小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的探索

邵嶺

課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要陣地，只有改變課堂中教與學(xué)的方式，才能有效地促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。我們以現(xiàn)有教材為依據(jù)，挖掘、開發(fā)可讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)是我們重點(diǎn)研究的問題，現(xiàn)總結(jié)如下。

一、在數(shù)學(xué)規(guī)律教學(xué)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)重在學(xué)習(xí)的過程，重在思維方法的學(xué)習(xí)和思維水平的提高。數(shù)學(xué)中許多法則、性質(zhì)、公式等規(guī)律性知識的學(xué)習(xí)，都能借助觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、判斷、推理得到。這些結(jié)論的得出過程，原來是復(fù)雜而漫長的，但表現(xiàn)在我們的教科書上就被簡略了。要使學(xué)生更深刻地理解那些精辟的數(shù)學(xué)規(guī)律，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一下思維的原始過程，創(chuàng)設(shè)一種模擬性、簡約性的探索場景，給學(xué)生提供一些材料和問題，讓學(xué)生充分觀察、分析、聯(lián)想，不僅是可能的，而且是必需的。

例如，在教學(xué)“梯形的面積”時，教師先讓學(xué)生猜想：可以用什么方法來推導(dǎo)梯形的面積計算公式？學(xué)生根據(jù)自己已有的推導(dǎo)三角形、平行四邊形面積公式的方法，猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成長方形、三角形、平行四邊形來推導(dǎo)。然后教師就鼓勵學(xué)生來證實(shí)自己的猜想，給了學(xué)生足夠的時間，學(xué)生通過小組合作，嘗試推導(dǎo)梯形面積公式。有的學(xué)生用兩個梯形，有的用一個梯形，有的用直角梯形，有的用等腰梯形，通過剪拼成三角形、平行四邊形、長方形得到了8種不同的推導(dǎo)方法。在這節(jié)課中把知識獲取與形成思維方式有機(jī)地結(jié)合起來，注重學(xué)生“轉(zhuǎn)化”思想的培養(yǎng)，使學(xué)生理解知識間的關(guān)聯(lián)，并在知識的轉(zhuǎn)化中促進(jìn)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

二、聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

學(xué)以致用是探究性學(xué)習(xí)的又一基本特征，其目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。從應(yīng)用性的基本特點(diǎn)出發(fā)，探究性學(xué)習(xí)還帶有綜合性的特點(diǎn)。探究性學(xué)習(xí)更貼近于人們的生活實(shí)際和社會實(shí)踐，因而更有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的實(shí)踐能力。

例如，在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體表面積計算”后，教師出了一道用正方形白鐵皮做鐵箱的習(xí)題，有的學(xué)生是用畫草圖的方法，作出判斷。通過作圖發(fā)現(xiàn)白鐵皮不夠長，最后學(xué)生想到用焊接的方法拼起來還是能夠做的。這類與實(shí)際應(yīng)用緊密聯(lián)系的問題，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，使學(xué)生感到必須具體問題具體分析。面向?qū)W生，越來越尊重學(xué)生的想法，并與學(xué)生平等合作。例如，在教學(xué)“角的分類”時，教師讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識，自行將知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，設(shè)計具有特色的、條理的表格，讓學(xué)生把那些帶有關(guān)鍵性的、普遍性的概念、方法融合在一個好的知識結(jié)構(gòu)中。這時，我們運(yùn)用了“知識網(wǎng)絡(luò)法”，幫助學(xué)生對知識加深理解，便于記憶，形成良好的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。讓每位學(xué)生設(shè)計，就給予了每位學(xué)生均等的創(chuàng)造機(jī)會，既提高了全體學(xué)生的能力，又讓個性得到了發(fā)展。

三、重視培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

在探究性學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)著重對解題思路、解題方法進(jìn)行指導(dǎo)。這就要求教師要及時捕捉學(xué)生思維的火花，運(yùn)用自身的知識積累、經(jīng)驗(yàn)和智慧，給學(xué)生以點(diǎn)撥和啟發(fā)，即所謂的“點(diǎn)到為止”，將思考和更多想象的空間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、解決。教師有意在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣、質(zhì)疑的能力，使學(xué)生樂于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑，在質(zhì)疑中發(fā)展。由于我們重視培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，現(xiàn)在學(xué)生的質(zhì)疑能力有了很大的提高。在課上，學(xué)生往往會提出一些連老師都未曾想到的問題，而有些回答更會出乎老師的意料之外，給大家一個驚喜。

例如，在教學(xué)“梯形面積計算”時，教師在課的結(jié)束前留一定的時間讓學(xué)生質(zhì)疑。這時有一位學(xué)生提出：“以前所學(xué)的長方形、正方形、三角形、平行四邊形的面積計算公式都只有一個，為什么梯形有兩個公式？而且“上底+下底的和的一半就是中位線”，為什么不就用‘中位線×高這一個公式？”當(dāng)她提出這個問題時，教師當(dāng)時認(rèn)為這兩個公式所需要的已知條件不同。可沒等教師回答，就有一位學(xué)生舉手說“其實(shí)每個圖形都有兩個公式。長方形、正方形、平行四邊形的中位線與底相同所以只有一個公式，而三角形可以看作梯形的上底縮成一點(diǎn)為0，中位線就是底的一半，所以就是中位線×高。”她的這種想法教師自己也從沒有想到過。而當(dāng)大家聽完她的發(fā)言后，不得不由衷地佩服這位孩子。但激發(fā)這位孩子創(chuàng)造性思維的卻是前面那位同學(xué)所提的問題。這時教師不僅表揚(yáng)了她，而且更表揚(yáng)了提出問題的那位學(xué)生，告訴學(xué)生沒有問題，也就沒有探究，沒有創(chuàng)新。所以探究性學(xué)習(xí)既培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

四、教學(xué)過程的設(shè)計要注重培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力

例如，在教學(xué)“角的度量”時，教師采用先讓學(xué)生仔細(xì)觀察量角器，讓學(xué)生通過觀察量角器來收集信息：有的看到量角器的形狀是半圓形的；有的看到了很多刻度線、中心點(diǎn)、零刻度線；有的學(xué)生看到了刻度都是0～180，但是內(nèi)圈和外圈的方向是反的。當(dāng)學(xué)生收集到這些信息后就產(chǎn)生了疑問，并提出了自己的問題。有的問：為什么會有內(nèi)圈、外圈？有的問：為什么上面有那么多刻度線？有的問：零度刻度線有什么用？有的問：量角器是怎么造出來的？有的問：我們還想了解量角器為什么是半圓形的？還有的問：我想知道量角器是怎么樣來量角度的？而這些問題也正是這節(jié)課所要解決的問題。以后的教學(xué)始終圍繞著這些問題進(jìn)行。讓學(xué)生自己提出問題，這是很重要的環(huán)節(jié)。因?yàn)闆]有提問，就沒有回答。一個好的提問比一個好的回答更有價值。學(xué)生能提出問題，證明了他已經(jīng)有了獨(dú)立思考的能力，也是學(xué)生創(chuàng)造力的體現(xiàn)。由于探究性學(xué)習(xí)按其性質(zhì)來說是一個靈活的過程，所以教師的教學(xué)方法也是多變的。教師的作用仍然是非常重要的。教師面對的不僅僅是依靠本門學(xué)科就能解答的問題，因此，對教師在知識方面的要求更高。更需要教師提高自己，更新自己的知識結(jié)構(gòu)。

通過幾年的探索和實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)得主動了，不再滿足書本上的知識了。我們也體會到：在探究性學(xué)習(xí)的過程中，教師的主導(dǎo)作用是讓學(xué)生更積極、更主動地進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)活動。同時運(yùn)用簡明、生動的語言進(jìn)行高質(zhì)量的講解，采引起學(xué)生的思考也是必要的。所以我們必須把各種教法相互結(jié)合、相互滲透、靈活運(yùn)用，從而有效地培養(yǎng)小學(xué)生的探究意識和實(shí)踐能力。