重構教學情境：復雜性理論的視角

沈 俊

（南京市竹山小學，江蘇 南京 211100）

教學情境是教師組織課堂教學時，所設置的流程、現場和環境，其目的往往是喚醒已有經驗，激發學習興趣，制造結構沖突，使學習者置身于良好的氛圍中，主動地思考和關聯，產生積極的情感體驗。有價值的教學情境有助于將客觀的、科學的、冷冰冰的知識邏輯變得有親近感，溫暖可觸摸。但我們長期在簡單性思維影響下，教學情境被異化為孤立、單向的行為，缺乏了復雜現實性，遠離了活力和智慧。

一、簡單性思維對教學情境的異化

“教學簡單化”認為教學可以尋找到一條亙古不變的真理或法則，一經掌握便可隨心所欲地駕馭和訓練。教學日趨“簡單化”的過程，是教學被技術理性不斷扭曲和異化的過程。在此過程中，丟失的是教學的整體性、闡釋性、豐富性、人文性和可能性。

（一）淺表性描述

我們今天之所以如此強調深度學習，是因為長期以來對淺表層信息的過度依賴。對很多學生來說，在學校中取得成功與采用淺表層方法去理解學習以及應該學習什么有關，學生之所以精于此道，是因為大多數問題和考試與淺表層知識相關。比如，蓋爾（Gall，1970）認為，在教師所提的問題中，60%需要對事實性知識進行回憶，20%需要程序性知識，只有20%需要學生思考。[1]另有一些研究發現，只需要淺表層思考的問題甚至占80%以上。教師設計的情境和問題無法引發學生深度思考，常態教學情境更是圍繞“傳遞知識”而展開。于是，淺表性的教與學，天天重復上演，學生極少有機會體驗深層思考的快感和樂趣。

（二）割裂狀呈現

教師似乎養成了“非情境不教學”的固化模式，不論教授什么教學內容，都得苦心孤詣、一廂情愿地去創設一個情境，領著學生在其中轉圈圈繞彎子，卻難以與數學學習的內核相關聯，且無法對接學生的知識經驗，距離學生的情感需求又比較遠。從本質上講，數學是一門思維的科學，需要通過知識學習和經驗積累，去領悟其中所蘊含的思想和方法，養育一種理性的精神。因此，那些與數學本質和兒童情感割裂的模式化情境呈現，是需要重新進行關聯、更新和改良的。

（三）揉碎式處理

教師依舊對學生不放心、難放手，一直抱著“為了你好”的心意，常常將整體性的情境分割成片段，揉碎咀嚼后再喂給學生。試想，這樣的知識還會有多少營養呢？將情境揉碎后分段消化，若不建立新的聯結，學生是難以完成同化或順應的。

實際上，課堂是由多元素、多主體參與的生態系統和實踐活動，它具有復雜性的特點，相互影響、隨機生成、自洽成長。我們的教學對象是一個個“整體”的人，而不是由各個要素簡單疊加的物，我們必須以復雜性的視角重新審視教學情境。

二、復雜性理論的教育教學意蘊詮釋

近30年以來，國際上開始興起“復雜性”思潮，教育的范式也開始由探究普適性的規律轉向尋求情境化的教育意義。霍金曾預言21世紀將是復雜科學的世紀。普利高津說，人類要通過轉向“復雜性”，與自然展開新的對話。人們需要將世界作為“復雜系統”來理解和行動，“自組織”“非線性”“整體性”“多重性”“涌現突變”等復雜性觀念逐漸成為教育教學復雜性的良好注解。

教育教學作為一種擁有最高不確定性的智慧行為，其一系列思想和行為都具有“復雜性”的特點，課堂教學應從既有的控制、服從、孤立、機械、簡單主義中解脫出來。復雜性理論折射了教學本身的特點，它反對用簡單的方法來思考教學活動的復雜性，反對用“流水線”“由此及彼”的線性觀念來處理教育世界和課堂現場發生的復雜事件，課堂應該是開放的、自由的、充滿活力的。

葉瀾教授早在1997年新課改之初提出“讓課堂煥發出生命活力”，她認為“把豐富復雜、變動不居的課堂教學過程簡括為特殊的認識活動，把它從整體的生命活動中抽象、隔離出來，是傳統課堂教學觀的最根本缺陷”[2]。課堂教學的根本問題就是一味追求知識的授受，卻忽視了課堂中人的因素，人的復雜性、能動性和生命潛能。課堂是融洽師生關系的交流場所，是師生煥發生命活力的生態地域。

因此，基于復雜性理論，重新詮釋與設計教學情境，對促進有意義的深度學習有著重要意義。

三、復雜性理論視角下教學情境設計的原則與實務

教學本身的復雜性和教學中人的復雜性，注定教學是一個具有復雜性特征的系統。葉瀾教授進一步指出：“把復雜的事物看作可分解為簡單來分別認識……不可能真正對教育復雜性的整體式關系形成突破性認識……我們要學會用復雜思維的方式來認識復雜事物。”[3]教師可依據復雜性理論的特征，把握情境設計原則，使學生置身于復雜現實情境下，將有助于養育必備品格，形成關鍵能力。

（一）整體性：置身復雜情境

數學遭人詬病的根本是知識的整體性被人為地破壞和拆解，教師“就知識點講解知識點”，對知識過分程式化地分析，使學生無法建立起知識之間的聯系，無法整體構建思維體系。教師應當認識到教學過程和人的成長總是處于非平衡狀態的，無序性和隨機性伴隨著教學，而有序和穩定僅僅是一個瞬間或階段。將學習者置身于復雜情境中，通過師生對話、生生辯駁，能增強其發現和提出問題、分析和解決問題的關鍵能力。

譬如，教師在教學“相遇問題”（蘇教版數學四年級下冊）總結階段設置了如下情境（參見圖1）：

圖1

師：綠甲蟲和黃甲蟲相邀到大樹下喝咖啡，他們同時從家出發……（學生個個發笑）

師（課件呈現）：累了，停下不爬了，沒有相遇。現在要求兩只甲蟲相距多少米，該怎么辦呢？

生：用“速度和×爬行時間+中間未相遇的路程”。

生（接話茬）：兩地距離=速度和×相遇時間。

師：聊完后，兩只甲蟲繼續往前爬，他們相遇后又相離（課件呈現）。那接下來又會發生什么呢？

生1：綠甲蟲和黃甲蟲換了一個家。綠甲蟲到了黃甲蟲的家，黃甲蟲到了綠甲蟲的家，而且，肯定是綠甲蟲先到黃甲蟲的家，因為綠甲蟲跑得快一些！

生2：也許他們在第一次相遇的時候，黃甲蟲因為忘了東西，返回家去取，然后又回頭向大樹爬去，這樣他和綠甲蟲又會在某個點相遇呢！

生3：兩只甲蟲繼續往下爬，到達對方的家以后，稍稍吃點東西，又重新面對面爬，他們又會在某個點相遇的。

生4：如果兩只甲蟲相遇后一直爬下去，不回頭，它們之間距離越來越遠，不再相遇。

……

力控末端執行器是一種在機床或機器人連續接觸式作業過程中用于控制工具頭與工件間接觸力大小和方向的末端執行器，其組成如圖1所示。傳統力控末端執行器一般僅由恒力補償作動部件構成，而現代力控末端執行器組成相對復雜，主要包括恒力補償作動部件、傳感器和控制器等。恒力補償作動部件主要根據控制信號驅動工具頭進行運動和接觸力的調整；傳感器用于對工具頭與工件間接觸力的大小和方向進行實時檢測，并反饋至控制器；控制器根據用戶輸入指令和力反饋信號進行決策并輸出控制信號至恒力補償作動部件。上、下接口部件用于實現力控末端執行器與機器臂、工具頭的相互連接；動力部件主要為工具頭的作業提供動力。

“相遇問題”本身就是一種數學模型，教學的立意也正基于此——教模型、用模型、發展學生的模型思想。教師在課的結束段設置了上述的情境，既是對“相遇問題”數學模型的鞏固再認，也是對模型的拓展延伸。教學實踐證明，教師需要精心設計整體性情境，用心預設可能出現的情況，但無須憂心學生的能力，過度的知識拆解和線性引導只會限制學生的思維和想象。試想一下，如果教師選擇“一步一步地引導”，呈現一個環節，講解一個知識，機械、簡單地你來我往，課堂教學還會有多少魅力和趣味呢？

教師要進一步認識到教學不是低水平的拆解、重復或疊加，而是一種有序性和無序性相結合的教學實踐，包容了簡單性和復雜性在內的整全活動。教學現場也不再是一個邊界封閉、獨立運行的體系，而是一個開放的復雜系統。我們不可能對學生的發展進行完全有效的干預，必須學著放心放手，設計整體性的復雜情境，引領學生在其中探索遨游。

（二）非線性：拓展多元路徑

非線性是復雜系統演化的外在特征，是與線性相對而言的。在一個線性系統中，兩個不同因素的組合作用只是每個單獨作用的簡單疊加。但在非線性系統中，各個要素之間是彼此關聯和影響的，一個微小的改變就能導致其他要素或整個系統發生變化。教學現場中的“蝴蝶效應”也時常在我們身邊上演。

教師在執教“復習表內除法”（蘇教版數學二年級上冊）時，設置了情境串，將復習整理流程架構在“西游師徒四人分桃”的時空下，學生學得輕松愉快有教益。其中有一個變式情境特別值得回味：

師：其實還不止8個桃呢，另有1個被八戒藏了起來——現在一共有9個桃，怎樣分給唐僧師徒4人呢？

生1：師徒4人每人分得2個，還剩1個。把這1個桃用刀子平均分成4分，每人再分得1小份。

生2：老師沒說平均分，那我就可以讓師父吃3個，大師兄吃2個，八戒2個，沙僧2個。因為師父多吃1個，也沒人有意見！

生3：不合理，唐僧成天不干事情，就會念經，應該把這多余的1個給孫悟空吃！

生4：八戒的食量大，可以給八戒多吃。

生5：還是師徒4人每人分得2個桃，把這多余的1個桃分給白龍馬。因為白龍馬整天馱著唐僧，也是很辛苦的！

生6：孫悟空本事那么大，為什么不再多摘幾個桃來分呢？

……

8個桃平均分給4個人，每人分得2個——這是經典的平均分呈現！如此，學習便如呼吸一樣自然發生了嗎？為什么還要將桃子的個數增加1個呢？增加1個桃，能賦予情境更多的延展意味嗎？這微小的改變，撬動的到底是哪些東西呢？這是我們在設計此教學情境時反復追問的幾個問題。

看似微小的改變，只增加了1個桃，卻產生一個非線性的流程，小小石子投進池塘，蕩起的何止是圈圈漣漪？從知識層面上講，增加1個桃，便意味著不再可以基于現有知識水平進行平均分，原有的知識結構受到沖擊，余數的概念得以孕伏。又及，增加的1個桃，依然可以平均分成4份，只不過每份不僅是2個桃，又增加了1個桃的四分之一，這也是樸素的分數啟蒙！從學習情感愿望上看，多了1個桃，該怎么辦呢？學生自然就會產生一種新的解決問題的期盼。這些都是數學情境下發生的數學事情。那在現實生活中，這增加的1個桃又該如何處理呢？學生在教學現場的回答完全超出了教師的預設：尊敬師父有理，八戒有多吃需求，白龍馬勞苦功高……“平均分”顯得如此呆板，“合理分”才有情有義！

復雜性理論提醒我們：教學中充滿著非線性的走向，我們需要對“初始情境”保持相對敏感的態度，適當改變其中的某個因素，往往會邂逅意料之外的精彩。成功課堂的主要特點在于，教師能靈活應對課堂中所發生的事情，他既要參考擬定的教學目標，也要明了在復雜活動中，調整、協調、迂回、糾正和訝異都是教學常態。教學在很大程度上是提供機會，以使事物通過不可能完全預測的方式結合起來，即好的學習“依靠”但不“取決于”教學，我們要在非線性流程中進行調控和選擇。

（三）不確定性：尋繹新的可能

教學的心意總是指向確定的東西，確定的流程、確實的存在、確信的定律等，如此，師生在教學場域內，一齊致力追求教學要素的“確定”與“客觀”的意義。然而，教學實踐證明，教學內容的意義并非完全確定，而是充滿著變數和不確定性的“活”的因子。便如一個教師到不同的班級演繹相同的教學設計，得到的效果往往是不同的，更何況還要考量課堂里那些難以預測的、時時流淌著的思維與情感呢！

蘇教版數學四年級上冊第六單元學習的主題是“可能性”，教師將教材習題簡單的可能性判斷設計成如下復雜開放的情境[4]：

某商場讓顧客摸獎，轉動轉盤，指針落在灰色區域中獎（如圖2）。下面幾個轉盤，分別轉動它們，中獎可能性會怎樣？如果你是商場經理，哪個轉盤符合你的心意？

圖2

生：①號轉盤當然是百分百地獲獎；②號轉盤不可能獲獎；③號轉盤獲獎的可能性比較大；④號轉盤獲獎和不獲獎的可能性相等；⑤號轉盤獲獎的可能性比較小。

生1：如果我是商場經理，我選③號轉盤，讓獲獎的可能性大一些，吸引顧客到我們商場來買東西。

師：很有商業頭腦的商場經理！

生2：如果我是商場經理，我選④號轉盤。這樣，獲獎與不獲獎的可能性相等，既能吸引顧客，又能保證損失不會很多。

師：既考慮獲獎的可能性，又考慮到自己的損失。你想事情比較周全！

生3：我覺得可以把獎品的價值降低些，增大獲獎的可能性，吸引顧客的眼球。選擇③號轉盤比較好。

生4：受生3的啟發，我選①號轉盤，人人都能獲獎！

生5：要是獎品不是很貴重，都能獲獎對顧客也沒有什么吸引力。相反，我就覺得在⑤號轉盤上設置大獎，比如手機、電腦等，即使獲獎的可能性小，也能吸引眼球。

生6：我也是受大家發言的啟發，如果我是經理，我要重新設計這個獲獎的轉盤。把這個轉盤劃分成幾個區域：獲大獎的，獲普通獎的，獲一些小獎的，還有不獲獎的。這樣，就更能吸引顧客了！

師：好，那我們就一起來設計這個轉盤，讓它符合自己的心意！

情境設計是一種思想實驗，需要對學生在特定活動中所面臨的可能性進行通盤考慮，其關鍵在于把握可能出現的動態的復雜現實性。“轉盤獲獎”是學生喜聞樂見的情境，既對接了學生的知識經驗，又聯結了現實生活，而且設計方法不是單一的，不同的設計指向了新的可能性。教師要做的便是設計好情境，邀請學生進入，然后退避在一邊傾聽，適時地介入和點撥，擴大“獲獎區域”，增大學生“獲獎”的可能性。

然而，教師不必總是挖空心思去尋求新異的情境，我們應該成為日常教學的觀察者和有心人，因為日常教學本身就提供了無窮無盡的創造和再創造的機會。教師的作用就是要幫助學生重新思考他們業已熟稔的事物。事實上，好的教學情境不只是要讓學生打開新的空間、認識陌生的事物，還要協助他們重新審視已經熟視無睹的事情和實踐，成就一種“熟悉的陌生感”。

（四）自組織性：賦予學習意義

“自組織”指的是系統形成的空間的、時間的或功能的各種結構不由外界環境直接強加，而是依靠系統內部的相互作用來達到。[5]自組織性表明，系統的結構不是先定的，而是系統在應對環境變化的過程中自動發展或改變結構的，并沒有什么中心來控制系統的發展。于教學情境而言，控制得越多，自主生發的東西就會越少；控制得越少，自我生長的空間就越大。學習和成長本身就是一個自我建構賦予意義、平衡被打破又重新獲得短暫平衡的過程。

教師在執教“認識平均數”（蘇教版數學四年級上冊）時，設置了如下“應聘”環節，將學生置身于復雜現實情境中，較好地拓展了學生對平均數的既有認識。

丁丁的叔叔要去應聘工作，請觀察下面甲、乙兩家公司的職工年收入報表（參見表1、表2），你建議他去哪家？

表1 甲公司職工年收入報表

表2 乙公司職工年收入報表

生1：甲公司職工年平均工資是9萬元，乙公司是10萬，乙公司的年收入高，當然是去乙公司應聘啦！

生2：請大家仔細看啊！乙公司的經理年平均工資是40萬元，他們的年平均收入被經理拉高了。如果把經理排除在外，乙公司的員工年工資都比甲公司低，所以我建議丁丁的叔叔去甲公司應聘。

生3：我也建議丁丁的叔叔去甲公司應聘。因為剛剛工作，不可能有什么工作經驗，去應聘上甲公司的員工比較好，待遇高一些。

生4：那就得分情況討論了。如果是年輕人應聘，還是去甲公司比較保險；如果是像我們老師一樣的中年人，有經驗有水平，還是有很大的可能去乙公司應聘上經理的。

……

教師設計以上應聘情境的初衷，考量較多的還是知識技能方面目標的達成：一是極端數據對平均數的影響，如乙公司經理的個人年收入較大地影響到該公司所有人員的平均收入；二是解構對平均數的認識。平均數可用于統計和比較，但并不是唯一指標，應思辨地看待平均數。但將學生置于教學現場的情境中，收獲的不僅僅是知識技能，還有情感態度方面的教益。當教師握著學生的手，調侃地說“你的情商真高，謝謝你對老師的認可”時，師生關系呈現出水乳交融之狀。這就是教師少干預，學生“自組織”學習的一種高階情況！在復雜真實的情境下進行的意義學習和煉制，有助于記憶的識記、再認與保持。

所謂學習，就是學生對原有知識建構的合理解釋，對新的對象和觀念建構自己的態度、情感和心理傾向。而建構過程總是發生在一定的情境中，需要學習者自我組織，并通過與原有知識結構進行相互作用而實現。教學的旨歸在于改變心理系統的固有意識交流，其關鍵任務是支持學生通過傾聽和對話來面對世界的復雜性。教學的骨血里天生便有一種掌控欲：設計好流程，便一環一環地演繹下去，師生你問我答，配合得自然默契，行進得流暢通達。但控制得嚴絲合縫，不留余地，一點也未旁逸斜出，人的思維便被訓練得簡單窄化起來。“復雜性思想能夠做到的，就是給予每個人一個座右銘、一個警示錄，它提醒道：‘切莫忘記現實是變動不居的，嶄新情況可能出現，無論如何將會出現。’”[6]事實上，教學是一個動態、開放的復雜系統，各種信息在現場不斷地流動和涌現，我們不能簡單視之，不可對任何微小事件進行排斥或置之不理。教學情境中的無序、隨機、靜止、停頓、偶然都是確證的存在，教學不在于如何控制所發生的事情，而在于如何有意識地促使各種可能性“涌現”出來。也正是這一個個發生在教學現場的情境和事件，塑造著師生們迥異且鮮活的生命成長狀態。

“并沒有簡單的事物，只有被簡化的事物。”教學的任務不斷提醒人們：面對教學情境的復雜性，教師要葆有多元意識、敏感意識和開放意識，以期實現教學思維方式由簡單到復雜的轉換。▲