供應鏈企業投資RFID技術的博弈均衡研究

張李浩，劉 斌

(1. 上海海事大學物流研究中心，上海 201306；2.復旦大學管理學院，上海 200433；3. 上海海事大學經濟管理學院，上海 201306 )

1 引言

庫存錯放問題是指系統中的庫存信息與實際庫存信息的不匹配問題，它廣泛存在于各種企業的庫存管理當中。Dehoratius等對美國大型零售商Gamma公司的30萬條數據記錄進行分析后發現，不準確的記錄竟然高達65%[1]。Raman等在早些時候的案例研究中也指出，商品錯放大約可以使得零售商的收益減少25%[2]。無線射頻識別(Radio Frequency Identification, RFID)技術可以有效地解決商品的庫存錯放問題[3]。供應鏈采用RFID技術會增加鏈上企業額外的成本，長期以來過高的標簽成本是阻礙RFID技術迅速應用到“產品級”的主要因素。

當市場上有兩條競爭供應鏈(供應鏈1和供應鏈2)均存在商品錯放問題，他們決策是否采用RFID技術時存在四種不同的情景：①若供應鏈采用RFID技術消除商品錯放問題，供應鏈2將有兩種對策：采用RFID技術(即本文的T情景)和不采用RFID技術(即本文的S1情景)；②若供應鏈1不采用RFID技術，供應鏈2仍有兩種對策：采用RFID技術(即本文的S2情景)和不采用RFID技術(即本文的N情景)。因此，需要考慮幾個問題：單條供應鏈采用RFID技術對鏈上其他成員的收益產生何種影響？此時沒有采用RFID技術的供應鏈將采取何種應對策略？供應鏈成員間是否存在RFID投資均衡策略？無疑，解決這些問題的核心在于競爭供應鏈RFID投資均衡策略分析。

針對上述實踐中的難題，學術界進行了相關的研究。Heese[4]研究了包括Stackelberg主導的供應商，存在庫存不準確和隨機需求的零售商的供應鏈，利用特定的分布函數，得到了企業應用RFID的標簽成本臨界值。Lee等[5]在考慮RFID投資對供應鏈訂單效率、JIT效率和運作效率的影響基礎上，提出了RFID投資可行性的評估模型。Rekik[6]采用報童模型，建立了市場需求不確定時，供應鏈庫存不準確問題的數學模型，并分析了需求服從均勻分布和正態分布時，供應鏈的最優訂貨策略。Camdereli和Swaminathan[7]以單個供應商和單個零售商構成的兩級供應鏈為研究對象，假設市場需求是不確定的，并且零售商存在庫存錯放問題，比較分析了集中式和分散式供應鏈RFID技術實施的可行性，并采用供應鏈契約進行協調。但斌等[8]以一個生產銷售單個易逝品的兩級供應鏈為研究對象，供應鏈上下游的兩個企業均存在庫存不準確問題，考慮供應鏈采用和不采用RFID技術兩種情形，建立了集中式決策和分散式決策供應鏈的收益模型，分析了分散式決策供應鏈的節點企業的最優訂貨策略，得出了RFID技術的投資閾值點以及協調方案。Chen Shuang等[9]以單個風險中性的供應商和單個風險回避的零售商構成的兩級供應鏈為研究對象，考慮零售商存在庫存錯放問題，研究了供應鏈企業投資RFID技術能完全消除庫存錯放的決策問題，并采用了收益共享契約對供應鏈進行協調。Fan Tijun等[10]分析了只有一個制造商和一個零售商的供應鏈采用RFID技術的成本臨界值，并通過數據模擬分析了成本變化對對供應鏈成員收益的影響。Fan Tijun等[11]考慮零售商庫存不準確下研究了供應鏈采用RFID技術的固定成本和變動成本的分攤問題，發現相較于生產商，零售商對RFID成本分攤系數更敏感。張李浩等[12]考慮只有一個制造商和一個零售商的供應鏈使用RFID實現鏈上企業信息共享并解決庫存錯放問題，分析了鏈上企業分別投資和不投資RFID組合的四種情景，并采用Newsvendor模型得出各個情景的收益函數，然后分析了投資采用RFID技術在各情景下對各個成員收益的影響，最后得出鏈上成員的均衡策略。

上述文獻均以單供應商與單零售商組成的兩級供應鏈為研究對象，他們忽略了橫向競爭因素對供應鏈成員RFID技術投資決策的影響。Piramuthu等[13]利用Hotelling模型建立了兩個競爭性零售企業均銷售“昂貴”和“便宜”兩種功能相似的產品，發現零售商能從全部產品均貼有RFID標簽中獲得更大的收益。但是他們忽略了部分零售供應鏈投資RFID技術對其競爭者收益的影響，及競爭者的應對策略問題。

綜上所述，(1)現有關于RFID技術對供應鏈收益影響的文獻，主要以單制造商和單零售商組成的兩級供應鏈為研究對象，采用報童模型研究供應鏈投資RFID技術的決策分析，忽略了需求量和市場價格相關性的影響。(2)至關重要的是：上述文獻忽略了橫向競爭對供應鏈RFID投資均衡策略的影響，從而缺乏研究部分零售供應鏈投資RFID技術對其競爭者投資該技術的決策及收益的影響，及競爭者的應對策略問題。

本文針對零售商庫存錯放問題并考慮市場需求受零售價的影響，構建了4種情景下競爭零售供應鏈的收益模型。分析并得出了4種情景下的最優訂貨量和最優收益，并討論了RFID成本對單一供應鏈收益的影響，在此基礎上得出了競爭供應鏈RFID投資均衡策略。

2 模型描述

本文考慮一個含有兩條競爭的分散型供應鏈模型，每條供應鏈包含一個制造商和一個零售商，面向同一市場生產并銷售兩種可替代的無差異產品。制造商i(i=1,2)作為供應鏈i的領導者首先制定批發價格wi，與其對應的零售商i作為供應鏈i的跟隨者，根據市場需求量確定自身的訂貨量qi和零售價格pi。記制造商i的單位生產成本為ci，零售商i的商品錯放率為(1-θi)(θi為零售商i的商品可正常銷售率，由零售商對自身產品銷售的歷史數據進行統計分析，從而得出θi的取值，其中θi∈(0,1))。當零售商i訂購qi商品時，其中θiqi的商品可以被正常銷售，(1-θ)qi的商品由于錯放而無法被銷售。由于是季節性產品，因此不考慮錯放商品的殘值。零售商i不存在錯放商品時，其零售價格為[14-15]：pi=a-Xi-Xj(j=3-i)，其中a(a>0)為該商品的市場最大需求量，Xi和Xj分別為零售商i和j的可銷售產品數量。若零售商i零不存在錯放產品時，存在Xi=qi；若售商i存在錯放商品時，為彌補這部分商品引起的缺貨損失，其將根據以往的銷售經驗和統計數據調整訂購量，存在Xi=θiqi。

目前的零售企業，如沃爾瑪、家樂福等，已經要求上游制造商采用RFID消除商品錯放，而供應鏈是否采用RFID一般由制造商決定[16]。因此假設僅當零售商i要求制造商采用RFID技術時，制造商會根據自身收益的變化權衡是否采用該技術。此外，供應鏈成員采用RFID后，每個商品均被貼上一個RFID標簽，零售商店可以通過RF讀頭隨時監測商品的位置和狀態。Wang Hongwei[17]等通過對煙草公司的運作案例進行分析，發現RFID的采用使庫存準確率達到95%，因此假設零售商采用RFID能夠完全消除錯放產品，即θi=1。記RFID的單位標簽成本為t。此外，假設鏈上成員間信息對稱、完全理性且以自身收益最大化作決策。“*”表示最優解。

3 供應鏈成員的收益模型

3.1 供應鏈均不采用RFID (N情景)下的收益模型

當兩條供應鏈均不采用RFID技術時，兩個零售商均存在錯放商品。假設制造商i給零售商i的批發價為wN-i，零售商i的零售價格和訂貨量分別為pN-i和qN-i。記πN-Ri和πN-Mi分別為零售商i和制造商i的期望收益，則有：

(1)

其中：pN-i=a-θiqN-i-θjqN-j。

(2)

(3)

將式(3)代入式(2)，可得零售商i的最優訂貨量為：

(4)

將式(3)和(4)代入零售商i和制造商i的收益函數表達式，得到最優收益表達式：

(5)

3.2 僅一條供應鏈采用RFID(Si情景)下的收益模型

假設僅供應鏈i采用RFID技術，而供應鏈j不采用此技術，即為本文的Si情景。按照是否貼有RFID標簽，將兩條供應鏈生產的商品分成兩類：1)貼有RFID標簽的商品，由供應鏈i生產并銷售，此時零售商i不存在商品錯放；2)沒有貼RFID標簽的商品，由供應鏈j生產并銷售，此時零售商j的商品錯放率不會改變。制造商i采用RFID技術增加了單位標簽成本t，零售商i可用于銷售的產品數量為qSi-i，而零售商j可用于銷售的產品數量為θjqSi-j。記制造商i給零售商i的批發價格為wSi-i，制造商j給零售商j的批發價格為wSi-j；零售商i的零售價、訂貨量和期望收益分別為pSi-i、qSi-i和πSi-Ri，零售商j的零售價、訂貨量和期望收益分別為pSi-j、qSi-j和πSi-Rj，制造商i和制造商j的期望收益分別為πSi-Mi和πSi-Mj。則有：

(6)

其中：pSi-i=a-qSi-i-θjqSi-j。

依據3.1的博弈思路，可得兩個制造商的最優批發價格分別為：

(7)

兩個零售商的最優訂貨量分別為：

(8)

兩條供應鏈成員的最大期望收益分別為：

(9)

定理1： 供應鏈i采用RFID技術(Si情景)時，對供應鏈j的收益產生“負外部性”。

由定理1可以發現：當RFID成本較低時，供應鏈應獲得采用RFID技術的先機以便獲得正的收益增量，失去采用RFID技術優先權的供應鏈將喪失部分收益。這是因為采用RFID的供應鏈消除了自身的產品錯放問題，從而增加了其實際銷售量。此外，市場需求量一定時，未采用RFID技術的供應鏈銷售量將會減少，進而收益收益降低。由此可以發現，RFID技術的采用為供應鏈帶來先發優勢，這也解釋了沃爾瑪等大型零售商店首先發起將RFID技術應用于店內實踐運營的原因。

3.3 供應鏈均采用RFID(T情景)下的博弈均衡解

T情景時，兩條供應鏈均愿意投資RFID。兩個制造商生產的商品均貼有RFID標簽，給兩個零售商的批發價為wT-i。記零售商i的零售價、訂貨量和期望收益分別為pT-i、qT-i和πT-Ri，制造商的期望收益為πT-Mi。則有：

(10)

其中：pT-i=a-qT-i-qT-j。

制造商i的最優批發價格為：

(11)

零售商i的最優訂貨量分別為：

(12)

兩條供應鏈成員的最大期望收益分別為：

(13)

4 供應鏈投資RFID的均衡策略分析

4.1 供應鏈j的RFID投資對策

引理1：若供應鏈i不投資RFID技術時：當RFID標簽的單位成本t∈(0,tRj]時，Sj情景為供應鏈的子博弈均衡；當RFID標簽的單位成本t∈(tRj,+∞)時，N情景為供應鏈的子博弈均衡。其中，tRj=(1-θj)cj/θj。

證明：若供應鏈i不投資RFID技術時：供應鏈j采用RFID技術即為Sj情景，不采用RFID技術時即為N情景。為了研究RFID技術對供應鏈j中各成員收益的影響，通過對比采用RFID技術前后零售商j和制造商j的收益變化，得出供應鏈j的RFID技術投資對策。

引理2：若供應鏈i投資RFID技術時：當RFID標簽的單位成本t∈(0,tRj]時，T情景為供應鏈的子博弈均衡；當RFID標簽的單位成本t∈(tRj,+∞)時，Si情景為供應鏈的子博弈均衡。

由引理1和引理2的結論，可以得出供應鏈j的RFID投資對策，如理2所示。

定理2：當RFID標簽的單位成本t∈(0,tRj]時，供應鏈j將采用RFID技術；當RFID標簽的單位成本t∈(tRj，+∞)時，供應鏈j將不采用RFID技術。

由定理2可以發現：供應鏈j的RFID技術投資決策與供應鏈i是否投資該技術的決策無關。當RFID技術成本較低(t∈(0,tRj])時，供應鏈j采用RFID技術可以獲得錯放產品減少帶來的收益增量。此外，供應鏈j能夠承擔的RFID技術成本閾值與自身錯放率以及產品的生產成本相關。當自身錯放率(1-θj)越高時，其能夠承擔的RFID成本越高，這與我們的直覺一致。此外，當產品的生產成本越高時，其能夠承擔的RFID成本也會上升，這與目前RFID技術主要應用在較昂貴的產品(如五糧液等)實踐相符。

4.2 供應鏈 RFID投資均衡策略

基于定理2的結論，進一步分析供應鏈i投資RFID技術的決策，進而得出供應鏈投資RFID技術的均衡策略。

引理3：

引理4：

基于引理3和引理4的結論，得出競爭供應鏈投資RFID技術的均衡策略，如定理3和表1所示：

表1 競爭供應鏈RFID投資均衡策略

假設ci=10，cj=8，θi=0.8時，對表1的均衡策略進行分析，得到RFID成本變化時供應鏈成員在均衡策略下的收益函數圖像，如圖1所示：

由圖1可以發現：隨著RFID成本的變化，供應鏈成員的均衡情景將發生變化。當RFID成本較低時，T情景為競爭供應鏈成員的均衡情景；當RFID成本較高時，Si或Sj情景為供應鏈成員的均衡情景；當RFID成本很高時，N情景為供應鏈成員的均衡情景。這說明RFID技術的成本仍然是競爭供應鏈是否采用該技術的一個關鍵因素。

圖1 RFID成本變化對供應鏈成員均衡策略下的收益影響

5 結語

本文考慮競爭供應鏈采用RFID技術時面臨兩個問題：RFID投資成本閾值決策，及競爭供應鏈的RFID投資策略影響。針對零售店中存在的商品錯放問題，研究了橫向競爭對競爭供應鏈采用RFID技術的影響，并探討了供應鏈RFID投資均衡策略。本文的研究結論如下：(1)分析了橫向競爭對競爭供應鏈成員采用RFID技術的影響，得出相較于競爭供應鏈均不采用RFID技術時，單條供應鏈采用RFID技術對其競爭供應鏈成員收益產生“負外部性”。(2)探討了競爭供應鏈RFID投資均衡策略，發現兩個零售商產品的可銷售率之比嚴重影響RFID的均衡策略。當RFID技術成本較低時，競爭供應鏈的均衡策略為均投資RFID技術；當RFID技術成本較高時，錯放率較小的供應鏈不采用RFID技術，其競爭供應鏈將采用RFID技術以提高自身的競爭力；當RFID技術成本很高時，競爭供應鏈均將承擔錯放產品帶來的損失而放棄采用RFID技術。這是因為供應鏈采用RFID技術獲得的收益受到競爭者訂貨量的影響。此外，RFID單位成本可以看作是生產成本的增加，而投資RFID技術消除商品錯放產生的效益可以理解為提高了單位商品的收益。當RFID成本很低時，供應鏈采用RFID技術均可獲得錯放產品減少帶來的收益增量，因而出現T情景的均衡策略。當RFID技術成本較高時，錯放率較大的供應鏈將會選擇投資RFID技術，以避免其競爭者投資該技術后帶來的“負外部性”；而錯放率較低的供應鏈不會投資RFID技術以免降低自身的競爭優勢。當RFID技術成本很高時，競爭供應鏈獲得的收益增量無法抵消RFID帶來的成本增加，進而出現N情景的均衡策略。

目前國內外關于供應鏈投資RFID的研究幾乎均集中于單制造商和單零售商的供應鏈模式，忽略了競爭市場對RFID技術投資策略的影響及鏈上成員的應對策略。本文考慮了兩條競爭供應鏈RFID技術的投資策略，朝著復雜供應鏈RFID投資決策的方向邁出了一步。本文的模型可以擴展為研究多個零售商或多個制造商，生產銷售具有一定互補性或可替代性商品時的供應鏈RFID投資均衡策略，將在以后的工作中繼續完善。