帶附加氣室的氣缸型空氣懸架的特性研究

姬鵬，王朝，趙一凡

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帶附加氣室的氣缸型空氣懸架的特性研究

姬鵬，王朝，趙一凡

（河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056000）

空氣彈簧主要以橡膠囊式或膜式為主[1]，筆者注意到幾乎沒有對(duì)氣缸空氣彈簧的研究。論文設(shè)計(jì)了一種帶附加氣室的剛度可調(diào)節(jié)的氣缸空氣彈簧。以熱力學(xué)和流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)，建立氣缸的輸出力和阻尼力理論計(jì)算公式，基于Matlab/simulink建立氣缸空氣彈簧的數(shù)學(xué)模型，得出了氣缸彈簧模型剛度非線性特性，并分析了不同附加氣室容積下的固有頻率，隨著容積的不斷變大，固有頻率逐漸減小。分析了不同節(jié)流孔開度對(duì)阻尼作用的影響。建立了四分之一空氣懸架模型，驗(yàn)證氣缸作為空氣彈簧的可行性。并與被動(dòng)懸架作比較，仿真結(jié)果表明氣缸可以作為空氣彈簧且優(yōu)于被動(dòng)懸架。

空氣懸架；氣缸；熱力學(xué)；流體力學(xué)

前言

懸架對(duì)于車輛行駛平順性起著重要的作用[2]。論文設(shè)計(jì)的氣缸空氣彈簧可以根據(jù)車輛載荷狀況，通過調(diào)節(jié)腔內(nèi)氣體壓強(qiáng)得到合適的彈簧剛度，提高車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性。氣缸在工作過程中，其有效承載面積不變，而氣囊空氣彈簧在壓力變化中，有效工作面積是不斷變化的[3]。

氣缸型空氣彈簧的固有頻率可以達(dá)到 0.5Hz，較囊、膜式空氣彈簧能夠獲得更低的頻率。氣缸在1Hz以上的高頻振動(dòng)隔振方面也優(yōu)于橡膠彈簧[4]，本文研究了附加氣室對(duì)固有頻率的影響。本文研究分析了有桿腔加節(jié)流閥提供阻尼力的原理。

湖南大學(xué)殷智宏提出了一種帶雙附加氣室的氣缸彈簧，對(duì)上下氣室都連接附加氣室的空氣彈簧進(jìn)行建模分析[5]。Alonso等對(duì)鐵路用帶附加氣室的空氣彈簧特性進(jìn)行了建模與試驗(yàn)研究[6]。吉林大學(xué)陳燕虹對(duì)客車空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了試驗(yàn)分析[7]。Katsuyayi以及南京農(nóng)業(yè)大學(xué)朱思洪等對(duì)帶附加氣室空氣彈簧動(dòng)剛度特性進(jìn)行系統(tǒng)的研究[8]。

氣缸空氣彈簧具有非線性彈性特性。其剛度容易實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，空氣彈簧內(nèi)壓和負(fù)載直接相關(guān)，通過上氣室的節(jié)流孔的面積可以方便調(diào)節(jié)阻尼。

1 氣缸彈簧系統(tǒng)建模

1.1 工作原理分析

氣缸有桿腔氣體口接節(jié)流閥，當(dāng)氣體經(jīng)過薄壁小孔時(shí)產(chǎn)生阻尼力的原理，由氣體流量特性計(jì)算壓力損失，依據(jù)振動(dòng)速度的變化而改變節(jié)流孔的開度，具有良好的減振效果?？諝鈴椈傻臏p振特性隨節(jié)流孔開度不同而不同。當(dāng)負(fù)載質(zhì)量增加或者路面經(jīng)過凸起時(shí)，活塞向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)需要的剛度增大，進(jìn)氣電磁閥打開。當(dāng)負(fù)載減少時(shí)或者經(jīng)過凹坑時(shí)，活塞向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)需要的剛度減小，放氣電磁閥打開。其物理模型簡(jiǎn)化圖如圖1所示。

圖1 氣缸空氣彈簧物理模型

一般采用理想氣體狀態(tài)方程、質(zhì)量連續(xù)方程、能量方程來(lái)描述空氣彈簧本體、附加氣室的動(dòng)態(tài)特性[9]。

1.2 氣缸彈簧靜態(tài)分析

本文所用氣缸垂直方向作用，忽略泄露量，氣缸的輸出力由于摩擦力要乘以一個(gè)系數(shù)，一般為0.8~0.95之間。

主氣室和附加氣室組成閉口絕熱系，氣體為理想氣體，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：

式中：Ve為工作氣壓，P0為初始?xì)鈮篜a，V0為初始體積m3，n為多變指數(shù)，n取1.33。

氣缸工作的初始位置在氣缸活塞行程的一半位置，并且認(rèn)為此時(shí)的位置為原點(diǎn)位置，所以（1）式變?yōu)椋?/p>

式中：?為輸出力效率，本文中取0.9

將（2）式對(duì)位移x求導(dǎo)，可得工作中空氣彈簧的剛度K。

氣缸內(nèi)部的初始?jí)毫υ酱螅瑒t剛度越大，反之，則剛度就越小。氣缸內(nèi)部的初始容積越大，則剛度就越低。

由固有頻率計(jì)算公式可推導(dǎo)出：

式中：f為彈簧固有頻率Hz，K為彈簧的剛度N/m，M為簧載質(zhì)量Kg。可看出增大初始容積可降低固有頻率。

1.3 氣缸彈簧的動(dòng)態(tài)分析

氣缸彈簧系統(tǒng)在實(shí)際工作時(shí)，空氣彈簧和附加氣室內(nèi)的氣體不斷發(fā)生流動(dòng)。

將工作腔內(nèi)氣體看作理想氣體，則各氣體狀態(tài)變量滿足理想氣態(tài)方程，由理想氣體狀態(tài)方程描述其壓力、體積和溫度之間的關(guān)系：

式中：Pe-工作中的氣室內(nèi)的氣體壓力，Pa;

Ve-變化的體積，m3；

Me-氣體的質(zhì)量，Kg；

Te-氣體的溫度，K。

對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可以忽略溫度的變化引起的壓力的變化。

進(jìn)一步可由熱力學(xué)第一定律開口系能量方程推導(dǎo)出放氣與進(jìn)氣壓力變化率[10]：

流量方程可由伯努利方程推導(dǎo)出：

μ為流量系數(shù)，μ＜1，一般取0.6~0.8，P1，P2為流經(jīng)口兩端的壓力Pa，P1為壓力較大的一端，P2為壓力較小的一端，T0為溫度較高的一端溫度K。r=k=1.4

節(jié)流孔氣體阻力可由伯努利方程推導(dǎo)以下方程計(jì)算：

Cd為流量系數(shù)，ρ為氣體密度，本文認(rèn)為密度不變?nèi)?.205Kg/m3。Cd取0.6。v1為氣體流經(jīng)小孔前的流速，管路截面積AD和節(jié)流孔Ad。

可以看出，阻尼力與節(jié)流孔截面面積成反比，與流速成正比。

2 氣缸彈簧特性分析

2.1 剛度非線性

由上一節(jié)公式建立MATLAB/simulink仿真模型。所選用的氣缸型好為125*400的標(biāo)準(zhǔn)氣缸。初始?xì)鈮?.45MPa，簧載質(zhì)量為500Kg。

給與系統(tǒng)正弦信號(hào)激勵(lì)，振幅為0.15m，頻率為3Hz。利用matlab繪圖函數(shù)plot對(duì)活塞位移和輸出里擬合繪圖，如圖2所示。

圖2 活塞位移和輸出力的關(guān)系

2.2 氣缸彈簧的阻尼特性

通過仿真分析可得出在不同節(jié)流孔開度下的衰減振動(dòng)圖。如圖3分別為節(jié)流孔直徑為5mm，10mm時(shí)加速度振動(dòng)衰減圖。

圖3 不同內(nèi)徑下加速度衰減振動(dòng)

由圖可知，隨著節(jié)流孔內(nèi)徑的增大，空氣彈簧系統(tǒng)的振動(dòng)衰減越來(lái)越慢，阻尼比越來(lái)越小，節(jié)流孔直徑越大，阻尼作用越來(lái)越小。

3 四分之一懸架仿真分析

建立四分之一懸架模型，建立PID控制，以加速度為輸入，為抑制加速度的值，輸出作動(dòng)器的力。如圖4為主動(dòng)懸架簡(jiǎn)化模型，x1為簧載質(zhì)量位移，M1為簧載質(zhì)量，K1為螺旋彈簧剛度，C1為減震器阻尼系數(shù)，F(xiàn)為氣缸輸出力為主動(dòng)力，x2為簧下質(zhì)量位移，M2為簧下質(zhì)量，q為路面位移，K2為輪胎剛度。

圖4 主動(dòng)懸架簡(jiǎn)化圖

建立微分方程：

建立simulink仿真模型，仿真參數(shù)如表1。

表1 仿真參數(shù)

被動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架的車身加速度、車身速度、懸架撓度以及輪胎變形的時(shí)程曲線如圖5～圖7所示。

圖6 懸架動(dòng)行程對(duì)比曲線

圖7 輪胎動(dòng)載荷對(duì)比曲線

為了清楚地比較空氣懸架的效果，計(jì)算了上述各參數(shù)的均方根值。如表2所示。

表2 各參數(shù)均方根值比較

4 總結(jié)

本文分析了氣缸空氣懸架的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析了不同節(jié)流孔開度下的阻尼特性曲線。建立了四分之一主動(dòng)懸架，以簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程以及輪胎動(dòng)載荷為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比了被動(dòng)懸架，經(jīng)過分析，可以得到主動(dòng)懸架加權(quán)振級(jí)為107dB，人的主觀感覺為沒有不舒適，被動(dòng)懸架加權(quán)振級(jí)為111dB，人的主觀感覺為有一些不舒適。驗(yàn)證了所建立的氣缸型空氣懸架的對(duì)于汽車平順性有一定的優(yōu)勢(shì)。

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Study on features of cylinder type air suspension with an additional chamber

Ji Peng, Wang Chao, Zhao Yifan

( Hebei University Of Engineering College of Mechanical and Equipment Engineering, Hebei Handan 056000 )

The air spring is mainly made of rubber capsule or membrane type. The author notices that there is almost no research on cylinder air springs. A pneumatic cylinder with adjustable air cylinder with additional chamber is designed in this paper. Based on the related knowledge of thermodynamics and fluid mechanics, the theoretical calculation formula of cylinder's output force and damping force is established. Based on Matlab/simulink, the mathematical model of cylinder air spring is established. The nonlinear characteristic of cylinder spring model stiffness is obtained. The natural frequency under the volume of different additional gas chamber is analyzed, and the different throttle Kong Kai is analyzed. The influence of degree on the damping effect. A 1/4 air suspension model is established to verify the feasibility of the cylinder as an air spring. Compared with the passive suspension, the simulation results show that the cylinder can be used as an air spring and superior to the passive suspension.

air suspension; cylinder; thermodynamics; fluid mechanics

A

1671-7988(2018)20-153-04

U463.33+4.2

A

1671-7988(2018)20-153-04

U463.33+4.2

姬鵬（1977-），副教授，博士研究生，研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模及仿真控制和汽車底盤匹配與性能優(yōu)化。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.20.056