不同權力結構下TPL服務增值的供應鏈決策與效率評價

馮 穎，張炎治

(中國礦業大學管理學院，江蘇 徐州 221116)

1 引言

企業在供應鏈中的經濟權力是指依靠其所掌控的資源和自身競爭優勢形成的對其他成員的輻射力和控制力，而供應鏈中所有成員經濟權力的對比就構成了供應鏈的權力結構。傳統上，供應鏈上游的供應商/生產商，往往在產品研發、品牌管理及價格制定方面具備獨特的競爭優勢，故長期以來，在眾多產品的供應鏈中，如蘋果、本田等實力強大的供應商或生產商均扮演著主導者的角色。近年來，隨著第三方物流行業的迅速發展，第三方物流服務商(以下簡稱TPL)在運作規模、集成服務、信息獲取等方面的競爭優勢日益凸顯，這推動了供應鏈相關經濟力量的根本性變革。如UPS全球物流服務公司為世界吉他制造業巨人Fender提供配送業務、海陸進貨及質量檢驗等綜合性物流服務，COSCO(中遠物流)創造性地為海信設計了定制化的綜合物流解決方案，并將自身的物流優化系統與海信SAP系統進行集成，雙方形成了互不可缺的戰略合作關系。隨著合作的深入，這些大型TPL逐漸由過去的輔助成員轉變為供應鏈上新生的主導力量，其服務水平和運作能力等均影響著上下游成員的決策行為。依據上述現實背景，本文擬基于兩種不同的權力結構，分別研究供應商和TPL主導下的三級供應鏈決策與效率評價問題，旨在通過比較兩種權力結構，探討TPL主導模式對于供應鏈上下游成員的決策和運作效率的影響，并尋求改善TPL參與的三級供應鏈系統運作效率的有效途徑。

目前，關于TPL參與的供應鏈上下游成員之間的利益協調方面的研究工作已有不少，根據TPL承擔的物流服務職能不同，可將此類文獻劃分為基礎物流服務和增值物流服務兩大類。基礎物流服務是指運輸、儲存、裝卸、包裝等常規性的物流服務，該服務不會影響產品品質或市場需求，其中，現有文獻對于TPL承擔運輸職能的研究居多，如文獻[1-4]均將TPL的運輸價格作為內生變量，研究了不同結構下的供應鏈決策、協調及運作效率評價等問題。增值物流服務將物流作為一個增值過程，通過提供各種延伸業務活動來滿足客戶企業的特殊或非常規需求。梳理相關研究成果，物流服務的價值增值可體現為三種方式：一是服務質量增值(尤建新和勞水琴[5]，秦星紅等[6])，即通過改善物流服務質量來降低貨損貨差；二是運輸時間增值(汪翼等[7]，Cai Xiaoqiang等[8])，即通過控制運輸時間來改善產品到達終端市場的品質；三是服務水平增值，即通過提高物流服務水平或努力水平來增加市場需求。王勇和李莉英[9]針對由TPL和客戶企業構成的外包物流渠道，假定市場需求同時受銷售價格和物流服務水平的影響，證明了收益共享和努力成本共擔合同可同時協調TPL和客戶企業的決策。Jiang Lin等[10]將此類問題擴展到TPL參與的三級供應鏈系統，比較分析了單生產商和兩生產商兩種結構下的物流服務成本分擔機制。還有部分文獻針對一些特殊產品展開研究，如吳慶等[11]則針對低值易逝品，研究了TPL的物流服務水平影響產品數量和質量損耗情形下的物流外包渠道優化與協調問題，設計了收入共享和努力成本共擔合同。Wu Qing等[12]在文獻[11]的基礎上，進一步研究了不同權力結構下鮮活產品供應鏈系統的決策及協調問題。馮穎等[13]假定需求為確定量，考慮TPL物流服務水平影響生鮮農產品新鮮度，進而影響市場需求的情形，引入收入共享、物流服務成本共擔以及服務數量折扣契約實現了三級供應鏈系統的協調。總結上述文獻，可以發現已有文獻：①以客戶企業和TPL構成的兩級系統為主，少數三級系統研究的均是需求為確定量的簡單情形；②大部分研究的是TPL為博弈跟隨者的情形，鮮有文獻探討TPL的主導模式對于供應鏈決策的影響。

供應鏈中各成員之間的權力結構變化，對于供應鏈成員的決策行為及系統的運作效率有著顯著影響。在傳統的兩級供應鏈中，系統可能呈現三種不同的權力結構，即制造商主導的Stackelberg博弈、零售商主導的Stackelberg博弈以及制造商和零售商地位均等的Nash博弈。近年來對于此類問題的研究主要側重于以下三個方面：一是考慮多制造商、多零售商等更為復雜的供應鏈結構，如Chio[14]、潘可文[15]；二是引入電子商務渠道，研究權利結構變化對于雙渠道供應鏈的影響，如趙金實等[16]、姚樹俊和陳菊紅[17]；三是研究閉環供應鏈，如公彥德[18]、Wang Wenbin等[19]、Gao Juhong等[20]。此外，還有部分文獻零散的考慮了信息不對稱[21]，成員風險態度[22]，消費者需求差異[23]等要素。王利等[24]、Huang Yun和Huang[25]將此類問題擴展至由制造商(供應商)、批發商(生產商)和零售商構成的三級供應鏈，分別研究了供應鏈成員的利潤分配和價格協調問題。此時，由于系統成員數目的增加及考慮成員之間形成局部聯盟等情形，系統權力結構變得更加復雜多樣。公彥德和達慶利[26]進一步考慮TPL的參與，基于制造商主導和銷售商主導兩類主導模式、物流外包和物流自營兩類物流模式，給出了四種組合下主導企業和從屬企業的物流策略并分析了不同組合下的供應鏈穩定性。盡管公彥德和達慶利[26]已涉及到TPL，但并未改變其在供應鏈中作為跟隨者的角色。Wu Qing等[12]重新定位TPL，在物流服務質量和價格影響市場產品可售數量和質量的情形下，研究并發現了TPL主導、外包方主導以及地位均衡等不同權利結構對于契約設計、成員決策及渠道效率均有顯著影響。公彥德和李邦義[2]在此基礎上增加制造商，在物流費用由制造商和零售商共擔情形下，分析了制造商主導和TPL主導的三級供應鏈的定價和企業利潤，發現TPL主導的供應鏈效率高于制造商主導的情形并給出了兩類模式下制造商和零售商的外包策略。本文研究的系統結構類似于公彥德和李邦義[2]，但與公彥德和李邦義[2]存在明顯不同，本文將考慮市場需求為隨機變量、TPL服務增值的情形，這使得問題更加切合實際。

TPL經濟權力變化如何影響供應鏈上下游成員決策及運作效率是一類富有研究意義的理論問題，本文將基于不同權利結構，分別研究TPL服務增值情形下供應商和TPL主導的三級供應鏈決策與效率評價問題，具體創新點在于：①在傳統供應鏈中，引入TPL并考慮其物流增值；②考慮TPL經濟權力變化，比較分析不同權利結構(供應商和TPL主導)下供應鏈成員的決策及運作效率；③從TPL利潤結構出發，引入物流服務費用和物流服務成本分擔策略，得到改進系統運作效率的有效途徑。

2 問題描述

針對由供應商、TPL和零售商組成的三級供應鏈系統(如圖1所示)，基于不同的權力結構，分別在供應商和TPL主導情形下研究其在一個生產銷售周期內的供應鏈決策及效率評價問題。該系統中，供應商負責以單位成本cs生產產品，并以單位批發價格ps將產品銷售給下游的零售商。零售商負責從供應商處訂購產品，并以單位零售價格pr將產品銷售給終端消費者，其付出的單位銷售成本為cr，銷售季節末的剩余產品的單位殘值為v；零售商處的基本市場需求D為隨機變量，其概率分布F(x)和概率密度f(x)在[0,+∞)上均連續可微。TPL負責提供物流服務，以單位產品物流服務費用pl將產品由供應商運送至零售商處，相應付出的單位可變服務成本為cl；TPL提供增值物流服務，具體表現為物流服務水平e(e∈[1,+∞))可控且會影響零售商的實際市場需求，其中，e=1表示物流服務水平的行業標準，即TPL受物流行業標準規范約束下所維持的最低物流服務水平；假設零售商的市場需求與TPL的物流服務水平正相關，則零售商的實際市場需求一般可表示為D+ξ(e)或D·ξ(e)，為簡化運算且不失一般性，本文假設零售商實際市場需求為eD；TPL維持物流服務水平e，所付出的相應固定物流服務成本為k(e)(以下簡稱物流服務成本)，且滿足k′(e)>0，k″(e)>0，即物流服務成本及其邊際成本均隨服務水平增加而增加。

圖1 TPL參與的三級供應鏈系統運作模型

結合圖1，供應商主導情形下，供應鏈系統在一個生產銷售周期內的事件發生次序如圖2所示。TPL主導情形下，其事件發生次序僅步驟1～2順序相反，其余步驟3～7均與供應商主導相同。兩種主導模式下供應商、TPL和零售商的決策變量分別為ps、e和q。

圖2 TPL參與的三級供應鏈系統事件發生次序圖

假設1.基礎市場需求D具有遞增的廣義失敗率(IGFR)特性。

假設2.物流服務水平e可被觀測和度量。

假設3.ps>cs,pl>cl,pr>ps+pl+cr。

假設4.cs+cl+cr>v>0。

假設5. 物流服務成本是關于物流服務水平的二次函數，表達式如下：

k(e)=μe2/2,μ>0。

對于假設1，常用的大多數需求分布均具有IGFR的特性，如：均勻分布、正態分布、指數分布、韋伯分布、伽馬分布等。這一性質在供應鏈的定價和合同問題中得到了廣泛的應用；假設3用于確保供應商、TPL服務商和零售商均有利可圖，從而自愿參與供應鏈運作；假設4確保供應商不會因產品剩余價值大于成本而進行無限生產；假設5中的物流服務成本k(e)是指TPL用于改善產品保鮮、冷藏等相關的物流技術以及提高物流服務的及時性、可靠性等所額外支付的成本，這種成本與TPL所需維持的物流服務水平有關而與市場需求量Q無關。

3 集中決策模型

集中決策模式下，供應鏈系統實質上是一個理想化的“超組織”，系統內所有成員均按照系統總的期望利潤最大化的思路進行聯合決策。令π表示供應鏈系統總的期望利潤，則：

π(q,e)=prEmin(q,eD)+v[q-Emin(q,eD)]-cq-k(e)

(1)

其中，c=cs+cl+cr，表示供應鏈中單位產品產運銷所付出的總成本。

(2)

(3)

4 兩種權力結構下的序貫非合作博弈模型

權力結構的變化往往會對供應鏈成員決策及系統效率有顯著的影響。以下將基于供應鏈三方成員之間的序貫非合作博弈，分別探討供應商和TPL主導兩種權力結構下，供應鏈系統的決策及運作效率。結合第二節的問題描述，容易得到供應商、TPL和零售商的期望利潤函數分別為：

πs(ps)=(ps-cs)q

(4)

πl(e)=(pl-cl)q-k(e)

(5)

πr(q)=prEmin(q,eD)+v[q-Emin(q,eD)]-(ps+pl+cr)q

(6)

4.1 供應商主導下的序貫非合作博弈模型(SD)

SD情形下，供應商為主導者，TPL為次主導者，零售商為跟隨者，三者各自追求自身利潤最大化。三方之間的博弈過程為：首先，供應商確定最優的批發價格；隨后，TPL選擇合適的物流服務水平；最后，零售商判斷TPL的物流服務水平是否在可接受的范圍內以及供應商的批發價格是否合理。若接受，三方達成協議；若拒絕，則博弈結束。此情形下的博弈模型，可描述為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

此時，式(8)得證。由式(11)知，eSD是qSD的函數，故可表示為eSD(qSD)，由于qSD和eSD存在一對一的映射關系，故其逆函數為qSD(e)，即存在唯一的訂購量使得物流服務水平為eSD；再將此逆函數代入式(10)，由于ps和qSD(e)/e也是一對一的映射關系，故ps也可表示為e的函數，即ps(e)；將qSD(e)和ps(e)均代入式(4)，并對πs求其關于e一階偏導數，可得：

(12)

4.2 TPL主導下的序貫非合作博弈模型(LD)

LD情形下，TPL為主導者，供應商為次主導者，零售商為跟隨者，三者各自追求自身利潤最大化。三方之間的博弈過程同模型(SD)相似，僅前兩步與之相反，即TPL首先決策最優的物流服務水平，然后，供應商根據TPL的決策信息，進一步決策自身的批發價格。此情形下的博弈模型，可描述為：

(13)

(14)

(15)

證明：采用逆向歸納法求解模型(LD)，求解過程同命題2。證明過程略。

4.3 兩種權力結構及集中決策的比較

根據第3節的集中決策，以及4.1節和4.2節中兩種不同權力結構下得到的供應鏈最優解及博弈均衡解，進一步分析比較三個系統中各成員決策及期望利潤的大小，可得到命題4和命題5。

命題4說明，LD情形下，訂購量與物流服務水平的比值小于SD的情形，SD情形下二者的比值又小于集中決策的情形，這是由于序貫非合作博弈模式下，物流服務成本由TPL承擔，而市場需求風險則由零售商承擔，從而扭曲了訂購量和物流服務水平，使得供應鏈系統產生“雙重邊際效應”。進一步，LD情形下的物流服務水平和訂購量均低于SD情形下相應的取值，而批發價格則高于SD的情形。這是符合實際的，因為LD情形下，TPL處于主導地位，在缺少外部激勵的情形下，TPL將傾向于維持相對更低的物流服務水平，以最大化自身利潤。此外，我們無法進一步判斷，LD情形、SD情形下物流服務水平、訂購量與集中決策下相應最優解的大小。比較式(3)、式(8)和式(14)，可發現當(pl-cl)MSD<(pr-v)Λ(M*)時，eLD

證明：比較式(7)和式(10)，以及式(8)和式(14)，可發現這兩對表達式形式相同。SD情形下，將式(7)和式(8)代入式(4)，LD情形下將式(13)和式(14)代入式(4)，則可將供應商的期望利潤函數統一表示為：

(16)

再將上述兩組表達式代入式(5)可得：

(17)

同樣，將兩組表達式代入式(6)可得：

(18)

命題5說明，LD情形下，供應商、TPL和零售商的期望利潤均低于SD情形，故LD情形下系統總的期望利潤也低于SD情形，LD情形下系統運作效率較之SD情形會無條件下降。此外，在LD情形下，TPL的期望利潤也并非與預期相一致，即由于其主導地位的變化而獲得增加，其內在原因在于，TPL參與的供應鏈中，傳統供應鏈自下而上的轉移支付關系發生了變化，如本文中TPL和供應商之間并無直接的轉移支付關系。這導致TPL主導情形下，TPL的決策對供應商決策的影響弱化了，進而造成供應商會以損耗TPL和零售商利益為代價，通過操控批發價格來實現自身利潤最大化，從而抑制了TPL利潤的增加。總之，LD情形下的三方博弈會系統運作效率變得更低，這同時也增加了TPL主導下供應鏈系統協調的難度。由于協調問題并非下文的工作內容，故關于協調的問題不再詳述。下文旨在從TPL的利潤函數結構出發，分析物流服務費用和物流服務成本分擔策略對于供應鏈系統績效的影響，從而探索兩種權力結構下，提高系統運作效率的有效途徑。

5 物流服務費用和成本分攤策略對供應鏈績效的影響

本文第4節中探討的博弈模型，均是以零售商獨自承擔物流服務費用且TPL獨自承擔物流服務成本為前提條件的。以下，對上述問題做進一步擴展，分別研究物流服務費用和成本分攤策略對兩種不同權力結構下供應鏈績效的影響。

5.1 物流服務費用分攤策略對兩種權力結構下供應鏈績效的影響

物流服務費用分攤策略即由供應商和零售商共同承擔TPL的物流服務費用，共同對TPL進行部分轉移支付。假設供應商承擔的比例為α，零售商承擔的費用比例為1-α，保持式(5)不變，重寫式(4)和式(6)，可得：

πs(ps)=(ps-αpl-cs)q

(19)

πr(q)=prEmin(q,eD)+v[q-Emin(q,eD)]-(ps+(1-α)pl+cr)q

(20)

命題6說明，由于在SDF和LDF情形下，訂購量和物流服務水平與SD和LD情形下分別相等，即兩種權力結構下，系統決策變量保持不變，故物流服務費用分攤策略對于SDF和LDF的情形下的供應鏈效率均沒有影響。從而，在兩種權力結構下，物流服務費用分攤策略均是失效的，此策略無法改進系統運作效率。物流服務費用分攤策略的失效實質上反映了供應商的批發價格契約與物流服務費用分攤契約二者不具備相容性，但復雜的三方博弈致使這種不相容性具有一定的隱蔽性。其內在原因在于，供應商可以通過提高批發價格來最大化自身利潤，當SDF和LDF下的批發價格分別等于SD和LD下的批發價格加上供應商分攤的單位物流服務費用時，就完全抵消了物流服務費用分攤對其自身利潤的影響。

5.2 物流服務成本分攤策略對兩種權力結構下供應鏈績效的影響

本文考慮的物流服務成本分攤策略是由TPL和零售商共同分擔TPL的物流服務成本。假設零售商承擔的比例為β，TPL承擔的比例為1-β，保持式(4)不變，重寫式(5)和式(6)，可得：

πl(e)=(pl-cl)q-(1-β)k(e)

(21)

πr(q)=prEmin(q,eD)+v[q-Emin(q,eD)]-(ps+pl+cr)q-βk(e)

(22)

證明：證明過程同命題7(略)。

命題7和8說明，當物流服務成本分攤系數滿足特定條件即SD/LD模型博弈均衡狀態下TPL的期望利潤在系統總利潤中所占的比例小于1-β時，物流服務成本分攤策略能夠提高SDC/LDC情形下供應鏈系統的效率；在兩種權力結構下，當TPL的期望利潤在零售商利潤中所占的比例小于1-β時，可進一步實現系統的帕累托改進。通過調節契約參數β，可實現利潤在供應商、TPL和零售商之間的分配。當β取一定值時，系統效率達到最大，此定值僅取決于SD/LD情形下系統總的期望利潤和TPL的期望利潤。綜上，供應鏈兩方成員之間的成本分攤策略，實質上可影響三方成員的決策。

6 數值算例

將上述參數分別代入集中決策模型和兩種權力結構下的序貫非合作博弈模型(SD和LD)中，可得到表1。

表1 集中決策模式和序貫非合作博弈模式下的運算結果

由表1知，SD和LD模型中的最優的訂購量、物流服務水平以及二者的比值均低于集中決策的情形，系統總的期望利潤較之集中決策的情形大幅度減少。比較SD和LD兩種權力結構下的結果，可發現LD情形下最優的訂購量、物流服務水平以及二者的比值均小于SD的情形，最優的批發價格則大于SD的情形，LD情形下，供應商、TPL、零售商及系統的期望利潤均出現不同程度的減少。這就驗證了命題4和5。

由第4.1節知，加入物流服務費用分攤策略，由于在SDF和LDF情形下，訂購量和物流服務水平與SD和LD情形下分別相等，故物流服務費用分攤策略對于SDF和LDF的情形下的供應鏈效率均沒有影響。由于除批發價格之外，其他決策變量以及各成員期望利潤均與表1相同，故我們不再對SDF和LDF的情形進行算例分析。以下，以SD和LD模型為參照，重點分析加入物流服務成本分攤策略時，物流服務成本分擔系數β對于SDC和LDC模型中，各成員的決策、期望利潤及系統總的期望利潤的影響。

圖3給出了SDC和LDC情形下，最優物流服務水平eSDC和eLDC隨物流服務成本分攤系數β的變化趨勢，參照SD和LD的情形，可發現β=0時，物流服務成本分攤策略不起作用，此時，eSDC=eSD，elDC=eLD；當0<β<1時，eSDC和eLDC均隨β增加而單調遞增，eSDC>eSD，elDC>eLD。圖4給出了SDC和LDC情形下，最優訂購量qSDC和qLDC隨物流服務成本分攤系數β的變化趨勢，β=0時，qSDC=qSD，qlDC=qLD；當0<β<1時，qSDC和qLDC也均隨β增加而單調遞增，此時，qSDC>qSD，qlDC>qLD。這就驗證了命題7和命題8中的結論①。此外，結合圖3和圖4，可知SDC和LDC情形下，隨著β的增加，系統最優的物流服務水平和訂購量有可能會大于集中決策下的取值。

圖3 SD、LD、SDC和LDC情形下，β變化對最優物流服務水平的影響

圖4 SD、LD、SDC和LDC情形下，β變化對最優訂購量的影響

圖5 SD和SDC情形下，β變化對供應鏈三方成員最大期望利潤的影響

圖6 LD和LDC情形下，β變化對供應鏈三方成員最大期望利潤的影響

圖7進一步給出了，SD、LD、SDC、LDC和集中決策，5種情形下，系統最大期望利潤隨β的變化趨勢。SD、LD和集中決策下的系統期望利潤，僅作為參照，它們不受β影響。根據圖7，分散決策的四種情形下，無論β如何變化，系統期望利潤均低于集中決策的情形，故引入物流服務成本分攤策略仍然會有利潤損失，即無法達到協調。當β=0時，πSDC=πSD，πLDC=πLD。對于SD情形，當0<β<0.83時，系統期望利潤緩慢增加，此時，πSDC>πSD，當β=0.83時，系統期望利潤達到最大值54456.09；隨后，當0.83≤β<1時，系統期望利潤急劇減少，當0.91≤β<1時，πSDC≤πSD；綜上，當0<β<0.83時，供應鏈利潤有所增加，即供應鏈運作效率提高。這就驗證了命題7中的④和⑤。同樣，可分析LD情形，當0<β<0.85時，πLDC>πLD當β=0.85時，系統期望利潤達到最大值36305.94；當0.85≤β<1時，系統期望利潤急劇減少，當0.92≤β<1，πLDC≤πLD；故系統在0<β<0.85時，運作效率提高。這就驗證了命題8中的④和⑤。

圖7 SD、LD、SDC和LDC情形下，β變化對系統最大期望利潤的影響

7 結語

本文基于兩種不同的權力結構，分別研究了TPL和供應商主導下三級供應鏈中供應鏈成員的決策行為和系統運作效率。研究表明：SD情形和LD情形下的博弈均衡解均存在且唯一，較之集中決策，兩種情形下利潤均出現損失，LD情形下零售商的訂購量、TPL的物流服務水平及二者比值均小于SD的情形，故LD情形下利潤損失更大，運作效率低于SD情形，這造成LD情形下提高供應鏈績效以及實現供應鏈協調的難度更大。進一步在供應商和零售商之間引入物流服務費用分攤策略，發現SDF和LDF情形下，除供應商批發價分別大于SD和LD的情形，其他決策變量和各成員利潤保持不變，即供應商通過操控批發價格間接抵消了物流服務費用分攤策略對自身造成的負面影響。隨后，在TPL和零售商之間引入物流服務成本分攤策略，SDC和LDC情形下，物流服務水平和訂購量分別大于SD和LD的情形，而二者比值以及批發價格則保持不變，供應商和TPL利潤獲得增加，而零售商則不確定。系統效率是否改進取決于無分攤策略時，各權力結構下TPL期望利潤在系統總利潤中所占的比例；系統是否實現帕累托改進，取決于無分攤策略時，各權力結構下TPL期望利潤在零售商期望利潤中所占的比例；零售商的利益和整個系統的運作效率在某些情況下是相悖的。

本文的研究結論為探索TPL主導模式對于供應鏈成員決策和效率的影響以及尋求改善TPL參與的三級供應鏈系統運作效率的途徑提供了可供參考的理論依據。此外，本文在信息對稱，銷售價格和物流服務價格外生以及零售商始終為跟隨者的情形下，比較分析了供應商主導和TPL主導兩種權力結構下供應鏈的決策和運作效率。若放松這些假設條件，可能會得到一些新的結論，這也是我們下一步要研究的幾個問題。