高三數(shù)學復(fù)習中存在的問題和策略分析

☉江蘇省海門中學 汪香麗

如何提升高三復(fù)習的質(zhì)量一直都是數(shù)學教師研究的課題，本文結(jié)合復(fù)習教學中所發(fā)現(xiàn)的一些問題，并對教學方法進行了探索和研究.

一、當前高三數(shù)學復(fù)習中存在的問題

在當前的高三復(fù)習中存在著重知識輕思維的傾向，這一點在一輪復(fù)習中最為明顯，很多教師將精力集中于基本知識的梳理，甚至對照考試說明進行逐點過關(guān)，他們反而輕視學生從已有認識中提煉新知和思想的過程.

教學中很多教師忽視了學生自主探究的過程，經(jīng)常是這樣，教師通過大量的習題講解來引導學生進行模仿，妄圖以此來提升學生的應(yīng)試能力，在這種教學方式下，教師還相當關(guān)注習題的數(shù)量，如此操作很容易讓學生陷入題海戰(zhàn)術(shù)的怪圈.

此外，我們在復(fù)習過程中也有趕進度的風氣，希望盡快結(jié)束一輪和二輪復(fù)習，然后拼命地訓練綜合卷，讓學生在各種模擬訓練中提升解題效率，這樣的做法顯然也是失敗的.

二、高中數(shù)學復(fù)習的基本策略分析

新課程強調(diào)我們的教學應(yīng)該尊重學生的主體性，努力扭轉(zhuǎn)原本滿堂灌的課堂組織形式，讓學生主動參與探究，并將學習中的問題暴露出來，由此實現(xiàn)認識的發(fā)展和提升.在復(fù)習課堂上，我們達成上述要求就顯得尤為重要，因為學生在復(fù)習課上所遇到的都是熟悉的知識和內(nèi)容，如果全部由教師包辦到底，淪為被動狀態(tài)的學生在思維發(fā)展上將受到明顯的抑制.為此，我們在教學中應(yīng)該努力做到以下幾點：

1.以學案為引領(lǐng)，強調(diào)先學后練

高中復(fù)習，很多教師喜歡先安排一些帶有陷阱的問題讓學生自己進行練習，由此讓學生將認識或能力上的缺陷充分地暴露出來，然后針對于它們所暴露的問題進行講解和說明，這樣的處理的確在一定程度上能夠起到教學診斷和對癥下藥的效果，但是也存在一定的缺陷.首先，既然是復(fù)習，學生對很多東西的記憶和理解已經(jīng)淡漠了，如果讓他們直接用這些知識或方法來處理某些問題，這一過程將是非常痛苦的.所以在高三復(fù)習過程中，教師先要通過學案指導學生完成對基礎(chǔ)知識的梳理，依次喚醒學生沉睡已久的記憶，然后再通過題目來檢查學生的實際水平，發(fā)現(xiàn)他們在知識或者方法上所存在的缺陷，幫助他們對認識形成更進一步的鞏固.在設(shè)計問題時，教師還是要從基礎(chǔ)知識和基本方法著手，引導學生由淺入深地進行復(fù)習，比如在復(fù)習“基本不等式的應(yīng)用”時，筆者就安排了以下問題：

（1）設(shè)a+b=1（a，b∈R+），求解ab的最大值；

（2）設(shè)ab=1（a，b∈R+），求解a+b的最小值；

（3）設(shè)ab=1（a，b∈R+），求解a+2b的最小值；

（4）設(shè)a+b=1（a，b∈R+），求解a2+b2的最小值.

這些問題基礎(chǔ)性很強，適合學生在復(fù)習的初期獨立完成，同時也能很好地激活學生的回憶，引導學生對基本不等式及變式進一步地鞏固和認識，同時這里還強調(diào)學生以求最值的方法來領(lǐng)會相關(guān)原理的成立條件，學生還將明確消元構(gòu)建函數(shù)及不等式的常規(guī)解題方法.

2.鼓勵學生質(zhì)疑，引導深度探索

高中數(shù)學的復(fù)習過程中，我們不僅幫助學生對以往所學的知識和方法進行回顧，更要注重學生思維習慣、能力和品質(zhì)的提升.教師要舍得花時間和精力來幫助學生積極展開思考，同時也要結(jié)合學生的思考過程進行分析和研究，更要讓學生在不斷反思的過程中進行質(zhì)疑，通過多問幾個“為什么”來展開深度思考，比如“這個問題是否存在原型？”“解決此類問題的常規(guī)思路是什么？”“解決此類問題有何現(xiàn)實意義？”“為什么選擇這種方法來解題？”“為什么這個方法不用于本題的處理？”等等.在此基礎(chǔ)上，教師還可以通過“假如”元素的引入，提升問題研究的深刻度，“假如將這一條件去掉，問題還能這樣來處理嗎？”“假如再增加一些條件，情況還是如此嗎？”“假如不用這種方法，是否還存在其他的分析思路？”

為了讓學生的思維更加靈活，教師可以用變式來處理，比如上述有關(guān)基本不等式的教學過程中，可以設(shè)計這樣的變式問題：

（1）設(shè)a+b+1=ab（a，b∈R+），求解ab的最小值；

（2）設(shè)a+2b+2ab=8（a，b∈R+），求解a+2b的最小值；

（3）設(shè)a+b=1（a，b∈R+），求解的最小值；

（4）設(shè)a+b=2（a，b∈R+），求解的最小值；

（5）設(shè)a+b=2（a，b∈R+），求解的最小值；

3.尊重差異，保持彈性預(yù)設(shè)

“尊重差異，因材施教”是新課程數(shù)學課堂的基本施教原則，在復(fù)習過程中，教師要努力遵循這一原則，并且按照以下階段進行組織教學設(shè)計：在第一階段，教師要關(guān)注學生自主學習的引導，教師要精心設(shè)計學案，通過學案來引導學生熟悉基本理論，并通過一些基礎(chǔ)性的問題來恢復(fù)手感，比如，在上述有關(guān)“基本不等式”的復(fù)習過程中，我們先安排問題組織學生回顧基本不等式的知識，然后設(shè)計基礎(chǔ)性的問題，幫助學生檢索自己認知系統(tǒng)中可能隱藏的漏洞和不足，從而進一步幫助學生夯實基礎(chǔ)；第二階段，我們要在課堂上鼓勵學生進行合作學習，須知學生的基礎(chǔ)千差萬別，在這種情形下，如果我們按照統(tǒng)一的步驟進行復(fù)習教學，很可能讓學優(yōu)生無所事事，讓學困生疲于奔命，這樣的教學過程毫無效率而言，因此也就很難達成因材施教的目的，所以我們要讓學生通過合作學習來克服學習中的困難，讓他們通過相互協(xié)助來彌補自己的短板，而那些提供幫助的學生也會在知識和方法的講解中，提升自己對相關(guān)內(nèi)容的認識與理解；第三階段，我們課后的作業(yè)要注意分層設(shè)計和安排，作業(yè)中要安排一些基礎(chǔ)層面的內(nèi)容，讓學生能夠在完成時還可以繼續(xù)訓練雙基，當然也要安排一些具有難度和挑戰(zhàn)性的問題，讓學生在拼搏和努力的過程中，獲得提升和發(fā)展.

現(xiàn)代教學理念要求我們在教學設(shè)計時要具有彈性，課堂上我們要關(guān)注學生的理解情況，并時刻發(fā)現(xiàn)學生在問題探索過程中暴露出的思維閃光點，并據(jù)此來進行靈活的生成，這樣的教學才能讓我們的課堂更有意義，讓我們的教學更加具有生機.

4.打破順序，系統(tǒng)化重組知識

在高三復(fù)習的過程中，我們對知識的組織不一定要按照原先教材上的順序，一章一節(jié)地進行復(fù)習教學.畢竟，教材的設(shè)計是按照知識的從無到有進行建構(gòu)和安排的，那個時候關(guān)鍵是引導學生對數(shù)學現(xiàn)象進行分析和探索，但是到了復(fù)習階段，我們完全不需要根據(jù)這個節(jié)奏來安排.所以在教學過程中，我們要善于打破知識原先的順序，要讓學生在知識的縱橫聯(lián)系中重新厘清其內(nèi)在的關(guān)系，這樣可以促成學生站在更高的層面完成對知識的重新組合.

比如，當我們組織學生對函數(shù)進行復(fù)習時，我們可以將導數(shù)的知識拿過來，讓學生分析隱含在其中的單調(diào)性和最值求解問題；在研究實數(shù)范圍的問題時，我們同樣可以引導學生將思路向復(fù)數(shù)的方向拓展，讓學生以更加開闊的視野來思考和分析問題；至于解析幾何的復(fù)習，我們更是要將參數(shù)方程和極坐標方程一起拿來進行整體性的研究和復(fù)習.諸如此類，我們引導學生打破原先的知識結(jié)構(gòu)體系，就是要讓學生的思路更加開闊，讓學生能夠以更加靈活的方法來分析和處理問題，這顯然有助于學生數(shù)學能力和基本素養(yǎng)的提升.

綜上所述，在高三數(shù)學復(fù)習的過程中，教師要充分尊重學生的主體地位，要將發(fā)展學生思維、提升學生數(shù)學素養(yǎng)作為復(fù)習工作的核心所在，同時我們在工作中也要切實關(guān)注學生之間的個體差異，讓學生能夠在緊張的數(shù)學復(fù)習中也能享受到數(shù)學探索的樂趣，并且也能進一步發(fā)展自己的數(shù)學能力和素養(yǎng).