基于大數(shù)據(jù)分析的電網(wǎng)增量負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

余建平 孔 亮 袁秋實(shí) 楊宏宇

（1.國網(wǎng)上海市電力公司浦東供電公司，上海200122；2.上海博英信息科技有限公司，上海200240）

0 引言

在進(jìn)行配網(wǎng)規(guī)劃時(shí)，需要綜合考慮未來電網(wǎng)在運(yùn)行時(shí)的各項(xiàng)指標(biāo)，為電網(wǎng)正常運(yùn)行提供更好的支撐，因此，需選取能準(zhǔn)確反映電網(wǎng)狀態(tài)的特征量作為計(jì)算規(guī)劃后的評(píng)估指標(biāo)，建立配網(wǎng)多維規(guī)劃適應(yīng)性分析體系，該體系主要用于指導(dǎo)未來的規(guī)劃方對(duì)電網(wǎng)未來運(yùn)行的適應(yīng)性所造成的影響進(jìn)行分析。

為了實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的電網(wǎng)分析，需要對(duì)現(xiàn)狀網(wǎng)進(jìn)行持續(xù)的數(shù)據(jù)集成與大數(shù)據(jù)集的構(gòu)建，用于對(duì)不同規(guī)劃類型（電網(wǎng)規(guī)劃、能源規(guī)劃）項(xiàng)目在實(shí)際投入運(yùn)行階段進(jìn)行適應(yīng)性分析，進(jìn)而為下一步的電網(wǎng)精準(zhǔn)規(guī)劃提供輔助建議。

對(duì)負(fù)荷的預(yù)測(cè)工作一般簡(jiǎn)單采用自然增長(zhǎng)率+新增大用戶負(fù)荷增長(zhǎng)的方法，精細(xì)化程度不夠，未考慮氣象數(shù)據(jù)對(duì)負(fù)荷的影響。

氣象因素對(duì)用電負(fù)荷有著重要影響，在負(fù)荷預(yù)測(cè)工作中，需要考慮氣象因素的影響，運(yùn)用回歸分析方法，擬合出目標(biāo)線路的最大負(fù)荷—?dú)庀髷?shù)據(jù)曲線，提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

1 氣象因素

氣象因素是影響電力負(fù)荷的重要因素，包括溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓等。在各類氣象因素中，以溫度的影響最為直觀。

以商業(yè)用電[1]為例，大型商場(chǎng)用電負(fù)荷主要是空調(diào)、電梯、室內(nèi)照明，受季節(jié)的影響明顯，夏季溫度高，空調(diào)負(fù)荷占較大比重，一般在13：00左右達(dá)到峰值，冬季溫度低，采暖負(fù)荷占較大比重。商業(yè)負(fù)荷表現(xiàn)出極強(qiáng)的時(shí)間性和季節(jié)性，與溫度變化關(guān)系密切。

在居民用電負(fù)荷中，居民生活用電受季節(jié)性影響較強(qiáng)，氣象因素尤其是溫度因素對(duì)居民用電負(fù)荷影響較大。一般會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)高峰，即早高峰、晚高峰，峰谷差較大，早高峰出現(xiàn)在12：00—13：00之間；夏季午后次高峰較大，主要受降溫負(fù)荷的影響；最大負(fù)荷出現(xiàn)在21：00—22：00之間。同時(shí)，冬夏季日負(fù)荷變化趨勢(shì)相似，基本與人們的日常生活規(guī)律相一致。

2 回歸分析法

“回歸”是由英國生物學(xué)家提出的，現(xiàn)在這個(gè)名詞被用來泛指變量之間的一般數(shù)量關(guān)系。

回歸分析法指利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，對(duì)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，確定因變量與某些自變量的相關(guān)關(guān)系，建立一個(gè)相關(guān)性較好的回歸方程（函數(shù)表達(dá)式），并加以外推，用于預(yù)測(cè)今后因變量的變化的分析方法。

回歸分析是一種預(yù)測(cè)性的建模技術(shù)，這種技術(shù)通常用于預(yù)測(cè)分析以及發(fā)現(xiàn)變量之間的因果關(guān)系。

回歸分析是建模和分析數(shù)據(jù)的重要工具，使用回歸分析益處良多，通過回歸分析可以指示自變量和因變量之間的顯著關(guān)系，也可指示多個(gè)自變量對(duì)一個(gè)因變量的影響強(qiáng)度。

掌握多種回歸模型時(shí)，基于自變量和因變量的類型、數(shù)據(jù)的維數(shù)以及數(shù)據(jù)的其他基本特征去選擇最合適的技術(shù)非常重要。

常用的回歸方法有線性回歸、多項(xiàng)式回歸等。以線性回歸為例，線性回歸是最為人熟知的建模技術(shù)之一。在該技術(shù)中，因變量是連續(xù)的，自變量（單個(gè)或多個(gè)）可以是連續(xù)的也可以是離散的，回歸線的性質(zhì)是線性的。線性回歸使用最佳的擬合直線（也就是回歸線）建立因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間的聯(lián)系。用一個(gè)等式來表示它，即：

式中，β1表示回歸方程中自變量的系數(shù)，稱為回歸系數(shù)；β0表示回歸方程的常數(shù)項(xiàng)，稱為回歸常數(shù)；e為隨機(jī)誤差項(xiàng)，代表的是由其他一切隨機(jī)因素引起的誤差。

這個(gè)等式可以根據(jù)給定的單個(gè)或多個(gè)預(yù)測(cè)變量來預(yù)測(cè)目標(biāo)變量的值。

線性回歸有以下幾個(gè)要點(diǎn)：

（1）自變量與因變量之間必須有線性關(guān)系；

（2）多元回歸存在多重共線性、自相關(guān)性和異方差性；

（3）線性回歸對(duì)異常值非常敏感，它會(huì)嚴(yán)重影響回歸線，最終影響預(yù)測(cè)值；

（4）多重共線性會(huì)增加系數(shù)估計(jì)值的方差，使得估計(jì)值對(duì)于模型的輕微變化異常敏感，結(jié)果就是系數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定；

（5）在存在多個(gè)自變量的情況下，我們可以使用向前選擇法、向后剔除法和逐步篩選法來選擇最重要的自變量。

對(duì)于線性模型中的參數(shù)通常用普通最小二乘法求解，我們以最簡(jiǎn)單的一元線性模型來解釋最小二乘法。

對(duì)于一元線性回歸模型，假設(shè)我們從總體中獲取了n組觀察（x1,y1），（x2,y2），…，（xn,yn）。對(duì)于平面中的這n個(gè)點(diǎn)，可以使用無數(shù)條曲線來擬合。要求樣本回歸函數(shù)盡可能好地?cái)M合這組值。綜合起來看，這條直線處于樣本數(shù)據(jù)的中心位置最合理。

選擇最佳擬合曲線的標(biāo)準(zhǔn)可以確定為：使總的擬合誤差（即總殘差）達(dá)到最小。有以下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可以選擇：

（1）用“殘差和最小”確定直線位置是一個(gè)途徑。但很快發(fā)現(xiàn)計(jì)算“殘差和”存在相互抵消的問題。

（2）用“殘差絕對(duì)值和最小”確定直線位置也是一個(gè)途徑。但絕對(duì)值的計(jì)算比較麻煩。

（3）最小二乘法的原則是以“殘差平方和最小”確定直線位置。用最小二乘法除了計(jì)算比較方便外，得到的估計(jì)量還具有優(yōu)良特性。這種方法對(duì)異常值非常敏感。

最常用的是普通最小二乘法[2]：所選擇的回歸模型應(yīng)該使所有觀察值的殘差平方和達(dá)到最小（Q為殘差平方和），即采用平方損失函數(shù)。用數(shù)學(xué)公式描述就是：

其中，yi是觀察得到的真實(shí)值，yie表示根據(jù)y=β0+β1x估算出來的值，即上式可以寫成：

對(duì)于這種形式的函數(shù)求導(dǎo)，函數(shù)的極值點(diǎn)為偏導(dǎo)為0的點(diǎn)。

將這兩個(gè)方程稍微整理一下，使用克萊姆法則，很容易求解得出：

求出的β0、β1即為回歸方程的系數(shù)。

決定系數(shù)（R2）：決定系數(shù)是一個(gè)回歸直線與樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)度的相對(duì)指標(biāo)，反映了因變量的變異中能用自變量解釋的比例，可以作為判斷擬合效果好壞的一個(gè)指標(biāo)。其數(shù)值在0～1之間，可以用百分?jǐn)?shù)表示。如果擬合決定系數(shù)R2接近于1，說明因變量不確定性大部分都能由回歸方程解釋，回歸方程擬合優(yōu)度就好；反之，如果R2不大，說明回歸方程的效果不好，應(yīng)該進(jìn)行修改。

3 算例分析

收集某地區(qū)過去3年的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)擬合和回歸迭代的方法，擬合每條中壓線路的最大負(fù)荷—溫度數(shù)據(jù)曲線，確立負(fù)荷和溫度數(shù)據(jù)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的計(jì)算公式，精準(zhǔn)抓住負(fù)荷變化的影響因素。

針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理，針對(duì)“擬合負(fù)荷—溫度關(guān)系曲線和計(jì)算公式”的研究?jī)?nèi)容收集相關(guān)區(qū)域2015—2017年間每日的最大負(fù)荷數(shù)據(jù)，在中國天氣網(wǎng)收集該地區(qū)2015—2017年間每日的最高氣溫。

數(shù)據(jù)清洗和收集：對(duì)每日的最高溫度數(shù)據(jù)及最大負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗工作，對(duì)特別突出的數(shù)據(jù)與業(yè)務(wù)部門進(jìn)行核實(shí)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及清洗。

變量選擇：本次研究?jī)?nèi)容為負(fù)荷與氣溫的敏感關(guān)系并求出計(jì)算公式，所以對(duì)變量的選擇如下：日最大電負(fù)荷（P_S）、日期（DAY）、日最高溫度（MaxT）。

（1）建立時(shí)間與最大負(fù)荷的關(guān)系趨勢(shì)：分析最大負(fù)荷的分布情況，如圖1所示。

圖1 分布圖

（2）采用回歸的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立模型：對(duì)最高溫度與日最大負(fù)荷進(jìn)行回歸分析。分別采用線性、對(duì)數(shù)、二次、S、指數(shù)等方法進(jìn)行曲線估算，得出模型描述、模型摘要以及擬合圖，表1為模型描述，表2為模型摘要，圖2為擬合圖形。

表1 模型描述

表2 模型摘要

通過計(jì)算結(jié)果可以看到，R2最好的是二次方程，為0.709。

（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇R2最好的方程作為預(yù)測(cè)方程式。通過上面的計(jì)算結(jié)果得知，二次方程R2最好，為0.709。所以通過二次方程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新計(jì)算，得到二次方程的擬合曲線，并計(jì)算估計(jì)值，表3為模型估算值，圖3為擬合曲線。

圖2 擬合圖形

表3 估算值

圖3 擬合曲線

（4）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，使用二次方程及參數(shù)估算進(jìn)行方程式的計(jì)算。

（5）模型驗(yàn)證，將2018年5月的歷史溫度導(dǎo)入公式計(jì)算平均絕對(duì)值誤差，相應(yīng)結(jié)果如表4所示。

4 結(jié)語

本文主要考慮了氣象因素中溫度對(duì)負(fù)荷的影響，分析了日最高溫度和日最大負(fù)荷之間的關(guān)系，根據(jù)某一地區(qū)的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)，應(yīng)用回歸分析的方法，擬合最高溫度和最大負(fù)荷曲線，使得負(fù)荷預(yù)測(cè)更加精細(xì)化。

表4 模型驗(yàn)證