關(guān)注學(xué)習(xí)過程，讓“圖形與幾何”教學(xué)更有效

江蘇揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（225129）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”是一個(gè)重要板塊，也是難點(diǎn)之一。“圖形與幾何”中有很多適合進(jìn)行操作教學(xué)的內(nèi)容，教師可以采用情境、操作、感悟、延伸等多種形式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對新知的建構(gòu)和理解，關(guān)注學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程，讓操作與思維在動靜交替中融合起來，促進(jìn)學(xué)生對“圖形與幾何”概念的深層理解。根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為可以通過以下四種方式引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“圖形與幾何”教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生看到學(xué)習(xí)知識的多重可能性，并且能夠運(yùn)用知識，基于理解性學(xué)習(xí)展開探究。因此，教師可以創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際和認(rèn)知水平的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

比如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時(shí)，教材要求學(xué)生搭一個(gè)長方體，這是學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形的起始階段，不僅能夠幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，筆者先出示了三個(gè)袋子中的小棒情況（如下表）。

隨后，筆者創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生猜一猜哪一袋小棒能夠搭成一個(gè)長方體。學(xué)生根據(jù)長方體的棱的特征，先判斷各袋小棒能否拼成長方體，然后通過想象，說出自己具體要選擇哪些小棒搭建長方體。大部分學(xué)生都想要通過操作來驗(yàn)證自己的選擇是否正確，迫切想了解其中的奧秘，為進(jìn)一步探究做好了鋪墊。

二、動手操作，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

動手操作是一種有效的理解性學(xué)習(xí)方式，能夠幫助學(xué)生獲得大量的感性知識，在激發(fā)學(xué)生求知欲的同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

比如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時(shí)，筆者讓學(xué)生動手操作，并引導(dǎo)學(xué)生說一說自己選擇了哪些小棒以及選擇的理由。選1號袋的學(xué)生認(rèn)為，相對的棱長相等，所以要選取8厘米的小棒4根，6厘米的小棒4根，4厘米的小棒4根；選擇2號袋的學(xué)生認(rèn)為，相對的棱要有4條才行，所以要選擇6厘米的小棒8根，8厘米的小棒4根；選擇3號袋的學(xué)生沒有拼成長方體，因?yàn)楸仨氁腥M分別相同的棱，但他們只找到了兩組。

學(xué)生通過動手操作，對長方體棱的特征有了深刻的體會，親身感受了長方體的特征，對長方體組成的條件有了初步的認(rèn)知和理解。教師設(shè)計(jì)的動態(tài)操作，不僅促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識了長方體的棱的特征，而且充分調(diào)動了學(xué)生的空間想象力，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)了探究學(xué)習(xí)的過程。

三、感悟內(nèi)化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平

對學(xué)生的探究學(xué)習(xí)而言，動手操作是一種動態(tài)的學(xué)習(xí)，而感悟內(nèi)化則是一種靜態(tài)的學(xué)習(xí)。動手操作可以為感悟內(nèi)化提供外部信息，而感悟內(nèi)化則可以讓動手操作得到升華。在“圖形與幾何”的教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的探究學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在動中求靜，及時(shí)感悟，不僅能夠掌握基本的幾何形體特征以及相關(guān)知識，而且能夠發(fā)展學(xué)生的空間想象力和理解能力。

比如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了想象和感悟內(nèi)化的環(huán)節(jié)。

師：如果去掉長方體的一條棱（如圖1），怎樣想象原來的長方體的大小？

圖1

（學(xué)生通過動態(tài)想象，認(rèn)為可以將與去掉的那條一樣長的棱移過去）

師：如果將長方體再去掉兩條棱（如圖2），怎樣想象原來的長方體的大小？

圖2

（學(xué)生進(jìn)行動態(tài)想象，認(rèn)為將與去掉的一樣長的兩條棱移動過去即可）

師：如果只剩下三條棱或兩條棱（如圖3），你還能想象原來的長方體的大小嗎？你是怎樣想象的？

圖3

學(xué)生經(jīng)過動態(tài)想象認(rèn)為，如果只剩下三條棱，可以把每一條棱移動一下，就能夠想象原來的長方體的大小；如果只有兩條棱，就只能想象出一個(gè)平面，想象不出有多高。由此學(xué)生認(rèn)識到，長方體中的三條棱決定了長方體的大小。此時(shí)，筆者用多媒體出示：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，這三條棱分別被稱為長方體的長、寬、高。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師反復(fù)讓學(xué)生進(jìn)行想象，使學(xué)生不僅理解了長方體長、寬、高的概念，而且感悟內(nèi)化了長、寬、高決定了長方體的大小，由此激活了學(xué)生的空間思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

四、延伸應(yīng)用，生成學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在“圖形與幾何”的教學(xué)中，教師可以給學(xué)生安排鞏固的練習(xí)途徑，設(shè)計(jì)有效的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的空間幾何學(xué)習(xí)能力。

比如，教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：如圖4所示，在能圍成三角形的小棒（單位：厘米）下面畫“√”。

圖4

這道習(xí)題包含了三個(gè)層次的練習(xí)。層次一，先讓學(xué)生判斷是否能夠圍成三角形。層次二，讓學(xué)生說出能否圍成三角形的理由，學(xué)生通過動態(tài)想象，認(rèn)為第（1）、第（2）和第（4）組小棒能夠圍成三角形，因?yàn)樗鼈兊娜我鈨筛“舻拈L度之和都大于第三根小棒的長度，而第（3）組小棒不能圍成三角形，因?yàn)槠渲袃筛“舻拈L度之和小于第三根小棒的長度。層次三，針對第（4）組小棒進(jìn)行變式練習(xí)：變式①，如果將5厘米的小棒換成其他長度的小棒，有幾種換法？學(xué)生展開動態(tài)想象，認(rèn)為有4種方法（如圖5）；變式②，如果將其中一根3厘米的小棒換成其他長度的小棒，怎么換？學(xué)生繼續(xù)展開動態(tài)想象，并用圖形描述出來（如圖6）。

圖5

圖6

以上練習(xí)設(shè)計(jì)，教師將應(yīng)用延伸作為主要目標(biāo)，不斷進(jìn)行變式，層層遞進(jìn)，先讓學(xué)生對“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)，在學(xué)會正確判斷之后，讓學(xué)生想象怎樣能圍成三角形，再通過變式設(shè)計(jì)，讓學(xué)生思考如何將其中的一條邊換掉，使之仍能圍成三角形。這使學(xué)生的思維受到?jīng)_擊，提高了學(xué)生運(yùn)用知識點(diǎn)靈活解決問題的能力，鍛煉了學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

總之，在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師要立足學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生理解的過程，讓學(xué)生手腦并用，讓操作和思維同步發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平不斷提升，讓課堂教學(xué)更有效。