人工髖關節三維重建及3D打印應用研究*

黎良田

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人工髖關節三維重建及3D打印應用研究*

黎良田

（深圳職業技術學院 機電工程學院，廣東 深圳 518055）

人工關節的三維模型重建是3D打印個性化人工髖關節技術中極為重要的環節，為后續對關節模型進行工程學修改、3D打印，以及臨床模擬手術提供了重要的基礎．本文提出一種在應用Mimics軟件進行圖像數據轉換的基礎上，通過3次B樣條曲線進行插值計算，重構股骨及髖關節曲面的方法，完成了人工髖關節及股骨的工程學三維重建，建立一套較為完整的工程建模應用技術路線．并通過3D打印技術完成人工髖關節的快速成型制造與應用，獲得了較好的匹配效果．

人工髖關節；股骨；3D打印；三維重建

人工髖關節置換手術被認為是醫學上治療嚴重髖關節疾病較為有效的一種方法．目前，臨床醫學上應用的人工髖關節絕大多數是通用規格尺寸的標準假體，這些標準件往往因為無法很好地匹配不同病人的個體骨骼及生物力學特點而使病人在人工關節置換手術后得不到長期、良好的恢復[1,2]．通過器官3D 打印技術重建與定制符合病人個體特征的個性化人工髖關節正好彌補了這些缺陷，在醫學上具有非常實用的臨床價值[3,4]．個性化定制3D打印技術其中一個關鍵要求就是，能夠有效地將患者CT數據重建成一個基于向量的可編輯CAD三維模型，為后期進行編輯、力學分析與生成3D打印需要的STL文件提供可用的重要模型．在三維重建的方法研究上，文獻[6]采用三維插值算法、彈性變換算法和非立體對應輪廓算法這3種特殊算法將股骨的二維X光圖片輪廓與通用的3D模型進行邊緣輪廓配準后的模型進行轉換重建，獲得三維模型；文獻[7,8]采用配準算法計算二維圖像中的特征點，然后采用光線反投影算法獲得三維特征點集，再利用三維到三維的配準算法重建出股骨的三維可視化模型．Gamage[9]等人采用了非剛性配準的方法，使用優化的相似性測度進行三維姿態的估計，完成三維重建．這些基礎研究成果具有很大的理論指導意義，然而，在實際工程應用上，單純使用這些方法進行計算，復雜性太強，沒有成型的算法軟件，可操作性和應用性不是太高．而單純利用現有的一些三維軟件進行重建，很多個性化的要求和精度又得不到保證．為了解決上述問題，本研究結合了專業軟件與三維插值算法的優點，在保證精度與功能要求的基礎上，探索構建一套應用性更強的人工關節三維重建技術路線，探究如何精確地重建患者的個性化關節幾何形態，獲得工程模型設計所需要的相關數據，設計與制造出的人工關節能更好地適應患者個體，為臨床應用提供支持．

1 點云數據的獲取

三維建模的原始數據依據是醫學影像CT圖像數據．通常是通過CT機采用螺旋掃描方式對患者關節部位進行CT掃描，X線經過關節后，投影在探測器上成像，再經過A/D、D/A轉換，傅立葉變換及卷積反射投影等系列數學處理后，形成了一定格式，一定數量的分層CT圖像，然后按照DICOM協議和格式進行數據傳輸與存儲[2]．這些圖像共同構成了掃描部位全方位的投影圖像，也成為了三維視覺模型圖像的原始依據，如圖1所示．然而，CT影像是經過投射處理的灰度圖像，數據反映了該處的骨密度，記錄了圖像像素的行、列數，尺寸大小，掃描層數、定位坐標等．這類數據只能供醫生做醫學診斷用，無法直接用于工程力學分析、假體設計、3D打印等工學的三維建模與制造．因此，需要對數據進行處理，轉換成點云數據，再進行工程學三維模型的構建．

點云數據的處理是三維重建的第一步，通常的方法是利用專業的醫學圖像處理軟件，例如Mimics，對圖像進行處理、提取與分割．通過檢測和提取CT圖像中髖關節的內外邊緣，從而得到每層輪廓的數據，然后再將所有層的輪廓數據合并處理，從而得到點云數據文件[5]．

本研究選用由項目合作醫院提供的DDH型髖關節疾病患者CT圖像數據文件．將DICOM格式CT數據導入專業醫學影像軟件Mimics軟件進行數據處理．此時實際上得到的是包含軟組織、骨組織和其它背景在內的具有不同灰度特性的灰度圖像，每個點的灰度值反映了該區域所有組織的密度大小．要想單獨把骨關節部分提取出來，必須通過合理的技術手段對圖像進行分割處理，提取出由皮質骨、松質骨和髓腔組成的骨關節部分的輪廓．Mimics提供了一個很好的平臺環境進行點位數據的提取．首先，需要設定好正確的方位，利用軟件中Segmentation模塊中的Thresholding工具，重建組織的閥值（min:226，max:2389），先使其自動生成關節骨骼的mask．然后，再利用模塊中的Region growing工具，選取骨干部分，剔除和骨骼不相連的組織與背景，再生成新的mask，如圖2所示．

圖1 髖關節患者CT圖像

圖2 股骨髖關節蒙罩

利用mask編輯工具Edit mask，對含有髖臼的髖關節及股骨每層圖像進行編輯，補全髖臼與股骨開放的邊緣，使其表面完全封閉．利用Remove選項，擦除股骨相結合的左側部分髖關節及相鄰部分組織，使股骨的蒙罩完全獨立出來．再次利用Region growing工具及Calculate 3D工具對蒙罩進行三維計算，生成股骨關節部分新的三維原始模型[10]，如圖3（a）所示．用同樣的方法，對髖關節髖臼部分進行處理，生成獨立的髖臼關節三維原始模型，如圖3（b）所示．將他們輸出為通用的IGES或DXF圖形格式文件，此時獲得了基于圖像邊緣點，從而生成可進行三維建模使用的內外輪廓初始點云數據．

圖3 髖關節髖臼與股骨原始三維模型

2 基于B樣條插值的曲線光順處理

因部分點云數據所表達的關節輪廓邊界仍存在較多的“噪聲”，輪廓邊界還不夠光順，需要通過進一步的數學圖像處理，對輪廓線上的點進行篩選與精簡，剔除掉由于“噪聲”所引起的圖像孤島，然后對其進行插值處理，擬合粗略且不封閉的輪廓線，從而生成光順閉合而準確的曲線，為最終完成關節曲面的三維重建奠定基礎[11]．

曲線的擬合方法有很多種，各有優點，適合的對象也有所不同．根據本研究對象數據的特點，本文采用了光滑性、通用性較好的B樣條曲線對數據點進行擬合．B樣條函數屬于離散分段多項式擬合方法，經常應用于幾何形狀的合成分析和物體邊界的識別中，是曲線擬合中應用較廣的一種插值方法．

根據K次B樣條曲線的定義[12]，K次B樣條曲線函數可表示為：

所以，對應于分劃區間的3次樣條插值函數可表示為：

從而得到方程組：

最后，結合點云數據，通過計算機軟件Matlab計算求解出Ci，進而獲得三次樣條插值函數．從而將離散的點云擬合成光順閉合的曲線．如圖4所示．

3 三維曲面構建

根據B樣條曲面的數學表達公式[13]：

得知雙三次B樣條曲面可以表達為：

上式也可以寫出矩陣的表達形式，即：

將經過擬合的曲面數據倒入逆向工程軟件Geomagic中，進行Polgon階段的進一步修改與光順處理，再經過Shape階段的Patch曲面片劃分，網格構造，擬合出關節的內、外輪廓曲面，并以IGES格式分別進行存儲．

把通過Geomagic軟件處理好的關節輪廓曲面IGES文件輸入到三維軟件UG中，利用UG軟件中的縫合功能將曲面縫合成一個實體，如圖5所示，得到最終的關節模型三維實體共建圖．

此時，完成了一個在CAD軟件中可編輯的三維實體重建模型．可以方便地生成stl文件進行3D打印，3D打印的人工關節可以用作臨床手術模擬，也可以根據醫生的臨床判斷隊模型進行編輯修改，以制造出最匹配患者的個性化人工關節．這大大地提高了臨床應用的效率和效果．

圖5 髖關節三維重建實體圖

4 分析與討論

將三維重建獲得的股骨模型（如圖6b）與其X光片原型（如圖6a）進行匹配測試與比較．選取股骨3個關鍵位置進行測量，由表1的測量數據對比可見，三維重建模型獲得了較好的匹配效果．

根據實驗結果：

1）單純采用專門的三維軟件如Mimics、Geomagic、Amira進行三維模型重構，所建立的模型通常為通用型模型，與患者個體的匹配度和輪廓吻合度無法做到精確匹配．

2）采用配準算法、多次非剛性配準等復雜數學算法雖能夠獲得更為精確的外形曲線，但計算非常復雜，操作難度較高，對于工程應用而言有一定的應用局限，不利用推廣．

表1 模型與原型的比較結果

圖6 股骨重建模型與X光片對比圖

3）通過Mimics軟件建立基礎模型，獲取點云數據，再通過應用效果較好、操作難度相對不復雜、比較成熟的三次B樣條插值算法來保證重構模型的匹配精度．這樣的技術路線既保證了重建模型的精度，又在工程應用上能獲得比較高效、可靠的效果，是一種值得采用的方法．

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Study on Three-dimensional Reconstruction Method for Artificial Hip Joint and 3D Printing Application

LI Liangtian

（）

It was one of the most important steps to build a three-dimensional reconstruction model for the individualized artificial joint 3D printing technology. It was also the important foundation to continue the following processes, including engineering CAD modification, 3D printing application and analogue operation. A method was presented to reconstruct the three-dimensional model of artificial hip joint. A set of complete engineering technology route for artificial hip joint model reconstruction was built. Firstly, a simple model was built with the professional software called Mimics, which converted CT images to three dimensional images. And then the surface of hip joint and femoral were reconstructed through interpolation calculation with three B-spline curves. Finally, the 3D printing technology would achieve the speedy model making and application of artificial hip joint.

artificial hip joint; the femoral; 3D printing; three-dimensional reconstruction

10.13899/j.cnki.szptxb.2018.05.003

2018-04-26

深圳職業技術學院自然科學青年創新資金資助項目（6016-22k210109991）

黎良田（1981-），廣東肇慶人，男，副教授，碩士，研究方向：智能制造控制系統、工業機器人．

TP391.7

A

1672-0318（2018）05-0020-05