基于彈性供應鏈的節點替代策略研究*

閆 妍， 呂 珊

(沈陽工業大學 管理學院， 沈陽 110870)

近些年，各種自然災害和人為事件的發生使得生產企業的供應鏈時常發生中斷[1]。美國“911”事件發生之后，所有到達美國的航運、空運全部暫停，很多生產企業的原材料供應全部中斷；臺灣“921”地震之后，臺積電、聯電等生產電子芯片和核心電子元件的生產企業關閉，給全球IT業造成了巨大的連鎖影響，蘋果公司不得不推遲新品發售，經濟損失難以估計[2]；日本海嘯發生后，東南沿海一帶的半導體生產企業全部停工，由于日本芯片產品占全球芯片市場的五分之一，導致了全球范圍內電子產品的閃存芯片供應短缺且價格大幅上漲。除此之外，飛利浦公司的大火、中國的SARS也給生產制造業帶來了一系列的連鎖反應和經濟損失，供應鏈的中斷問題和彈性應急策略成為了學術界近年來關注的熱點問題[3-4]。

一、文獻綜述

供應鏈中斷的時有發生使廣大學者轉向供應鏈修復問題的研究[5]。修復可以提高供應鏈的魯棒性、柔性、抗擾動性和彈性[6]。其中，供應鏈的彈性是將力學中的彈性概念引入到供應鏈管理當中去，它是供應鏈的動態演化能力，是指“供應鏈受到突發事件的沖擊之后，快速地恢復到原來功能的能力[7-8]。”彈性大的供應鏈具有抗干擾性強、受到打擊之后恢復快的特點，是我們構建和修復供應鏈的目標。關于供應鏈的彈性國內外學者已經進行了一些研究，分別集中在供應鏈的彈性演化機理、供應鏈的彈性評估、供應鏈的彈性優化和供應鏈的彈性控制四個方面[9-10]。在供應鏈的彈性控制方面：楊鋒等從汶川地震的道路選址能力入手，運用多目標決策方法尋求救援能力和應急成本之間的平衡[11]。許波桅等構建了運作成本模型，通過合理設置系統參數來獲得彈性和成本的平衡[12]。Aviral等考慮了風險容忍度、各種生產成本，構建了混合整數規劃模型，為平衡供應鏈效率和魯棒性兩個方面給出了應急方案[13]。吳中和等設計了供應鏈協調機制，考慮了信息不對稱情況下的偏差成本，指出當突發事件發生時，通過調整最優訂貨量和批發價格來實現新的協調[14]。

在前人研究的基礎之上，筆者在供應鏈彈性控制的范圍內，提出了針對突發事件恢復供應鏈能力的節點替代新策略。該策略通過啟用備用節點、替換供應鏈中的癱瘓節點，在新供應鏈網絡中計算運輸成本、啟動成本、懲罰成本等，構建混合整數規劃模型，計算出啟用不同數量節點對應的最小成本并提出物流調度方案，在客戶需求被滿足時尋求彈性和成本的平衡。

二、模型構建

1. 問題描述

圖1是一個五層的供應鏈網絡，分別是a、b、c、d、e層。a為供應商層，含有A個供應商；b層為初級制造商層，含有B個制造商；c層為高級制造商層，含有C個制造商；d層為分銷商層，含有D個分銷商；e層是零售商層，含有E個零售商，零售商直接面向消費者。原材料從a層供應商開始輸入整個網絡，經過各層級的制造、加工，滿足消費者的需求。在圖1中，矩形表示網絡中的節點，即企業；節點之間的連線表示企業之間存在物流輸送，各節點的生產處理能力有最高限制。在網絡運行過程中，由于存在自然災害和人為災難的可能性，網絡中的某個節點可能突然中斷生產。這時，中斷的企業將生產任務迅速轉移到遠距離甚至海外的分廠或同類型的企業進行代加工，以便快速地滿足市場需求，為企業重建爭取時間。本文采用的應急策略便是在企業中斷時快速選擇替代生產企業，考慮生產能力、運輸距離等綜合因素，在成本限制的條件下，盡可能滿足社會對該種商品的需求，維持該行業的物價穩定和供給需求均衡，給出應急的優化配置方案，為供應鏈的彈性應急管理提供數學依據。

圖1 供應鏈網絡結構

2. 模型建立

(1) 模型假設。假設圖1是一個5層的制造型供應鏈網絡，每層分別含有A、B、C、D、E個節點。在該供應鏈網絡中，每一層的節點功能相同，分別是供應原材料、制造、分銷、零售等。原材料從供應商處進入網絡，依次到達每一層，完成該層的功能，不允許跨層級跳躍。由于地震、洪水等不可抗力因素的影響，b層第二個節點企業生產中斷。為滿足用戶需求，該企業需要從同類型企業X、Y、Z中選擇一個或多個進行替代生產。

(2) 參數確定。cb為b層制造商的單位生產成本，cc為c層制造商的單位生產成本，cX、cY、cZ分別為企業X、Y、Z的單位生產成本；Labij為a層第i個供應商到b層第j個制造商之間的距離，Lbcij為b層第i個供應商到c層第j個制造商之間的距離，Lcdij為c層第i個供應商到d層第j個制造商之間的距離，Ldeij為d層第i個供應商到e層第j個制造商之間的距離；LXci為X企業c層第i個制造商之間的距離，LYci為Y企業c層第i個制造商之間的距離，LZci為Z企業c層第i個制造商之間的距離；p為各企業單位運輸成本；lai、lbi、lci、ldi、lei分別為a、b、c、d、e層節點最大能力約束；Kbi為b層第i個制造商的缺貨單位懲罰成本；m為用戶需求。

(3) 決策變量確定。Qabij為a層第i個制造商到b層第j個制造商之間的物流量，Qbcij為b層第i個制造商到c層第j個制造商之間的物流量，Qcdij為c層第i個制造商到d層第j個制造商之間的物流量，Qdeij為d層第i個制造商到e層第j個制造商之間的物流量；QXci為X企業到c層第i個制造商之間的物流量；QYci為Y企業到c層第i個制造商之間的物流量，QZci為Z企業到c層第i個制造商之間的物流量。WXci、WYci、WZci分別為X、Y、Z企業和c層第i個制造商之間是否存在物流量，是取值為1，否取值為0。

(4) 目標函數和約束情況。考慮到制造型企業中成本的重要性，筆者提供了以供應鏈總成本為目標的替代節點選擇及運行方案。供應鏈的總成本由三部分組成：生產成本、運輸成本和缺貨懲罰成本，目標函數對三項成本之和求最小值。其中生產成本為b、c層制造商及X、Y、Z企業的生產成本之和，表示為

(1)

運輸成本是原網絡中各路徑運輸成本與新增節點路徑運輸成本之和，表示為

(2)

缺貨懲罰成本為b層第二個節點向c層所有節點供貨量的懲罰成本總和，表示為

(3)

所以總成本的目標函數為

(4)

約束條件為：

① 物流平衡約束。供應鏈各層之間的物流量總和需要達到平衡，即

b層物流平衡約束為

(5)

c層物流平衡約束為

(6)

d層物流平衡約束為

(7)

③ 非零約束。供應鏈各節點之間顯然要滿足非零約束Qabij、Qbcij、Qcdij、Qdeij≥0；QXci、QYci、QZci≥0。

三、計算結果

為求解上述混合整數規劃問題，使用WebSphere ILOG CPLEX12.7.1進行求解。CPLEX軟件能提供靈活的高性能優化程序，解決線性規劃、二次方程規劃、二次方程約束規劃和混合整型規劃問題。運行計算機配置為：CPU i7-8550U，內存8 G，硬盤256 G固態。

以上程序均已對大量例子進行反復測算，計算結果均為滿意結果，由于篇幅受限，本文給出小規模算例。

在圖1所示的網絡中，為計算簡便，假設每層各有3個節點，網絡共有15個節點。該網絡生產的產品，消費者的總需求是8 000 t，各企業的生產成本、最高處理能力、單位生產成本和運輸距離等數據已知，詳見表1～3所示。

表1 各企業初始能力相關數據

表2 各節點之間的距離 km

表3 各替代節點初始能力數據

本算例使用CPLEX12.7.1對規劃模型進行求解，計算結果詳見表4、5。該應急方案的最小成本為79 526 843元，各節點之間的最優物流量詳見表4，其中0表示兩節點之間無物流運輸。在替代節點的選擇上，該方案在Y企業中選擇了節點1和節點2(即i=1和i=2)，在Z企業中選擇了節點2，其他節點沒有選擇。替代節點與功能相同的原網絡節點的物流量見表5，該應急方案滿足了消費者需求，提高了供應鏈中斷的彈性應急能力，最大程度地降低了節點中斷帶來的損失。

表4 網絡應急調度方案(目標函數值為79 526 843元) t

表5 替代節點選擇方案 t

四、結 語

從彈性角度對供應鏈進行優化和控制是供應鏈危機管理中的新視角，其強調供應鏈的迅速恢復，滿足消費需求，維持市場穩定。本文基于供應鏈彈性，提出了應對供應鏈節點意外中斷的替代節點選擇方案，通過尋找同類型同功能節點替換中斷節點，以求快速恢復供應網絡的功能和運行。該方案給出了最小成本情況下資源的最優配置方案，提供了替代節點的合理選擇，提出了新網絡的應急物流調度方案，使消費者需求得到了快速的滿足，最大程度地彌補了節點中斷帶來的損失，給供應鏈應急管理提供了一條新途徑。