注重解題思想和方法的灌輸

宗媛媛

教師在講課過程中要善于運(yùn)用比較簡單的數(shù)學(xué)語言跟學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，也就是將繁瑣和枯燥的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)用利于學(xué)生理解的通俗易懂的話講授給學(xué)生，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，尤其是激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。

在數(shù)學(xué)解題的講授時不能將知識點(diǎn)生搬硬套，這樣容易使學(xué)生在題海中迷失，對于解題無從下手。其實(shí)，數(shù)學(xué)的各個知識點(diǎn)和各個已知條件都有其內(nèi)在的聯(lián)系，要教會學(xué)生善于將各個知識點(diǎn)和各個已知條件串聯(lián)起來，善于深入淺出，化難為易，化繁為簡。切記不能對知識點(diǎn)和已知條件死記硬背。

作為教師要想恰當(dāng)?shù)貍魇跀?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法就必須對各個知識點(diǎn)了如指掌，杜絕對知識點(diǎn)的生搬硬套，教師要不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，要形成自己的一套解題技巧，傳授與數(shù)學(xué)題相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力和解題的能力。引導(dǎo)學(xué)生對待數(shù)學(xué)題的求解首先想到恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想和方法，善于利用簡單的語言和學(xué)生進(jìn)行溝通，這樣使學(xué)生不會感到厭學(xué)和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抵觸情緒，并且針對不同學(xué)生要用不同的語言進(jìn)行溝通。

良好的開端是成功的一半，尤其是在學(xué)生考試時，更是如此。要求學(xué)生要有簡到難，讓學(xué)生有“旗開得勝”的感覺，善于將知識點(diǎn)與所學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法結(jié)合起來，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解題。

數(shù)學(xué)思想有很多，比如：數(shù)形結(jié)合思想，對比思想，數(shù)學(xué)歸納思想等等。

比如，數(shù)形結(jié)合思想 ：“數(shù)以形而直觀形以數(shù)而入微”這是我國數(shù)學(xué)家華羅庚對數(shù)學(xué)結(jié)合思想的精辟論述。數(shù)與形這兩個基本概念是數(shù)學(xué)的兩塊基石。所謂數(shù)形結(jié)合：就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的重要思想之一。

數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)系就是初中數(shù)學(xué)利用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行學(xué)習(xí)的很好的范例。在直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)圖像，來求直線的函數(shù)表達(dá)式，來求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式，來求反比例函數(shù)表達(dá)式等都是數(shù)形結(jié)合思想的很好的利用；反過來已知直線、二次函數(shù)、反函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式，我們也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來畫出各個函數(shù)相對應(yīng)的圖形。

再如，類比思想，所謂類比就是由兩個對象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們在其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。類比既是一種邏輯方法，也是最重要的數(shù)學(xué)思想之一。初中數(shù)學(xué)中有很多問題都可用類比的思想來解決。如在講解“一元一次不等式”時學(xué)生由于剛剛接觸不等式，對不等式本來就不是很熟悉，對不等式的解法也就感到陌生。如果直接進(jìn)行講解，學(xué)生可能會感到有點(diǎn)模糊不是十分明白，不知道為什么要這樣來解題。這時要善于引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程的解法。將移項(xiàng)、和并等熟悉的知識類比過來，能幫助學(xué)生理解一元一次不等式的求解過程和方法。這樣，再結(jié)合新學(xué)的知識（不等號方向的改變），在經(jīng)過大量的類似練習(xí)后，大部分學(xué)生都能掌握一元一次不等式的解法。但是新課標(biāo)引導(dǎo)我們，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不但要獲取知識本身，更重要的是要掌握一種學(xué)習(xí)思想和方法才會使學(xué)生終身受益。

從特殊到一般的思想方法是廣泛適用的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，對于一般性問題、抽象問題、運(yùn)動變化問題和不確定問題都可考慮運(yùn)用特殊與一般的思想方法去探求解題途徑。

例如：冪的運(yùn)算，由所學(xué) ，到學(xué)習(xí) ，在教學(xué)過程中，善于捕捉時機(jī)，善于從具體的問題中提煉出具有普遍指導(dǎo)的數(shù)學(xué)思想和方法。

在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的基本數(shù)學(xué)方法有：歸納法、列舉法（要求分類討論）等.這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因?yàn)檫\(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色.。

另外數(shù)學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、代入法、圖象法（也稱坐標(biāo)法，在代數(shù)中常稱圖象法，在我們今后要學(xué)習(xí)的解析幾何中常稱坐標(biāo)法）、比較法（數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）、放縮法，以及將來要學(xué)習(xí)的向量法、數(shù)學(xué)歸納法（這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同）等.這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛.

再如，數(shù)學(xué)中的特殊方法，例如配方法、待定系數(shù)法、加減（消元）法、公式法、換元法、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法（含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想）、因式分解等等方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時也起著重要作用，我們必須重視起來。

經(jīng)上所述，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，在學(xué)生靈活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，起到了巨大的作用，數(shù)學(xué)絕不是生搬硬套，而是靈活的掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，結(jié)合各個知識點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識靈活的掌握來解決數(shù)學(xué)的實(shí)際問題，不是對公式、方程等的死板運(yùn)用，而是要增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓，做到游刃有余。