開？（湊成整十、百數(shù)方便計算）

學(xué)生獨立完成后同桌互相檢查訂正。

師訂正后追問：“分”這個類型的算式特點是什么？怎樣分？

引導(dǎo)學(xué)生歸納：（兩個數(shù)的和（或差）與第三個數(shù)相乘。）

【注意：先用括號里的兩個數(shù)分別乘括號外的第三個數(shù)，再把積相加（或相減）】

類型二：“合”

25×8+25×32 28×18-8×28

提問：

1.觀察數(shù)字有什么特點？

（每一個算式中的兩道乘法一定有一個相同的因數(shù)。）

2.根據(jù)乘法的意義說說能合并計算嗎？怎樣進行合并？（把相同的因數(shù)提取，讓不同的因數(shù)先相加或相減）

讓學(xué)生獨立完成后同桌互相檢查訂正。

追問：“合”這個類型有什么特征？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：【每一個算式中的兩道乘法一定有一個相同的因數(shù)。】

類型三：“拆”

101×53 42×98

提問：

1.觀察數(shù)字有什么特點？（有一個因數(shù)最接近整十、整百數(shù)）

2.引導(dǎo)：101最接近多少？怎么拆？98呢？

3.“拆”了之后，算式就變成我們學(xué)過的哪一類？

小組討論并合作完成。

類型四“補”

83×99+83 125×81-125

提問：1.認真觀察算式和數(shù)字有什么特點？

（乘法中有一個因數(shù)與單獨的加數(shù)（減數(shù)）相同。）

思路一：

1.83×99表示什么？這道算式表示什么？125呢？

（99個83加1個83等于100個83）

2.100個83怎樣列式？

思路二：

1.83可以看成83和幾的乘積？這道算式省略了什么？

（83可以看成83×1，這道算式省略了“×1”）

2.我們把省略的“×1”補上后整道算式就變成了前面學(xué)過的哪一類？（“合”）

讓學(xué)生獨立完成后追問：

1.“補”這個類型的算式有什么特征？

【乘法中有一個因數(shù)與單獨的加數(shù)（減數(shù)）相同。單獨的加數(shù)（減數(shù)）省略了“×1”】

2.怎樣簡算這個類型的題？

【把算式中單獨的加數(shù)或減數(shù)看作它本身與1的乘積，補上“×1”】

三、專項訓(xùn)練，融會貫通

102×52 78×99

152×99+152 250×41-250

學(xué)生獨立完成后集體訂正

四、全課小結(jié)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運用乘法分配律進行簡算的那幾個類型？

（分、合、拆、補，四個類型）

2.分別說說每個類型的特點。